Repository - Scientific Journals of the Maritime University of Szczecin - Methodology of construction and optimization...

(1)

32

Scientific Journals

Zeszyty Naukowe

Maritime University of Szczecin Akademia Morska w Szczecinie

2009, 16(88) pp. 32-38 2009, 16(88) s. 32-38

Metodologia budowy i optymalizacji bilansów

mi

ę

dzybran

ż

owych „popyt–poda

ż

” produkcji (BMB „P-P”)

Methodology of construction and optimization of production

intertrade balance “Demand–Supply” (BMB “P-P”)

Siergiej Karganow

Akademia Morska w Szczecinie, Instytut Zarządzania Transportem,

Zakład Metod Ilościowych i Prognozowania, 70-507 Szczecin, ul. Henryka Pobożnego 11

e-mail: karganov@yandex.ru

Słowa kluczowe: bilans międzybranżowy, optymalizacja, ocena efektywności, prognozowanie

Abstrakt

Celem pracy jest autorskie opracowanie metodologii planowania międzybranżowego, związanej z wykorzy-staniem ekonomiczno-matematycznego modelu W. Leontjewa i bilansów międzybranżowych typu „wejście– wyjście” [1, 2]. Opracowany został nowy typ bilansów międzybranżowych (BMB „P-P”) i algorytm ich optymalizacji, imitujący mechanizm regulacji rynkowej z uwzględnieniem różnych warunków popytu na produkcję towarową. Możliwość optymalizacji BMB „P-P” jest unikatowa, ponieważ nie istnieją inne algo-rytmy rozwiązania tego problemu oraz budowy planów produkcyjnych zrównoważonych z możliwościami produkcji w skali kraju. Wykorzystanie tej metodologii pozwoli uniknąć braków, zmniejszyć koszty oraz oszacować społeczną i ekonomiczną efektywność realizacji projektów innowacyjnych, określić skutki reali-zacji państwowych programów inwestycyjnych i decyzji protekcjonistycznych kierownictwa kraju oraz pro-gnozować zmiany proporcji produkcji międzybranżowej.

Key words: intertrade balance, optimization, efficiency assessment, forecasting

Abstract

The article presents creation of a methodology of intertrade planning free from any defects connected with the usage of the V. Leontjev economical mathematical model and “Input – Output” intertrade balance [1, 2]. A new type of an intertrade balance (BMB “P-P”) has been drawn up as well as an algorithm of its optimiza-tion imitating the mechanism of the market regulaoptimiza-tion and allowing an imitaoptimiza-tion of various commercial pro-duction demand conditions. The possibility of a BMB “P-P” optimization is unique because no other algo-rithms for the solution of this problem or for the production plans construction exist that are counterbalanced with the possibilities of the production on a country’s scale. The utilization of the proposed methodology will allow avoiding the shortcomings, minimizing the costs, estimating social and economic realization efficiency of innovation projects, determining the realization effects of state investment programs and protectionist deci-sions of country’s management, as well as forecasting changes in the proportion of intertrade production.

Wstęp

Potencjał ekonomiczny każdego kraju jest

okre-ślany wielkością bogactwa narodowego (BN). Bo-gactwo narodowe to istniejące w kraju wartości i dobra naturalne służące do zaspokojenia potrzeb jej obywateli w danym czasie.

Zachowanie i powiększanie BN zabezpiecza proces rozwoju gospodarki narodowej jako systemu ekonomicznego. Corocznie BN jest uzupełniane

i odnawiane kosztem dochodów z realizacji pro-dukcji wytwarzanej w kraju.

Wskaźnik odbijający sumaryczny dochód rocz-ny z realizacji w kraju wytworzonej produkcji pro-ponuję nazwać wskaźnikiem Dochodu Krajowego Brutto (DKB). Odzwierciedla on wartość rynkową produkcji wytworzonej przez rezydentów danego kraju w ciągu roku na jego terytorium dla potrzeb własnych oraz dla eksportu.

(2)

Różnica między DKB a wykorzystywanymi w literaturze ekonomicznej wskaźnikami produkcji globalnej (PG) albo obrotu globalnego (OG) pole-ga na tym, że DKB nie odzwierciedla ogólnych wielkości wytwarzania produkcji przez różnych producentów, a pełne wielkości popytu na ich pro-dukcję innych konsumentów.

W granicach terytorialnych każdego kraju moż-na wyróżnić cztery grupy głównych uczestników procesu produkcji społecznej:

1) branże produkujące środki produkcji;

2) branże produkujące przedmioty konsumpcji i prace o charakterze przemysłowym;

3) branże produkcji niematerialnej (ochrona zdro-wia, nauka i technika, kultura, sztuka i inne usługi);

4) branże działalności ogólnogospodarczej zabez-pieczające warunki normalnego i prawnego funkcjonowania gospodarki kraju. Do ogólnogo-spodarczej działalności należy odnieść: działal-ność organizacji i przedsiębiorstw rządowych, naukę fundamentalną, obronę kraju i ochronę porządku społecznego, ochronę środowiska na-turalnego, działalność organizacji nie obliczo-nych na zysk i in.

Jako rezultat funkcjonowania wyliczonych grup branżowych można DKB otrzymać według wzoru (1): DKB =

∑

=

∑

N j N i i j W W (1) gdzie:

Wi – wielkość popytu produkcji branży i

(gru-py branż) z uwzględnieniem dostaw pro-dukcji eksportowej: ) ( 1

∑

= + = N j i ij i Ek W Θ

Θij – wielkości międzybranżowe wykorzystania

przez branżę j (grupą branż) produkcji branży i (grupy branż) przy wytwarzaniu własnej produkcji,

Eki – wielkość dostaw produkcji branży i lub

grup branż na eksport,

Wj – popyt branż i (grup branż) na dostawy

produkcji branży j (grupy branż) i pro-dukcji importowej: ) ( 1

∑

= + = N i j ij j Im W Θ

Imi – nakłady produkcji importowej używanej

przy wytwarzaniu produkcji branży i 1_,

N – liczba branż lub grup branż.

Niezbędnym i wystarczającym warunkiem zbi-lansowania gospodarki narodowej jest równość:

Wj = Wi przy i = j (2)

Do praktycznego wykorzystania (analizy i opty-malizacji) systemu równości (1÷2) wygodniej jest przedstawić go w formie tabeli. Dla rozpatrywane-go powiększonerozpatrywane-go składu uczestników procesu społecznej produkcji taką formą być może forma bilansu międzybranżowego „podaż–popyt” (BMB „P-P”), co przytoczono w tabeli 1.

1_{Z analizy danych bilansu międzybranżowego}

produk-tów i usług Rosji w roku 1995 [3, s. 502] wynika,

że w wielkości ogólnej zużytkowanych przez branże zasobów nakłady na nabycie produkcji importowej wyniosły 11,8%.

Tabela 1. Zestawienie bilansu międzybranżowego „podaż–popyt” (BMB „P-P”) Table 1. A list of intertrade balance “Supply–Demand” (BMB “P-P”)

Wytwarzanie produkcji* Konsumpcja produkcji Saldo debetowe bilansu

(Di)

Wi,1 Wi,2 Wi,3 Wi,4 ogółem

1 2 3 4 5 6 7 Środki produkcji (W1,j) W1,1 W1,2 W1,3 W1,4

∑

j j W1 =

∑

−

∑

j i W W D1 1 1 Przedmioty konsumpcji (W2,j) W2,1 W2,2 W2,3 W2,4

∑

j j W2 =

∑

−

∑

j i W W D₂ ₂ ₂ Produkcja niematerialna (W3,j) W3,1 W3,2 W3,3 W3,4

∑

j j W₃ ₌

_∑

₋

_∑

j i W W D₃ ₃ ₃ Produkcja ogólno-gospodarcza (W4,j) W4,1 W4,2 W4,3 W4,4

∑

j j W4 =

∑

−

∑

j i W W D4 4 4 Ogółem

∑

i i W1

∑

i i W2

∑

i i W3

∑

i i W4 _DKB

∑

i i D *

Pod określeniem „produkcja” należy rozumieć dowolne pożyteczne produkty pracy – gotowe wyroby, półfabrykaty, prace o cha-rakterze przemysłowym i usługi.

(3)

Bilans międzybranżowy, zbudowany według ta-beli 1, należy uważać za optymalny (całkowicie zbilansowany), jeżeli Di = 0 dla wszystkich i; za

nieoptymalny (niezrównoważony), jeżeli jakiekol-wiek Di ≠ 0, i za niesformowany – przy

∑

≠0.

i i

D

Budowa BMB „P-P”

Rozpatrzmy na uproszczonym przykładzie pro-ces budowy BMB „P-P”.

W postaci uogólnionej nakłady produkcji spo-łecznej na wytwarzanie produkcji branży (grupy branż) w umownych cenach rynkowych można zapisać wzorem (3):

Wi = Ci + Vi + Mi + Hi + Imi (3)

gdzie:

Ci – nakłady produkcji społecznej na

renowa-cję środków stałych produkcji i aktywów niematerialnych;

Vi – odpowiednio nakłady produkcji

społecz-nej na wypłatę wynagrodzenia pracowni-kom;

Mi – czysty zysk podlegający podziałowi przez

uczestników produkcji społecznej;

Hi – opłaty podatkowe i rentowe (bezpośrednie

i pośrednie).

Przyjmując, że nie wykonuje się dostaw ekspor-towo-importowych, rząd tworzy dochodową część budżetu kraju tylko na podstawie pobierania jedno-litego podatku pośredniego2. Podobne uproszczenie pozwoli: a) podnieść poglądowość przykładu; b) uniknąć w przykładzie podwójnego opodatko-wania istniejącego w aktualnych systemach opo-datkowania3.

W charakterze bazy podatkowej do naliczania jednolitego podatku pośredniego przyjmiemy ceny wytwarzania, określane dla subiekta i procesu pro-dukcji społecznej według wzoru (4):

Qi = Ci + Vi + Mi (4)

Ponieważ wytwarzanie produkcji ogólnogospo-darczej (wytwarzanie i realizacja usług państwa) nie podlega opodatkowaniu, jednolita dla wszyst-kich branż produkcyjnych (branż materialnej i

nie-materialnej produkcji) norma stawki podatkowej (Ns) może być określona jako wynik dzielenia ry-czałtu opłat podatkowych (ROP) do budżetu pań-stwa przez wielkość dochodu krajowego brutto (DKB), zmniejszonego o ROP: ROP DKB ROP Ns − = (5)

Przyjmujemy umownie, że znaczenia wskaźnika ROP w danym przykładzie równe 128 750,9 u.j.p. (umowne jednostki pieniężne), a DKB w cenach rynkowych – 1 229 000 u.j.p. Określana więc we-dług wzoru (5) jednolita stawka podatkowa wynie-sie: 117 , 0 9 , 750 128 000 229 1 9 , 750 128 = − = − = ROP DKB ROP Ns albo 11,7%

Naturalnie, że mimo jednolitego normatywu opłat podatkowych do budżetu państwa wielkości potrąceń dla grup branż produkcyjnych będą różne, ponieważ są różne co do wielkości ich bazy podat-kowej.

Dalej przypuśćmy, że w przyjętym umownie kraju gospodarka funkcjonuje w reżimie optymal-nym. Przy tym:

− wielkość DKB zestawia 17 960,6 u.j.p.,

− produkcja importowa nie jest wykorzystywana, a zatem mamy: Wij = Θij i Wi = Θi 4,

− wielkości DKB dla każdej grupy uczestników procesu społecznej produkcji wyniosły odpo-wiednio:

Θ₁_{= 9984,0 u.j.p.} Θ₂_{= 3506,0 u.j.p.} Θ₃_{= 2766,8 u.j.p.} Θ₄_{= 1703,8 u.j.p.}

Uczestnicy procesu produkcji społecznej mają różną strukturę nakładów wytwarzania i różne wskaźniki efektywności ich wykorzystania.

W charakterze wskaźnika struktury nakładów wytwarzania przyjmijmy wskaźnik S, nazwany przez K. Marksa wskaźnikiem struktury organicz-nej kapitału i określany według wzoru:

V C S=

3_{Początkowo – kosztem naliczania podatków}

bezpo-średnich, a ponownie – kosztem naliczania podatków pośrednich na ceny zbytu wytwórców, w których natu-ralnie jest uwzględniona wypłata podatków

bezpo-średnich.

4_{Dany warunek nie wnosi zmian do metodologii}

obli-czeń i jest przyjęty dla zachowania ciągłości z publika-cjami wcześniejszymi.

2

Teoretycznie możliwość przejścia na taki uproszczony system opodatkowania w każdym kraju nie tylko ist-nieje, ale jest potrzebna. Według statystyki [4] podatki pośrednie wynoszą około 70% wpływów podatkowych do budżetu Polski. Pozostałe podatki i pobory oprócz swojego podstawowego przeznaczenia – stanowienia budżetu kraju – spełniają jednocześnie przegrupowanie i funkcje stymulujące, które państwo przyjęło ze szko-dą dla liberalizacji gospodarki rynkowej. Podobna sy-tuacja ma miejsce i w Federacji Rosyjskiej.

(4)

Dla pomiaru wkładu uczestników procesu pro-dukcji społecznej w powiększenie dochodu naro-dowego (DN) skorzystamy ze wzoru:

DN = V + M + H (6)

Przytoczony wskaźnik DN całkowicie odpowia-da składowi wskaźnika dochodu narodowego przy-jętego w aktualnym Systemie Rachunków Narodo-wych (SNA – System of National Accounts).

W tym wypadku wskaźnik przyrostu BN przyj-mie postać:

∆BN = ∆DN + ∆С (7)

Przypuśćmy, że po uwzględnieniu przyjętych warunków struktura nakładów produkcji i podział wyników produkcji społecznej przyjmą postać ujętą w tabelach 2 ÷ 5.

Tabela 2. Wytwarzanie i konsumpcja produkcji І grupy branżowej produkcji materialnej w u.j.p.: S = 2,6; M = 5,5% оd (C + V); Ns = 11,7% оd Q

Table 2. Production and consumption of production of the I group of material production businesses in uniform monetary units u.j.p.:

S = 2,6; M = 5,5% оd (C + V); Ns = 11,7% оd Q

Konsumpcja produkcji według grup branżowych

Nakłady

ogółem w tej liczbie DN

C V M H І grupa (Θ11) 6118,0 3749,0 1442,7 285,5 640,8 2369,0 ІІ grupa (Θ21) 1964,0 1203,5 463,1 91,7 205,7 760,5 ІІІ grupa (Θ31) 1101,0 674,7 259,5 51,5 115,3 426,3 ІV grupa (Θ41) 801,0 490,8 188,9 37,4 83,9 310,2 Ogółem (Θ1) 9984,0 6118,0 2354,2 466,1 1045,7 3866,0

Tabela 3. Wytwarzanie i konsumpcja produkcji ІІ grupy branżowej produktu materialnego w u.j.p.: S = 2,0; M = 6,5% оd (C + V); Ns = 11,7% od Q

Table 3. Production and consumption of production of the II business group of a material product in u.j.p.: S = 2,0; M = 6,5% оd (C + V); Ns = 11,7% od Q

Nakłady

Tabela 4. Wytwarzanie i konsumpcja produkcji ІІІ grupy branżowej (branż produkcji niematerialnej) w u.j.p.: S = 1,0; M = 12,5% оd (C + V); Ns = 11,7% od Q

Table 4. Production and consumption of production of the III business group (immaterial production businesses) in u.j.p.: S = 1,0; M = 12,5% оd (C + V); Ns = 11,7% od Q

Nakłady

Tabela 5. Wytwarzanie i konsumpcja produkcji ogólnogospodarczej (usługi państwa) w u.j.p.: S = 0,887 Table 5. Production and consumption of economy-wide production (country’s service) in u.j.p.: S = 0,887

Nakłady

C V M H І grupa (Θ14) 806,2 379,0 427,2 – – 427,2 ІІ grupa (Θ24) 271,0 127,4 143,6 – – 143,6 ІІІ grupa (Θ34) 233,8 109,9 123,9 – – 123,9 ІV grupa (Θ44) 392,8 184,7 208,1 – – 208,1 Ogółem (Θ4) 1703,8 801,0 902,8 – – 902,8

(5)

Dane tabeli 2–5 o wielkościach produkcji i kon-sumpcji produkcji przez uczestników procesu pro-dukcji społecznej są częściami optymalnego BMB „P-P”, który dla umownego kraju przyjmie postać przedstawioną w tabeli 6.

Dane kolumny 7 (tab. 6) świadczą o tym, że go-spodarka narodowa funkcjonuje bez strat zasobów produkcyjnych w wyniku nadprodukcji wytwarza-nia (przy Di < 0) lub inflacji (przy Di > 0).

Można wyróżnić trzy podstawowe grupy przy-czyn, doprowadzających do zakłócenia zbilanso-wania BMB „P-P”:

1. Protekcjonistyczna polityka państwa na rynkach wewnętrznym i zewnętrznym.

2. Wdrożenie osiągnięć postępu naukowo-techni-cznego (PNT).

3. Zmiana struktury konsumpcji produkcji i wywo-łane przez to zjawisko ekstensywne przesunięcia w wielkościach wytwarzania produkcji.

Naturalnie, że w tej lub innej formie te przyczy-ny wciąż oddziałują na gospodarkę kraju, doprowa-dzając do dysproporcji popytu i podaży na rynku produkcji, a zatem do wzrostu bezrobocia i inflacji w kraju.

Jakie by nie były przyczyny powstawania dys-proporcji w wielkościach popytu i podaży na rynku produkcji, „niewidzialna ręka rynku” sprzyja ich likwidacji i doprowadzeniu systemu ekonomiczne-go do noweekonomiczne-go zrównoważoneekonomiczne-go, powiedzmy, optymalnego stanu.

Optymalizacja BMB „P-P”

Prognozowanie zbilansowanych wielkości popy-tu i podaży produkcji przez uczestników procesu produkcji społecznej, jak już wykazaliśmy, nie może być dokonane na podstawie modelu ekono-miczno-matematycznego W. Leontjewa i BMB typu „wejście–wyjście”. W tym samym czasie znaczenie rozwiązania tego problemu dla pełnej oceny podejmowanych postanowień ekonomicz-nych i społeczekonomicz-nych trudno przecenić.

Przestrzeganie ostatniego warunku (optymaliza-cja MOB) gwarantuje odniesienie otrzymywanych na podstawie analizy bilansów optymalnych wyni-ków do konkretnych przedsięwzięć.

Obecnie rozwiązanie tego problemu może być otrzymane na podstawie opracowanego przez auto-ra algorytmu działania „niewidzialnej ręki rynku” – algorytmu optymalizacji BMB „P-P” przedstawio-nego w tabeli 1.

Algorytm optymalizacji BMB „P-P” przewiduje proces iteratywny optymalizacji, w którym każda iteracja zakłada konsekwentną realizację następują-cych kroków:

Krok 1. Określić wielkości sumaryczne produk-cji i konsumpproduk-cji oraz debetowe salda bilansu (Di)

dla każdego uczestnika i procesu produkcji spo-łecznej.

Wielkość sumaryczna produkcji uczestnika i równa:

∑

= j ij i W W (8)

Wielkość sumaryczna konsumpcji uczestnika j równa:

∑

= i ij j W W (9)

Debetowe salda bilansu (Di) dla uczestnika i są

równe:

∑

− = j ij i ij i W W D (10) przy i = j.

Krok 2. Określić współczynniki (Ki) –

współ-czynniki przewyższenia popytu (konsumpcji) na produkcję uczestnika i procesu produkcji społecz-nej nad wielkość wytwarzania tej produkcji:

∑

= = = _N j ij n i ij i W W K 1 1 ₍₁₁₎ dla wszystkich j = i.

Tabela 6. Optymalny BMB „P-P” dla systemu produkcji społecznej umownego kraju w u.j.p. Table 6. Optimal BMB “P-P” for a social production system of a given country in u.j.p.

Wytwarzanie produkcji według grup branżowych

Konsumpcja produkcji Saldo

debeto-we bilansu (Di) (Θi1) (Θi2) (Θi3) (Θi4) ogółem podaż 1 2 3 4 5 6 7 І grupa (Θ1j) 6118,0 1601,6 1458,2 806,2 9984,0 D1 = 0 ІІ grupa (Θ2j) 1964,0 1074,4 196,6 271,0 3506,0 D2 = 0 ІІІ grupa (Θ3j) 1101,0 629,0 803,0 233,8 2766,8 D3 = 0 ІV grupa (Θ4j) 801,0 201,0 309,0 392,8 1703,8 D4 = 0 Ogółem popyt 9984,0 3506,0 2766,8 1703,8 17960,6

∑

=0 i i D

(6)

Krok 3. Pomnożyć dane każdego wiersza i przez Ki.

Krok 4. Określić nowe wielkości sumaryczne produkcji i konsumpcji oraz debetowe salda bilansu (Di) dla każdego uczestnika i procesu produkcji

społecznej według wzorów (8) – (10).

Krok 5. Powtarzać realizację kroków 1 – 4 algo-rytmu do otrzymania znaczeń debetowych sald bilansu (Di) równych zeru.

Przypis do algorytmu

Mogą mieć miejsce sytuacje, kiedy nie należy albo nie wolno zmieniać wielkości produkcji – konsumpcji jakichś branż (na przykład: wielkości produkcji jakiejś branży lub wielkości opłat podat-kowych).

Przy powstaniu takiej sytuacji należy:

Krok 1 (do optymalizacji). Dokonać określenia wielkości dostaw międzybranżowych produkcji nie podlegających zmianie (Wij const).

Krok 2. Określić wielkości sumaryczne:

− wielkości wytwarzania produkcji W branż i, i•

podlegających zmianie w procesie optymaliza-cji:

∑

= − = • • j ij j ij j ij i W W W W ,const (12)

− wielkości konsumpcji produkcji dla uczestnika j według wzoru (9),

− debetowe salda bilansu (Di) według wzoru (10).

Krok 3. Określić współczynniki K – współ-_i• czynniki zmiany wielkości międzybranżowych dostaw produkcji, wytwarzanej przez uczestnika i procesu produkcji społecznej dla wielkości tej pro-dukcji podlegającej zmianie.

• • •₌ + i i i i W D W K (13)

Krok 4. Określić nowe planowane wartości po-trzeb branże i na wielkość dostaw

międzybranżo-wych produkcji

W

_ij•_,₁ podlegających zmianie:

∗ ∗ • ₌ _× i ij ij W K W_,₁ (14)

Krok 5. Określić nową sumaryczną potrzebę planowaną na wielkości wytwarzania produkcji branży i:

∑

+

∑

= • j j ij ij i W W W,1 ,1 ,const (15)

Krok 6. Określić nowe (planowane) znaczenia salda debetowego dla objętości wytwarzania pro-dukcji w branże i: 1 , const , 1 , 1 , i i ij i ij i W W D _−       + =

∑

•

∑

_Θ ₍₁₆₎ dla j = i.

Krok 7. Powtarzać działania 1 ÷ 6 algorytmu do otrzymania znaczeń Di,1 = 0.

Zasadniczą właściwością przytoczonego algo-rytmu jest zachowanie w procesie optymalizacji niezmiennej nowej (zadanej lub planowanej) struk-tury konsumpcji produkcyjnej branż, która odróżnia się od bazowej (przed przyjęciem decyzji szacowa-nych) o wielkość zmian planowanych wielkości popytu, wywołanych przez nowe decyzje. Dlatego najbardziej odpowiedzialnym momentem w proce-sie wykorzystania danego algorytmu jest opraco-wanie scenariusza zmiany rocznych objętości do-staw międzybranżowych produkcji, uwarunkowa-nych przez przyjęte w scenariuszu decyzje (rozwią-zania). Zmiany wnoszone do sprawozdawczego (faktycznego) BMB „P-P” powinny były być wza-jemnie uwarunkowane i gwarantować zachowanie planowanej waluty bilansu. O zachowaniu nie-zmiennej planowanej waluty bilansu będzie świad-czyć sytuacja, przy której

∑

=0.

i i

D

Jeżeli oznaczyć przez Wi,0 wielkości

wytwarza-nia produkcji przez branżę i lub grupę branż ze sprawozdawczego (faktycznego) BMB „P-P”, a przez ∆Wi – przewidywaną w wyniku realizacji

scenariusza wielkość zmian (Wi,1 – Wi,0) rozmiarów

wytwarzania produkcji przez branżę i, to przy oce-nie w cenach porównywalnych:

− nierówność

∑

= ∆ N i i W 1 < 0 będzie świadczyć

o przewidywanym zmniejszaniu w rezultacie re-alizacji scenariusza realnej wielkości wytwarza-nego DKB i zmniejszeniu BN kraju, jak również o przewidywanym wzroście w kraju w tej samej wielkości niestrukturalnego bezrobocia i infla-cji; − nierówność

∑

= ∆ N i i W 1 > 0 będzie świadczyć

o przewidywanym wzroście wielkości realnej wytwarzanego DKB i BN kraju; − równość

∑

= ∆ N i i W 1

= 0 będzie świadczyć o

za-chowaniu wielkości wytwarzanego w kraju DKB i BN.

Przeprowadzona analiza mogłaby być uzupeł-niona po analizie zmian wielkości bezrobocia struk-turalnego, DN i dochodów osobistych obywateli w rezultacie realizacji tego lub innego scenariusza. Mógłby on służyć także jako podstawa dla określe-nia wielkości inwestycji na ekstensywne

(7)

rozszerze-nie wytwarzania produkcji, zabezpieczające mię-dzybranżowe dostawy produkcji, przewidziane przez plan optymalny. Jednak w tej pracy metodo-logia określenia i analizy zmian tych wskaźników nie jest rozpatrywana.

Bibliografia

1.KARGANOW S.: Osobliwości planowania bilansów między-branżowych „wejście–wyjście” i ekonomiczno-matema-tycznego modelu W. Leontjewa. Zeszyt Naukowy Akade-mii Morskiej, 2007, 12 (84), 75–93.

2.KARGANOW S.: Nieprawidłowości informacyjne bilansów

międzybranżowych „wejście–wyjście”. Zeszyt Naukowy Akademii Morskiej, 2007, 12 (84), 59–73.

3.Rachunkowość narodowa. Pod red. B.I. Baszkatowa. Fi-nanse i statystyka, Moskwa, 2005 (napisana w j.rosyjskim). 4.Rocznik Statystyczny Rzeczypospolitej Polskiej. GUS,

Warszawa 2003.

Recenzent: prof. dr hab. Stanisław Flejterski