Punkty A=(-6;-1) i B=(4;1) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |

Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 2 A

Temat lekcji: Powtórzenie wiadomości z geometrii analitycznej Data lekcji: 17.04.2020 - lekcja 1 i 2

Wprowadzenie do tematu:

Zajęcia mają na celu przygotowanie do pracy klasowej. Powtórzenie najważniejszych wiadomości i umiejętności z działu geometria analityczna. Przedstawione zadania należy traktować jako przykładowe do pracy klasowej.

Instrukcje do pracy własnej:

Zad.1. Oblicz odległość punktu A=(3;2) od środka odcinka BC, gdzie B=(-5;-2) i C=(3;0).

Zad.2. Punkty A=(-6;-1) i B=(4;1) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |𝐴𝐶| = |𝐵𝐶|.

Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C.

Zad.3. Dla jakiej wartości parametru m punkty A=(-2;-1) ; B=(2;-3) i C=(-1;m) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego z kątem prostym przy wierzchołku C?

Zad.4. Dla jakiej wartości parametru k odległość punktu A=(-2;3) od prostej 2x-3y+k+2=0 jest równa 3?

Zad.5. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2;-2) i równo odległej od punktów A=(3;1) i B=(-4;5).

Zad.6. Punkty A=(-7;8) i C=(5;-4) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym kwadracie.

Zad.7. Każde dwa spośród trzech okręgów są styczne zewnętrznie. Oblicz promienie tych okręgów, jeśli wiadomo, że odległości między ich środkami wynoszą 8 , 11 i 13.

Zad.8. Sprawdź, czy prosta x+y+1=0 jest styczna do okręgu 𝑥²+ 𝑦²− 10𝑦 + 7 = 0.

Zad.9. Oblicz obwód i pole koła opisanego nierównością 𝑥²+ 𝑦²+ 8𝑦 + 1+≤ 0.

Zad.10. Kwadrat CEFG jest obrazem kwadratu ABCD w pewnej jednokładności. Wyznacz środek O jednokładności i podaj jej skalę k. (rysunek) Zad.11. Dany jest odcinek AB o końcach A=(1;4) i B=(-8;1). Wyznacz współrzędne punktu C, który dzieli odcinek w stosunku 1:2.

Zad.12. Dany jest okrąg O1:𝑥²+ 𝑦²− 2𝑥 + +4𝑦 = 0. Wyznacz równanie okręgu O2 będącego obrazem okręgu O1 w symetrii względem punktu S=(3;2).

Zad.13. Kwadrat A’B’C’D’ jest obrazem kwadratu

ABCD w symetrii względem osi x. Oblicz pole części wspólnej obu figur, wiedząc, że A=(-5;-1) ; B=(-3;-3) ; C=(-1;-1) ; D=(-3;1).

Praca własna:

Przygotuj się do pracy klasowej.

Informacja zwrotna:

Spotkanie online na platformie Discord – 17.04.2020 o godz. 10.00-11.30.

Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania.

Wszelkie pytania i wątpliwości do tematu proszę przesyłać na adres:

matmaxmm121@gmail.com

Opracowała: Marzena Mrzygłód