Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: I TRp
Temat lekcji: Co to są układy równań?
Data lekcji: 7.04.2020 – lekcja 1
Wprowadzenie do tematu: wprowadzenie do nowego tematu rozwiązywanie układów równań Instrukcje do pracy własnej:
Układ równań, to dwa równania z dwoma niewiadomymi spięte klamrą:
{𝑥 + 𝑦 = 7
𝑥 − 𝑦 = 1 Klamra oznacza, że szukamy pary liczb (x; y) spełniających oba równania.
Nawias klamrowy oznacza spójnik ‘’i”
Łatwo się domyśleć, że parą liczb spełniającą ten układ jest {𝑥 = 4 𝑦 = 3.
Ćw. 1
a) Sprawdź, czy para liczb { 𝑥 = 1
𝑦 = −2 jest rozwiązaniem układu: { 2𝑥 − 𝑦 = 4 𝑥 + 3𝑦 = −5?
Wstawiamy do układu za zmienne x i y odpowiednie liczby i sprawdzamy czy otrzymamy to co jest po prawej stronie.
{ 2 ∙ 1 − (−2) = 2 + 2 = 4
1 + 3 ∙ (−2) = 1 − 6 = −5 Ta para liczb jest rozwiązaniem układu.
b) Sprawdź, czy para liczb { 𝑥 = 3
𝑦 = −4 jest rozwiązaniem układu: {3𝑥 + 2𝑦 = 1 𝑥 − 2𝑦 = −5?
Wstawiamy do układu za zmienne x i y odpowiednie liczby i sprawdzamy czy otrzymamy to co jest po prawej stronie.
{3 ∙ 3 + 2 ∙ (−4) = 9 − 8 = 1
3 − 2 ∙ (−4) = 3 + 8 = 11 Ta para liczb nie jest rozwiązaniem układu, nie spełnia drugiego równania.
Ćw. 2 Zapisz układ równań do opisanej sytuacji:
a) Suma liczb x i y wynosi 25. Jeśli od podwojonej liczby x odejmiemy liczbę y to otrzymamy liczbę 5.
{𝑥 + 𝑦 = 25 2𝑥 − 𝑦 = 5 .
b) Waldek kupił 7 śrubokrętów w dwóch rodzajach. Cena małego śrubokręta wynosiła 8 zł, a dużego 12 zł. Za zakupy zapłacił 68 zł. Ile śrubokrętów każdego rodzaju kupił Waldek?
( x –ilość małych śrubokrętów; y –ilość dużych śrubokrętów).
{ 𝑥 + 𝑦 = 7 8𝑥 + 12𝑦 = 68 .
Praca własna:
Z okazji przerwy świątecznej, nie ma pracy własnej.
Informacja zwrotna:
Spotkanie online na platformie Discord – 7.04.2020 o godz. 11.00-11.45.
Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania.
Wszelkie pytania i wątpliwości do tematu proszę przesyłać na adres:
matmaxmm121@gmail.com
Opracowała: Marzena Mrzygłód
