Analiza matematyczna 2, WNE, 2018/2019 ćwiczenia 3.
26 luty 2019
Zadania
1. Korzystając z definicji całki oznaczonej Riemanna oblicz:
Z 2 1
dx x2. 2. Oblicz:
Z π 0
sin x dx.
3. Oblicz:
a) R5
0 |x2− 4| dx, b) Re2
e−2| ln x| dx, c) R4
2 2 dx 2x−3, d) R2π
0 x| cos x|dx.
4. Oblicz:
a) R∞ 1
dx x2, b) R∞
0
dx 1 + x2.
5. Obliczyć pole obszaru ograniczonego osią X, krzywą y =x12 oraz prostymi x = 1 i x = 2.
6. Obliczyć pole obszaru pomiędzy krzywymi y = x2i y = x3.
Zadania domowe
Grupa 8:00
Oblicz:
Z
2e10x+ 4e8x+ 9e6x+ 13e4x+ 10e2x (e2x+ 3) (e4x+ 2e2x+ 2)2 dx.
Wskazówka: t4(t+3)(t+4t3+9t2+2t+2)2+13t+102 = t+3A +(t2Bx+C+2t+2)2.
Grupa 9:45
Oblicz:
Z e5x+ 4e4x+ 9e3x+ 13e2x+ 10ex (ex+ 3) (e2x+ 2ex+ 2)2 dx.
Wskazówka: t4(t+3)(t+4t3+9t2+2t+2)2+13t+102 = t+3A +(t2Bx+C+2t+2)2.
1
