Wyniki symulacji pomiarów radarowego detektora przeszkód i sposób ich wykorzystania / PAR 1/2014 / 2014 / Archiwum / Strona główna | PAR Pomiary - Automatyka - Robotyka

Wyniki symulacji pomiarów radarowego

detektora przeszkód i sposób ich wykorzystania

Jerzy Graffstein

Instytut Lotnictwa, Warszawa

Streszczenie: Jednym z ważniejszych urządzeń w

autonomicz-nych systemach antykolizyjautonomicz-nych jest detektor przeszkód. W arty-kule przedstawiono informacje dotyczące działania wybranego radarowego detektora przeszkód. Efektywność jego działania w systemie zależy w istotny sposób od techniki przetwarzania uzyskanych wyników pomiarów. W pracy opisano wybrane aspekty takiej analizy. Zaprezentowano wyniki symulacji pomiarów radarowego detektora przeszkód w typowych warun-kach jego pracy. Uzyskane wyniki stanowią istotne wskazania dla tworzenia i weryfikacji sposobu przetwarzania wyników pomiarów uzyskanych z detektora przeszkód.

Słowa kluczowe: detekcja przeszkód, system antykolizyjny,

detektor radarowy

DOI: 10.14313/PAR_203/105

1. Wprowadzenie

W ostatnich latach obserwuje się znaczny wzrost liczby, prezento-wanych w publikacjach technicz-nych, rozwiązań lotniczych sys-temów antykolizyjnych. Wiąże się to między innymi z rosną-cymi wymaganiami dotycząrosną-cymi poprawy bezpieczeństwa w ruchu obiektów latających pilotowanych i bezzałogowych. Powstające roz-wiązania wymienionych systemów różnią się przede wszystkim spo-sobem uzyskiwania informacji o występujących przeszkodach. Do tego celu wykorzystywane są poza systemami radiowymi, róż-nego rodzaju urządzenia detek-cyjne między innymi typu kamery wizyjne, detektory radarowe [1], skanery na podczerwień i lase-rowe oraz wiele innych urządzeń.

Wychodząc naprzeciw współ-czesnym wyzwaniom podjęto

w Instytucie Lotnictwa próbę opracowania Radaro-wego Detektora Przeszkód (RDP). Zastosowane w nim sprzętowe rozwiązania i komputerowe oprogramowanie, powinno umożliwić wykrywanie nieruchomych i rucho-mych przeszkód oraz określenie odległości od nich i pręd-kości, z jaką się poruszają. Wybór takiego urządzenia był podyktowany spodziewanymi korzyściami, polegającymi m.in. na skutecznej detekcji, również w trudnych warun-kach przy braku widzialności, np. w nocy oraz we mgle lub w zapyleniu o ograniczonym natężeniu. Uzyskane doświad-czenia w trakcie realizacji pracy stanowiły podstawę do dalszych rozważań opisanych w niniejszym artykule.

2. Radarowy Detektora Przeszkód

(RDP)

Radarowy Detektor Przeszkód (RDP) jest podstawowym urządzeniem, które dostarcza do systemu antykolizyjnego informacje o aktualnej sytuacji w przestrzeni otaczającej lata-jący obiekt. Składa się z dwóch modułów nadawczo-odbiorczych pracujących z częstotliwością 24 GHz. Każdy z nich umiesz-czony jest razem z anteną nadaw-czą i odbiornadaw-czą na jednej płytce elektronicznej. Zostały ona zamo-cowane w górnej części sztywnej, obrotowej platformy po dwóch przeciwnych jej stronach (rys. 1). Sygnał jest zbierany na przemian z jednego, a następnie z drugiego modułu i formowany w modula-torze, a następnie w filtrze dol-noprzepustowym i wzmacniaczu. Tak przetworzony sygnał z części ruchomej przekazywany jest przez wielokanałowe złącze obrotowe (wyposażone w pier-ścienie ślizgowe) do 16-bitowego przetwornika analogowo-cyfro-wego znajdującego się w dolnej, nieruchomej części obudowy RDP. Cyfrowy sygnał podlega

Rys. 1. Konstrukcja Radarowego Detektora

Przeszkód (RDP)

Fig. 1. Construction of Radar obstacle detector

NAukA

numerycznej obróbce w mikrokomputerze. Na podsta-wie wyników analizy uzyskanego widma sygnału okre-ślane jest, czy w danym sektorze wystąpiła przeszkoda. Po jej wykryciu określane są dwa istotne parametry: odle-głość między obiektem i przeszkodą oraz prędkość radialna względem obiektu latającego. RDP umożliwia wykrywa-nie do pięciu przeszkód w jednym sektorze i przyporząd-kowania im wymienionych charakterystycznych parame-trów. Detekcja jest realizowana w płaszczyźnie horyzontal-nej w części przedniej pół-sfery mieszczącej się w wycinku koła o wartości 156° symetrycznie usytuowanym względem podłużnej osi obiektu. Odpowiada to 13 sektorom (wiąz-kom) o szerokości po 12° każdy. Prędkość kątowa plat-formy jest utrzymywana na stałym poziomie 19 rad/s. Do pomiaru prędkości kątowej w układzie stabilizacji wyko-rzystywany jest czujnik hallotronowy. Minimalny, teore-tyczny zasięg działania detektora wynosi około 200 m. Zależy on od wielkości powierzchni przeszkody i kształtu oraz rodzaju materiału, z której jest zrobiona. Obudowa RDP ma kształt walca, którego maksymalna średnica wynosi 170 mm a wysokość 150 mm. Całkowita masa urzą-dzenia z obudową i umieszczonym w jej wnętrzu mikro-komputerem nie przekracza 1,9 kg.

3. Wykorzystanie przetworzonych

danych pomiarowych z RDP

Wyniki pomiarów uzyskane za pomocą detektora RDP pozwalają na oszacowanie istotnych wielkości fizycz-nych dotyczących przeszkody i pozwalających na okre-ślenie parametrów odpowiedniego manewru antykolizyj-nego. Pierwszym pytaniem, jakie nasuwa się po uzyskaniu wyników pomiarów jest – czy wystąpiło zagrożenie

koli-zji? W tym celu zostaną zdefiniowane wielkości geome-tryczne pokazane na rys. 2. Kąty r₁ i r₂ określające położe-nie kątowe linii wychodzących z punktu O_j przebiegających stycznie do okręgu (o promieniu d_CMB), w który może być wpisana przeszkoda (rys. 2) mają następujące wartości:

(

)

2 NSZ max S PS

ρ = α +α ρ1 =

(

)

gdzie: a_PS – kąt między zewnętrzną granicą sektora

N_SZ = 1 i osią x układu współrzędnych związanych z obiek-tem (rys. 4), N_SZmin – najniższy numer sektora, w którym wykryto przeszkodę (rys. 4, N_SZmin = 4), N_SZmax – najwyż-szy numer sektora, w którym wykryto przeszkodę (rys. 4,

N_SZmax = 10).

Kąt a_ij0 między osią Ox układu współrzędnych zwią-zanych z obiektem a wektorem wodzącym r_ij łączącym punkty O_j i O_i określa zależność.

αij0 =0 5,

(

)

gdzie: x_P i y_P – współrzędne położenia geometrycznego środka przeszkody.

Kąt b_ij0 określa położenie wektora wypadkowej prędko-ści obiektu i przeszkody:

i P ij i P x x arctg y y β = _ + _ +   & & & & (3) Warunek zagrożenia wystąpienia kolizji opisują nastę-pujące nierówności [4, 6]:

0 1 i 0 2

ij ij

β >ρ β _< ρ (4) Spełnienie tego warunku jest równoważne do sytu-acji, w której wypadkowy wektor prędkości obiektu i przeszkody znajduje się między liniami wychodzącymi z punktu O_j przebiegającymi stycznie do okręgu (o promie-niu d_CMB), w który jest wpisana przeszkoda.

Odległość obiektu od przeszkody w locie, zgod-nie z rys. 3 i 4 wyliczana jest jako minimum następują-cej zależności:

α ₍₅₎

gdzie d_{RDP_i} jest zmierzoną odległością od przeszkody w i-tym sektorze.

Całkowity maksymalny charakterystyczny wymiar prze-szkody wykrytej w jednym sektorze wynosi:

(

)

2 2

SZ RDPi S

d =d sin α / (6)

Wymiar rzutu przeszkody l_DP na powierzchnię prosto-padłą do osi podłużnej samolotu jest sumą odcin-ków, w których wykryta została przeszkoda i jest opisany wzorem:

Rys. 2. Wielkości geometryczne określające położenie i ruch

obiektu względem przeszkody

Fig. 2. Geometrical parameters defining position and motion of

Gdy oznaczymy prędkość względną wskazywaną w i-tym sektorze RDP jako V_RDPi, to prędkość radialna przeszkody wynikająca z tego pomiaru jest równa:

(

)

0P 0 7 i S D RDPi

V V cos ( N )α ψ V (8)

gdzie kąt dryfu samolotu dla jego prędkości podłużnej U i bocznej V w układzie z nim związanym wynosi:

D arctg V_U

Ψ = _{  } (9) Składowe prędkości przeszkody w płaszczyźnie pozio-mej w układzie ziemskim mierzone w sektorze o nume-rze N_i wynoszą:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

₍

4. Wyniki symulacji wskazań (RDP)

Podjęcie decyzji o wyborze rodzaju manewru antykolizyj-nego, jego parametrach i momencie rozpoczęcia jego wyko-nania jest kluczowe dla bezpiecznego uniknięcia zderze-nia z przeszkodą. Jednocześnie stanowi kompromis mię-dzy ograniczonym i ciągle zmniejszającym się czasem oraz odległością do wystąpienia kolizji (lot ze zbliżaniem się do przeszkody) a rosnącą ilością informacji o przeszkodzie (jej położenie, wymiary i sposób ruchu) i jednocześnie poprawą wiarygodności uzyskiwanych informacji. W dalszej części opisane zostaną dodatkowe szczegóły związane z estyma-cją wybranych wielkości charakteryzujących przeszkodę, w tym przede wszystkim jej charakterystyczny wymiar d_SZ.

Na potrzeby symulacji przyjęto nieruchomą prze-szkodę, której wymiar charakterystyczny (rys. 3) wynosił

d_SZ = 400 m. Samolot startuje z punktu odległego od prze-szkody o 282 m i leci lotem poziomym ustalonym z pręd-kością V₀ = 50 m/s. W pierwszym cyklu symulacji samo-lot zbliża się z punktu startowego leżącego na symetral-nej odcinka AD (rys. 3) pod kolejno arbitralnie przyjętymi kątami: 0°, 25°, 50° i 75° mierzonymi między podłużną osią samolotu a prostopadłą do krawędzi przeszkody AD (rys. 3).

W dwóch kolejnych cyklach symulacji, przy tych samych warunkach lotu, samolot zbliżał się do przeszkody niesyme-trycznie i z kątami, jak w pierwszym cyklu. Przesunięcie od osi przeszkody wynosiło +141 m, a następnie –141 m. Wskazania RDP w poszczególnych sektorach tworzą rozkład prędkości (rys. 5, 6 i 7) pozwalający zgodnie ze wzorami (8), (10) i (11) na stwierdzenie, że przeszkoda jest nieruchoma mimo niezerowych wskazań RDP. Uzyskiwany rozkład odległości (rys. 8, 9 i 10) dla różnych momen-tów lotu samolotu był podstawą do estymacji długości d_SZ

Rozkład zmierzonych przez RDP odległości i prędkości w poszczególnych wiązkach detektora pozwala na przybliżone oszacowanie położenia przeszkody względem samolotu – np. symetryczne (rys. 5, 8) lub niesymetryczne (rys. 6, 7, 9 i 10).

Przykładowy odczyt danych z RDP (rys. 4), na którym pokazany został układ 7 wiązek z wykrytymi odcinkami przeszkody, pozwala wnioskować o istnieniu symetrycznie usytuowanej przeszkody oddalonej o ok. 114,8 m. Wektor prędkości obiektu ma kierunek w przybliżeniu prostopa-dły do krawędzi AD przeszkody.

Rys. 3. Wielkości geometryczne określające położenie i ruch

obiektu względem przeszkody – przykład antykolizyjnej trajektorii

Fig. 3. Geometrical parameters defining position and motion of

the object towards an obstacle – example of anti-collision trajectory

Rys. 4. Przykład graficznej formy i wyników pomiaru RDP Fig. 4. Example of graphical form of RDP measurement’s result

NAukA

Omawiany układ wiązek (rys. 4) z wykrytą przeszkodą może także odpowiadać zupełnie innemu scenariuszowi, w którym występuje np. 7 przeszkód o małym charakte-rystycznym wymiarze leżących w przybliżeniu na jednej linii w podobnej odległości od punktu startu. Przyjmując nawet największe, możliwe odległości między tymi hipote-tycznymi przeszkodami są jednak za małe, aby umożliwić bezpieczny przelot samolotu między nimi z jednoczesnym zachowaniem odpowiedniego marginesu bezpieczeństwa. W tej sytuacji (podobnie jak poprzednio opisanej – jedna duża przeszkoda), w celu uniknięcia zderzenia z przeszkodą

istnieje konieczność wykonania manewru zakrętu, który zapewni zmianę kierunku lotu obiektu o 90°.

Niesymetryczność położeń obiektu względem przeszkody odzwierciedlają rozkłady wiązek RDP, w których wykryto przeszkodę i pomierzono jej charakterystyczny wymiar d_SZ (rys. 9 i 10).

Na wykresach (rys. 11–14) przedstawiono przebieg błędu estymacji długości d_SZ w czasie zbliżania się samolotu do przeszkody. Przedstawione niedokładności wynikają ze sposobu dokonywanego pomiaru przez RDP. Maksymalny błąd omawianego pomiaru wynika z szerokości wiązki,

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Nr sektora 0 10 20 30 40 50 V [m /s ] Ψ= 0 [deg] Ψ=25 [deg] Ψ=50 [deg] Ψ=75 [deg]

Rys. 6. Pomiar prędkości w wiązkach RDP – ruch niesymetryczny Fig. 6. Measurement of velocity in bundles RDP – no symmetric

movement

Rys. 7. Pomiar prędkości w wiązkach RDP – ruch niesymetryczny Fig. 7. Measurement of velocity in bundles RDP – no symmetric

movement 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Nr sektora 0 10 20 30 40 50 V [m /s ] Ψ= 0 [deg] Ψ=25 [deg] Ψ=50 [deg] Ψ=75 [deg] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Nr sektora 0 40 80 120 160 200 d [m ] Ψ= 0 [deg] Ψ=25 [deg] Ψ=50 [deg] Ψ=75 [deg]

Rys. 8. Pomiar odległości w wiązkach RDP – ruch symetryczny Fig. 8. Measurement of distance in bundles RDP – symmetric

movement

Rys. 5. Pomiar prędkości w wiązkach RDP – ruch symetryczny Fig. 5. Measurement of velocity in bundles RDP – symmetric

movement 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Nr sektora 0 10 20 30 40 50 V [m /s ] Ψ= 0 [deg] Ψ=25 [deg] Ψ=50 [deg] Ψ=75 [deg]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Nr sektora 0 100 200 300 d [m ] Ψ= 0 [deg] Ψ=25 [deg] Ψ=50 [deg] Ψ=75 [deg]

Rys. 9. Pomiar odległości w wiązkach RDP – ruch niesymetryczny Fig. 9. Measurement of distance in bundles RDP – no symmetric

movement

sposobu jej odbicia się od powierzchni przeszkody i jej odległości od samolotu.

Dla usytuowania podłużnej osi samolotu pod kątem różnym od 90° względem symetralnej odcinka AD można wyliczyć wymiar przeszkody zrzutowanej na oś prostopa-dłą do osi samolotu. Znajomość długości wspomnianego wymiaru jest wystarczająca do zdefiniowania bezpiecznego manewru antykolizyjnego.

Najmniejsza wartość błędu pomiaru występuje dla odczytu, który poprzedza zmianę liczby sektorów, w których wykryto przeszkodę. To zjawisko jest

prze-słanką do tego, aby w miarę dysponowania zapasu czasu jednym z kryteriów wyboru momentu podjęcia decyzji o sposobie ominięcia przeszkody było uzyskanie większej liczby wiązek odbitych od przeszkody. Z punktu widzenia bezpieczeństwa samolotu korzystne jest, aby wskazywany wymiar przeszkody d_SZ był najbliższy wartości rzeczywistej. Taka sytuacja występuje, gdy brzegowe wiązki radaru całą swoją szerokością obejmują powierzchnię przeszkody. Jest to istotna informacja, gdyż w tym momencie dysponujemy najbardziej precyzyjną informacją pozwalającą na doko-nanie wyboru odpowiedniego manewru antykolizyjnego.

Rys. 10. Pomiar odległości w wiązkach – ruch niesymetryczny Fig. 10. Measurement of distance in bundles RDP – no

symme-tric movement 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Nr sektora 0 100 200 300 d [m ] Ψ=50 [deg] Ψ=75 [deg]

Rys. 11. Błąd pomiaru odległości – symulowany symetryczny lot

samolotu

Fig. 11. Error of distance measurement – symmetric flight

simu-lation of aircraft 0 1 2 3 4 5 t [s] 0 20 40 60 80 100 120 ∆d [% ]

Rys. 12. Błąd pomiaru odległości – symulowany

niesymetrycz-ny lot samolotu

Fig. 12. Error of distance measurement – no symmetric flight

si-mulation of aircraft 0 1 2 3 4 5 t [s] 0 20 40 60 80 100 120 ∆ d [% ]

NAukA

Uzyskanie najwyższej dokładności pomiaru długości

d_SZ przeszkody w pierwszym pomiarze po zmianie liczby wiązek z wykrytą przeszkodą jest możliwe przede wszyst-kim w symetrycznym, prostopadłym locie. W innych sytu-acjach efekt ten ma podobny charakter (rys. 14) i spadek opisywanego błędu jest, w wielu przypadkach również znaczny ale często nie osiąga wartości zerowej (rys. 12 i 13). Zjawisko, w którym omawiany błąd nie spada do zera wynika z niejednoczesnej zmiany brzegowych wiązek

– w tym samym czasie liczba wiązek z wykrytą przeszkodą wzrasta o jeden (rys. 16, 17 i 18), a nie jak w przypadku symetrycznego położenia – o dwa (rys. 15). Ostatecz-nie estymacja wartości długości d_SZ dokonywana będzie w oparciu o następujące dane: położenie kątowe wiązek, w których wykryto przeszkodę, wyliczoną odległość od niej oraz czas zmiany liczby wspomnianych wiązek (rys. 15–19).

5. Wnioski

Do podjęcia właściwej decyzji doboru odpowiedniego manewru antykolizyjnego wymagane jest uzyskanie wyni-ków analizy pomiarów RDP w trybie on-line. Wyniki te są niezbędne do zapewnienia orientacji pilota (operatora lub autopilota) obiektu latającego o sposobie rozmieszczenia i wielkości przeszkód w najbliższym otoczeniu. Z analizy symulowanych danych pomiarowych detektora przeszkód wynikał ścisły związek między uzyskiwanym charakterem pomiarów a sposobem ich numerycznej obróbki. Możliwości uzyskania dokładniejszego pomiarów: położenia, wymiaru i prędkości przeszkody stanowią istotny powód, dla któ-rego wybór chwili rozpoczęcia manewru antykolizyjnego należy w miarę możliwości opóźnić o pewien czas uwzględ-niający dostateczny margines bezpieczeństwa. Podsumo-wując dotychczasowe rozważania uwzględniające wyniki symulacji wskazań RDP można wyodrębnić następujące etapy przetwarzania danych z RDP:

1. Wstępna obróbka sygnału z RDP (FFT i CFAR) [3, 7]. 2. Wyliczenie najmniejszej odległości od przeszkody. 3. Oszacowanie charakterystycznego wymiaru przeszkody. 4. Wyliczenie prędkości przeszkody.

5. Poprawa dokładności charakterystycznego wymiaru przeszkody.

6. Zwiększenie dokładności pomiaru prędkości przeszkody.

Rys. 14. Błąd pomiaru odległości – symulowany

niesymetrycz-ny lot samolotu

Fig. 14. Error of distance measurement – no symmetric flight

si-mulation of aircraft 0 1 2 3 4 5 t [s] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 ∆ d [% ] 0 1 2 3 4 5 t [s] 0 10 20 30 40 50 ∆ d [% ]

Rys. 15. Liczba wiązek z wykrytą przeszkodą – symulowany

sy-metryczny lot samolotu

Fig. 15. Number of bundles with detection obstacle –

symme-tric flight simulation of aircraft

Rys. 13. Błąd pomiaru odległości – symulowany

niesymetrycz-ny lot samolotu

Fig. 13. Error of distance measurement – no symmetric flight

si-mulation of aircraft 0 1 2 3 4 5 t [s] 0 10 20 30 40 50 ∆ d [% ]

7. Określenie położenia przeszkody w prostokątnym ukła-dzie współrzędnych [5].

8. Sprawdzenie warunku kolizji (4).

Bibliografia

1. Ariyur K.B., Lommel P., Enns D.F., Reactive in flight

obstacle avoidance via radar feedback. Portland, 2005,

2978–2982.

2. Benayas J.A., Fernández J.L., Sanz R., Diéguez A.R.,

The beam-curvature method: a new approach for improving local tealtime obstacle avoidance. The

Inter-national Federation of Automatic Control, 2002. 3. Dziubiński J., Radarowy detektor przeszkód bliskiego

zasięgu, Prace Instytutu Lotnictwa, Nr 224, Warszawa,

2012, 3–8.

4. Graffstein J., Elementy procesu wykrycia

zagroże-nia kolizją i automatycznie sterowany manewr awa-ryjny. „Pomiary Automatyka Robotyka”, Nr 2, 2012,

383–387.

5. Jankowski S., Szymański Z., Szczyrek J.,

Reconstruc-tion of environment model by using radar vector field histograms, “Photonics Applications in Astronomy,

Communications, Industry, and High-Energy Physics Experiments”, Proc. of SPIE vol. 8454, no 845422, 2012, DOI: 10.1117/12.2012565.

6. Lalish E., Morgansen K.A., Tsukamaki T.,

Decentral-ized Reactive Collision Avoidance for Multiple Unicy-cle-TypeVehicles. American Control Conference, 2009,

5055–5061.

7. Szpakowska-Peas E., Algorytm detekcji obiektów dla

Radarowego Detektora Przeszkód. Prace Instytutu

Lot-nictwa, Nr 224, Warszawa, 2012, 9–19.

Simulation results of radar obstacle detector

measurements and method of usage

Abstract: A detector of obstacles is one of the most important

units in any autonomous anti-collision system. In the article the operation of example of such a radar detector is considered. The effectiveness of operation depends essentially on tech-niques of measured data processing. Some selected aspects

of such an analysis are presented. Simulation results of meas-uring process completed by the radar detector of obstacles are presented for typical conditions of operation. Obtained results are crucial pointers for synthesis and verification of the method of processing the measuring data delivered by the detector of obstacles.

Keywords: detection of obstacle, obstacle avoidance system,

radar detection

Artykuł recenzowany, nadesłany 20.11.2013 r., przyjęty do druku 20.12.2013 r. dr inż. Jerzy Graffstein

Adiunkt w pionie Centrum Nowych Technologii Instytutu Lotnictwa. Jego zainteresowania naukowe obejmują zagadnienia modelowania dyna-miki ruchu obiektów latających, auto-matyczne sterowania lotem wzdłuż zadanej trajektorii oraz zagadnienia autonomicznych systemów antyko-lizyjnych w zastosowaniach lotni-czych. e-mail: jgraff@ilot.edu.pl 0 1 2 3 4 5 t [s] 5 6 7 8 9 N s ek to ró w

Rys. 16. Liczba wiązek z wykrytą przeszkodą – symulowany

nie-symetryczny lot samolotu

Fig. 16. Number of bundles with detection obstacle – no

sym-metric flight simulation of aircraft

0 1 2 3 4 5 t [s] 3 4 5 6 7 8 N sektorów

Rys. 17. Liczba wiązek z wykrytą przeszkodą – symulowany

nie-symetryczny lot samolotu

Fig. 17. Number of bundles with detection obstacle – no

symme-tric flight simulation of aircraft

0 1 2 3 4 5 t [s] 3 4 5 6 7 N s ek to ró w

Rys. 18. Liczba wiązek z wykrytą przeszkodą – symulowany

nie-symetryczny lot samolotu

Fig. 18. Number of bundles with detection obstacle – no