DIE NATURWISSENSCHAFTEN
17* Jahrgang 25. Oktober 1929 Heft 43
Physikalische Untersuchungen an Streichinstrum enten.
V o n H . Ba c k h a u s, G r e ifs w a ld . (Schluß.)
I V . S tra h lu n g seig en sch a ften des In stru m en tkö rp ers.
B e i d e n K la n g a u fn a h m e n d e r t ie f s t e n T ö n e d e r S a it e n in s t r u m e n t e f in d e t m a n , d a ß h ie r s t e t s d e r G r u n d t o n z u r ü c k t r i t t , e in e B e o b a c h t u n g , d ie a u c h s c h o n v o n Mi l l e r u n d He w l e t t g e m a c h t w o r d e n is t. A ls B e is p ie l z e ig t F ig . 1 7 d a s g, 19 6 H e r t z , g e s p ie lt a u f e in e r C a r lo - B e r g o n z i- G e ig e , F ig . 18 d e n s e lb e n K l a n g e in e r L a n d o lfi- G e ig e . I n b e id e n F ä ll e n i s t d e r z w e it e T e ilt o n ü b e r w ie g e n d . I n F ig . 18 i s t a u ß e r d e m d ie E n t s t e h u n g d e s K la n g e s z u b e o b a c h t e n . M a n e r k e n n t , d a ß d ie tie f e r e n T e i l t ö n e s e h r v i e l lä n g e r e Z e it z u ih r e r E n t s t e h u n g b r a u c h e n . B e im A n s tr e ic h e n d e r G e ig e h ö r t m a n a ls o in d e r H a u p t s a c h e d ie h ö h e re n c h a r a k t e r i s t i sc h e n T e ilt ö n e . W e it e r i s t b e i b e id e n A u f n a h m e n b e m e r k e n s w e r t d e r g r o ß e R e ic h t u m a n O b e r tö n e n h o h e r O r d n u n g . S c h lie ß lic h z e ig t F ig . 19 d a s b, 233 H e r t z , a u f d e r fr ü h e r e r
w ä h n t e n T e s t o r i- G e ig e . H i e r b e i ü b e r w ie g t d e r z w e ite T e i l to n , 466 H e r t z , d e r W o lfs t o n d e s I n s t r u m e n t s (s. F ig . 13) g a n z a u ß e r o r d e n t lic h : D ie A m p lit u d e d e s G r u n d t o n s is t d e m g e g e n ü b e r n u r 7 % , d ie d e s n ä c h s t s t ä r k s t e n T e ilt o n s , d e s 3., n u r 2 0 % . D a s b e w e is t a u fs n e u e d a s V o r h a n d e n s e in d e r s t a r k e n R e s o n a n z b e i 466 H e r t z . B e m e r k e n s w e r t i s t d a s d e u t lic h e H e r v o r t r e t e n d e s 1 5 . T e ilt o n e s , 3 4 9 7 H e r t z , m it 7 , 5 % , w ä h r e n d d ie b e n a c h b a r t e n T e ilt ö n e n ic h t m e r k b a r v o r h a n d e n sin d .
E s f r a g t s ic h n u n , w o d u r c h d a s Z u r ü c k t r e t e n d e s G r u n d to n s b e i d e n t ie f s te n T ö n e n z u e r k lä r e n is t.
A n o m a lie n d e r S a ite n b e w e g u n g w ie b e i d e n fr ü h e r e r w ä h n te n B e is p ie le n k o m m e n d a fü r n ic h t in B e t r a c h t , w ie a m b e s t e n d ie F ig . 14 z e ig t.
W e n n s a c h g e m ä ß a n g e s t r ic h e n w ir d , h e r r s c h t in d e r S a it e n b e w e g u n g h ie r im m e r d e r G r u n d t o n v o r . E s k ö n n te a b e r n a h e lie g e n , d ie E r k l ä r u n g in d e m V o r h a n d e n s e in d e r R e s o n a n z b e i 280 H e r t z z u su c h e n . D a s G e b i e t u n t e r h a lb d a v o n w ü r d e d a
d u r c h b e n a c h t e ili g t se in . Z w e ife llo s s p ie lt d ie s e R e s o n a n z h ie r b e i e in e g e w is s e R o lle , a b e r sie g e n ü g t z u r E r k lä r u n g d e s A u s b le ib e n s d e r G r u n d t ö n e b e i d e r G e ig e b is e t w a 260 H e r t z n ic h t. D e n n e in m a l
prägt sich diese Resonanz so schwach aus, daß sie aus den Klangaufnahm en allein gar nicht gefolgert werden kann; sie ergibt sich vielm ehr aus den
*• \ 2- I 3- I 4- 15- I 6. I 7. 1 8. I g. | io. [ n . | 12. | 13. [ 14. | 15- o,32|i,oojo,n|o,62jo,29|o,32jo,i4|o,55[o,29|o,i9!o,28|o,oojo,x9|o 14 jo,13
16. | 17. | x8. | 19. | 20. j 21. | Partialton 0,38|o,ii|0,17)0,17!0,12|o, 151 Amplitude
F ig . 17. K la n g g, gr-Saite, 196 H z. C arlo B ergon zi- G eige 1737.
R A M A N sch en Bogendruckm essungen; zweitens m üßte man dann zur E rkläru n g der experim entell gefundenen Tatsachen annehmen, daß eine Resonanz des G eigenkörpers von etw a 280 — 520 H ertz s ic h F ig . 18. K la n g g, ^-Saite, 196 H z, C. F . L a n d o lfi-G eig e.
I - 1 2 - I 3- I 4- I 5- 1 6. | 7- | 8. | 9. [ io . | 1 1 . | 12 . | 1 3 . | 14 . | j g . ] ! 6. | 1 7 . | P artialto n O,o7ji,oo|o,2o|o,i5|o,o5|o,o5!o,o6|o,o5|o,oo|o,o3|o,04|o,o2]o,oo|o,oo|o.o8|o,oo|o,oo| Amplitude
F ig . 19. K la n g b, g-Saite, 233 H z, T esto ri-G eige.
Nw, 1929 63
836 Ba c k h a u s: P h y sik a lisc h e U n te rsu ch u n g en an S treich in stru m en ten .
e r s t r e c k t , w a s m it d e m B e f u n d e b e z ü g lic h d e r S c h ä r fe d e r R e s o n a n z e n in W id e r s p r u c h s t e h t.
A u c h h a t s ic h b is h e r a u s d e n U n t e r s u c h u n g e n d e r m e c h a n is c h e n S c h w in g u n g e n d e s G e ig e n k ö r p e r s e in e so a u ffa lle n d e B e n a c h t e ilig u n g d e s G e b ie t e s v o n 19 6 — 260 H e r t z , w ie sie b e i d e n K l a n g a u f n a h m e n d u r c h g ä n g ig g e fu n d e n w u r d e , n ic h t f e s t s t e lle n la s s e n . E s b le ib t h i e r n a c h w o h l n ic h t s a n d e r e s ü b r ig , a ls d ie E r k l ä r u n g f ü r d ie a u ffa lle n d e E r s c h e in u n g in d e m V o r g a n g z u s u c h e n , d u r c h d e n d ie E n e r g ie v o n d e m s c h w in g e n d e n I n s t r u m e n t k ö r p e r in d ie u m g e b e n d e L u f t ü b e r t r a g e n w ir d , d. h . in d e n S t r a h lu n g s e ig e n s c h a ft e n d e s I n s t r u m e n t k ö r p e r s .
T h e o r e t is c h l ä ß t s ic h d a s b e i so k o m p liz ie r t e n K ö r p e r n , w ie sie h ie r in F r a g e s te h e n , n ic h t b e r e c h n e n . M a n k a n n a b e r n a c h d e r T h e o r ie d e r K u g e ls t r a h le r , d ie v o n S t o k e s u n d R a y l e i g h 1 z u e r s t a n g e g e b e n w u r d e , d ie V e r h ä lt n is s e d o c h e in ig e r m a ß e n ü b e r s e h e n . M a n k a n n s ic h h ie r n a c h d ie a k u s t is c h e S t r a h lu n g , d ie v o n e in e m a lls e it ig b e g r e n z t e n K ö r p e r in e in h o m o g e n e s is o tr o p e s M e d iu m ü b e r g e h t , f o r m a l a u c h e r z e u g t d e n k e n , d u r c h g e w is s e B e w e g u n g e n d e r O b e r flä c h e e in e r K u g e l, d ie d e n fr a g lic h e n K ö r p e r e in s c h lie ß t . D ie a llg e m e in s t e B e w e g u n g d e r K u g e lo b e r flä c h e h a t m a n s ic h v o r z u s t e lle n a ls Ü b e r la g e r u n g e in e r g r o ß e n A n z a h l v o n E in z e lb e w e g u n g e n , fü r d e r e n A n o r d n u n g d e r V e r l a u f d e r K u g e lfu n k t io n e n d e r v e r s c h ie d e n e n O r d n u n g e n m a ß g e b e n d is t. D ie E in z e lb e w e g u n g e n v o llz ie h e n s ic h in d e r A r t , d a ß d ie K u g e lo b e r flä c h e in T e ile z e r le g t w ir d , d e r e n S c h w in g u n g e n in s ic h m it g le ic h e r P h a s e e r fo lg e n , w ä h r e n d je z w e i b e n a c h b a r t e T e ile g e g e n p h a s ig z u e in a n d e r s c h w in g e n . J e n a c h d e m , o b d ie K n o t e n lin ie n d ie s e r E i n z e l b e w e g u n g e n B r e it e n k r e is e , M e r id ia n e o d e r b e id e s sin d , b e z e ic h n e t m a n d e n b e t r e f fe n d e n S t r a h le r b z w . a ls z o n a l, s e k t o r ie ll o d e r t e s s e r a l. N a c h d e r A n z a h l d e r v o r h a n d e n e n K n o t e n lin ie n w ir d d ie O r d n u n g d e s S t r a h le r s b e s tim m t . S o is t z. B . e in S t r a h le r n u llt e r O r d n u n g e in e K u g e l, d e r e n O b e r f lä c h e ü b e r a ll m it d e r g le ic h e n N o r m a lg e s c h w in d ig k e i t u n d P h a s e s c h w in g t, d ie so g . „ a t m e n d e K u g e l “ ; d e n k t m a n s ic h e in e K u g e l d u r c h z w e i z u e in a n d e r s e n k r e c h te M e r id ia n e b e n e n g e s c h n it te n , so sin d d ie so e n t s t e h e n d e n S c h n it t lin ie n a u f d e r K u g e l o b e r flä c h e d ie K n o t e n lin ie n e in e s s e k to r ie lle n S t r a h le r s z w e it e r O r d n u n g .
M a n k a n n n u n n a c h e in e r F o r m e l v o n R a y l e i g h 2 d ie in s g e s a m t v o n e in e m K u g e ls t r a h le r a b g e s t r a h lt e L e is t u n g in A b h ä n g i g k e i t v o n d e r W e lle n lä n g e b e r e c h n e n . D a s R e s u l t a t is t f ü r z o n a le K u g e ls t r a h le r d e r O r d n u n g e n 0 — 4 u n t e r A n n a h m e k o n s t a n t e r N o r m a lg e s c h w in d ig k e it in F ig . 20 e in -
' . f r ' . n ' r " 2 Jl T g e t r a g e n . A ls A b s z is s e is t a u f g e t r a g e n : k r = —y - w o r d e r K u g e lr a d iu s , l d ie W e lle n lä n g e is t. F ü r h o h e W e r t e v o n Ter n ä h e r n s ic h s ä m t lic h e K u r v e n G r e n z w e r t e n , d ie f ü r z o n a le S t r a h le r r e c h t s d u r c h
1 G. G. St o k e s, P h il. T rans. 1 8 6 8 ; L o rd Ra y l e i g h, T h e o r y of Sound 2, § 323 ft.
2 L o rd Ra y l e i g h, T h e o r y of Sound 2, § 327.
T Die N atur
wissenschaften
S tr ic h e m a r k ie r t sin d . U m d ie K u r v e n in ih r e m V e r l a u f v e r g le ic h b a r z u m a c h e n , sin d sie in v e r sc h ie d e n e m O r d in a t e n m a ß s t a b a u f g e t r a g e n , so d a ß d ie G r e n z w e r t e a lle g le ic h 1 s in d . D ie g e s t r ic h e lt e K u r v e e n t s p r ic h t d e r L e is t u n g , d ie v o n e in e r s t a r r e n K o lb e n m e m b r a n v o m R a d iu s r a b g e s t r a h lt w i r d 1. S ie z e ig t , d a ß a u c h f ü r k o m p liz ie r t e r e S t r a h le r fo r m e n fü r d ie A b h ä n g ig k e it d e r S t r a h lu n g v o n d e r W e lle n lä n g e ä h n lic h e G e s e t z e g e lt e n w ie b e i K u g e ls t r a h le r n . D e n G a n g d e r D r u c k a m p lit ü d e f ü r b e s t im m t e P u n k t e d e s S c h a llfe ld e s in A b h ä n g ig k e i t v o n d e r W e lle n lä n g e e r h ä lt m a n a u s d e n K u r v e n d e r F ig . 20, in d e m m a n d ie W u r z e ln a u s d e n O r d in a t e n n im m t .
W e n n m a n n u n d ie s e R e s u lt a t e a u f G e ig e n a n w e n d e n w ill, so f r a g t e s sich , w e lc h e r S t r a h le r o r d n u n g d e r G e ig e n k ö r p e r a m b e s t e n e n t s p r ic h t . E in e n N u lls t r a h le r w ir d m a n w o h l s c h w e r lic h v e r m u te n k ö n n e n , s e lb s t f ü r d ie t ie f s t e n T ö n e n ic h t, d e n n es is t n ic h t a n z u n e h m e n , d a ß B o d e n u n d D e c k e d e r G e ig e ü b e r a ll m it d e r g le ic h e n P h a s e sc h w in g e n . M a n w ir d v ie lm e h r n a c h d e r g e s c h ild e r te n W ir -
F ig . 20. S tra h lu n g sd äm p fu n g v o n K u g e lstrah le rn v e r
sch ieden er O rdnung.
k u n g s w e is e d e r G e ig e e h e r a u f e in e n S t r a h le r e r s te r O r d n u n g s c h lie ß e n . S e t z t m a n e n t s p r e c h e n d d e r g r ö ß t e n A u s d e h n u n g d e r G e ig e r = 18 c m , u n d b e r e c h n e t h ie r n a c h a u s d e r K u r v e 1 d e r F ig . 20 d ie z u e r w a r t e n d e n S c h a lld r u c k a m p lit u d e n in P r o z e n t e n d e r b e i h o h e n F r e q u e n z e n a n g e n ä h e r t e n G r e n z w e r t e , so e r g ib t s ic h fo lg e n d e T a b e lle :
Tonhöhe g Cj et aj d2
F re q u en z . . 196 262 330 440 587
kr = . . .■ . 0,65 0,87 1,1 1,47 1,95 D ruckam pl.; ,, 1 9 % 3 4 % 5 3 % 7 4 % 89%
H ie r n a c h k a n n m a n s ic h -die e x p e r im e n t e lle n B e f u n d e e in ig e r m a ß e n e r k lä r e n : V o n 19 6 — 2 5 0 H e r t z t r i t t d e r G r u n d t o n im m e r z u r ü c k , v o n 290 H e r t z a n h e r r s c h t e r ü b e r a ll v o r ; in d e m Z w i
s c h e n g e b ie t v e r h a lt e n s ic h d ie v e r s c h ie d e n e n G e ig e n v e r s c h ie d e n . D a s lie g t w o h l a n d e r j e w e ilig e n L a g e d e r in G e g e n d v o n 280 H e r t z g e fu n d e n e n R e s o n a n z . S ie i s t a u g e n s c h e in lic h d e r G r u n d d a fü r , d a ß d e r G r u n d t o n z ie m lic h p lö t z lic h a ls b e h e r r s c h e n d e r s c h e in t, o b g le ic h m a n d a s n a c h d e m V e r la u f d e r S t r a h lu n g s k u r v e e r s t b e i h ö h e r e n
1 N a ch H . Ri e g g e r, W iss. V e rö ff. a. d. Siem ens- K o n zern 3 II, 68f. (1924).
Heft 43. 1
25- 10. 1929J Ba c k h a u s: P h y sik a lisc h e U n tersu ch u n g en an S treich in stru m en ten . 8 37 F r e q u e n z e n e r w a r t e n s o llte . G le ic h z e itig g ib t d ie
F o r m d e r S t r a h lu n g s k u r v e d e n G r u n d d a fü r , d a ß d ie s e R e s o n a n z s ic h in d e n K la n g k u r v e n so g u t w ie g a r n ic h t a b h e b t u n d e ig e n t lic h n u r a u s d e n R A M A N sch en B o g e n d r u c k m e s s u n g e n g e fo lg e r t w e r d e n k a n n . S c h lie ß lic h le r n t m a n a u c h h ie r d u r c h v e r s t e h e n , w a r u m d ie tie fe r e n G e ig e n tö n e im V e r g le ic h z u d e n h ö h e r e n so r e ic h a n O b e r tö n e n sin d ( v g l. F ig . 1 7 u n d 1 8 ): D e r G r u n d to n , n e b e n d e s se n n a t ü r lic h e r S t ä r k e d ie h ö h e re n T e ilt ö n e v e r s c h w in d e n w ü r d e n , w ir d n u r se h r u n v o llk o m m e n a b g e s t r a h lt .
S u b j e k t i v e m p fin d e t m a n d a s F e h le n d e s G r u n d t o n e s n ic h t, w ie d e n n a u c h d ie s e F e s t s t e llu n g e r s t d u r c h o b j e k t i v e A u f n a h m e d e r G e ig e n k lä n g e g e m a c h t w u r d e . D e r G r u n d t o n e r s c h e in t s u b j e k t i v a n s c h e in e n d d u r c h K o m b in a t io n s t o n b ild u n g im O h r w ie d e r . D a s s t e h t im E in k la n g m it V e r s u c h e n v o n Fl e t c h e r1, d e r b e im A b b a u d e r G r u n d tö n e v o n k o m p le x e n K lä n g e n k e in e U n te r s c h ie d e in d e r s u b j e k t i v w a h r g e n o m m e n e n T o n h ö h e g e fu n d e n h a t .
A u s d e r F ig . 20 fo lg t , d a ß , w e n n e in K la n g k ö r p e r la n g e S c h a llw e lle n a u s s e n d e n so ll, e r h in r e ic h e n d g r o ß im V e r g le ic h z u d ie s e n W e lle n lä n g e n se in m u ß . D ie E n t w i c k lu n g d e s S t r e ic h in s t r u m e n t b a u e s h a t a u g e n s c h e in lic h d a z u g e f ü h r t , d a ß b e i d e n A b m e s s u n g e n d e r I n s t r u m e n t e k ö r p e r b is h a r t a n d ie G r e n z e d e s M ö g lic h e n h e r u n t e r g e g a n g e n w o r d e n is t, in d e m B e s t r e b e n , d ie I n s tr u m e n t e m ö g lic h s t h a n d lic h z u m a c h e n . D a s B e is p ie l d e r G e ig e z e ig t , d a ß sie e ig e n t lic h f ü r ih r e t ie f s t e n T ö n e e t w a s zu k le in is t. B e s o n d e r e s I n t e r e s s e v e r d i e n t v o n d ie s e m G e s ic h t s p u n k t a u s d ie B r a t s c h e . H ie r b e i is t d ie W e lle n lä n g e d e s t ie f s t e n G r u n d t o n s u m 50 % lä n g e r a ls b e i d e r G e ig e . D a s I n s t r u m e n t k o n n t e a b e r, w e il e s a u f d e m A r m g e s p ie lt w e r d e n so ll, g e g e n ü b e r d e r G e ig e n u r u m e t w a 10 % in se in e n A b m e s s u n g e n v e r g r ö ß e r t w e r d e n . M a n w ir d a ls o n a c h u n s e r e n Ü b e r le g u n g e n e r w a r t e n m ü ss e n , d a ß s ic h b e i d e r V io la d ie U n t e r d r ü c k u n g d e s G r u n d to n s a u f v ie l g r ö ß e r e T o n b e r e ic h e e r s t r e c k e n m u ß w ie b e i d e r G e ig e , n ä m lic h e t w a a u f d ie g a n z e t i e f s t e O k t a v e v o n c, 1 3 1 H e r t z , b is h, 2 4 7 H e r t z . D ie U n t e r s u c h u n g e n , d ie v o m V e r f a s s e r a n z w e i V io le n u n t e r n o m m e n w u r d e n , b e s t ä t ig t e n d ie s e E r w a r t u n g v o l l k o m m e n : E r s t v o n Cj, 262 H e r t z , a n a u f w ä r t s w a r im K la n g e d ie n o r m a le T e ilt o n v e r t e il u n g m it v o r h e r r s c h e n d e m G r u n d t o n zu b e o b a c h te n .
K e h r e n w ir n o c h e in m a l z u r F ig . 20 z u r ü c k . A u s d e n r e c h t s a n g e b r a c h t e n M a r k e n f o lg t d a s, ü b r ig e n s t r iv ia le , R e s u lt a t , d a ß e in K ö r p e r u m so w e n ig e r E n e r g ie a u s s t r a h lt , in je h ö h e r e r O r d n u n g e r s c h w in g t . M a n w ir d sc h o n a u s d ie s e m G r u n d e d ie O r d n u n g m ö g lic h s t n ie d r ig h a lt e n . D a s g e s c h ie h t d a d u r c h , d a ß m a n d ie s c h w in g e n d e n F l ä c h e n m ö g lic h s t s t e if m a c h t . B e i d e n S t r e ic h in s t r u m e n te n is t d a s d u r c h d e n B a ß b a lk e n e r r e ic h t.
N u n w ir d s ic h a b e r b e i h ö h e r e n F r e q u e n z e n d o c h z w a n g lä u f ig e in e U n t e r t e ilu n g d e s S c h w in g u n g s k ö r p e r s v o llz ie h e n . J e d e r E ig e n f r e q u e n z d e s K ö r -
1 H . Fl e t c h e r, P h y sic . R e v . 2 3 , 430 (1924).
p e r s e n t s p r ic h t d a n n e t w a e in e d e r K u r v e n d e r F ig . 20. M a n m u ß a ls o d a n n d ie A n o r d n u n g so tr e ffe n , d a ß d ie b e t r e ffe n d e F r e q u e n z , fa lls sie s t a r k a b g e s t r a h lt w e r d e n so ll, n ic h t in d e n e r s te n T e i l d e r K u r v e v o r ih r e m A n s t ie g z u lie g e n k o m m t . E s f o lg t d a r a u s , d a ß e s g ü n s t ig is t , d e n A b s t a n d d e r E ig e n fr e q u e n z e n m ö g lic h s t g r o ß z u m a c h e n . V. Richtwirkungserscheinungen an Streichinstru
menten.
V o n a lle n S t r a h le r n i s t d e r K u g e ls t r a h le r n u llt e r O r d n u n g d e r e in z ig e , d e r se in e E n e r g ie n a c h a lle n R ic h t u n g e n g le ic h m ä ß ig a u s s tr a h lt . K u g e ls t r a h le r h ö h e r e r O r d n u n g e n s t r a h le n in d e n R ic h t u n g e n a m s t ä r k s t e n , d ie d u r c h M a x im a d e r K u g e lfu n k t io n e n g e g e b e n sin d . J e d e n fa lls is t d a s S c h a llfe ld e in e s re in e n K u g e ls t r a h le r s le ic h t o h n e w e ite r e s z u ü b e r se h en . S c h w ie r ig e r lie g e n d ie V e r h ä lt n is s e b e i k o m p liz ie r t e r e n K ö r p e r fo r m e n . D e r e in z ig e F a ll, d e r in d ie s e r H in s ic h t e in ig e r m a ß e n g e k lä r t is t, i s t d e r d e r k r e is fö r m ig e n K o lb e n m e m b r a n , d ie in e in e r u n e n d lic h g r o ß e n s t a r r e n W a n d s c h w in g t 1.
B e i t ie f e n F r e q u e n z e n f in d e t m a n h ie r e in e g e w isse A n n ä h e r u n g a n e in e K u g e l w e l l e ; a b e r m it w a c h s e n d e r F r e q u e n z t r i t t im m e r s t ä r k e r in d e r A b s t r a h lu n g e in e B e v o r z u g u n g d e r M it t e ln o r m a lr ic h t u n g a u f ; a u ß e r d e m b ild e n s ic h im m e r z a h lr e ic h e r e k le in e S e it e n m a x im a , o h n e d a ß ir g e n d w e lc h e K n o t e n lin ie n o d e r a u c h n u r V e r s c h ie d e n h e it e n in d e r S c h w in g u n g s a m p lit u d e a u f d e r K o lb e n m e m b r a n v o r h a n d e n sin d .
D e r a r t ig e R ic h t w ir k u n g s e r s c h e in u n g e n m ü sse n a u c h b e i S t r e ic h in s t r u m e n t e n a u ft r e t e n , u n d m a n k a n n e r w a r t e n , d u r c h ih re U n te r s u c h u n g b e i v e r s c h ie d e n e n I n s t r u m e n t e n K e n n z e ic h e n v o n d e re n G ü t e z u g e w in n e n ; d e n n w e n n e in I n s t r u m e n t g u t k lin g e n so ll, so m u ß e s d ie fü r e in e n g u t e n K l a n g w ic h t ig e n F r e q u e n z e n a u c h in z w e c k e n ts p r e c h e n d e r W e is e a b s t r a h le n .
D ie e x p e r im e n t e lle U n t e r s u c h u n g b e g e g n e t d e r S c h w ie r ig k e it , d a ß e s u n m ö g lic h is t, d u r c h A n s t r ic h id e n tis c h e K lä n g e z u r e p r o d u z ie r e n . W ie d ie K la n g a u fn a h m e n le h r e n (s. z. B . F ig . 12 ), i s t e s s o g a r u n m ö g lic h , w ä h r e n d e in e s S t r ic h e s d ie T e i l to n z u s a m m e n s e t z u n g s t r e n g k o n s t a n t z u h a lt e n . E s w u r d e n d a h e r f ü r d ie s e n Z w e c k S t a h ls a it e n b e n u t z t , d ie e le k t r o m a g n e t is c h a n g e z u p f t w u r d e n . D a ß d ie K la n g fa r b e b e i d ie s e r A r t d e r E r r e g u n g n ic h t d ie n a t ü r lic h e is t, is t b e la n g lo s ; d e n n es k o m m t b e i d ie s e r U n t e r s u c h u n g j a n ic h t a u f d ie Z u s a m m e n s e tz u n g d e s e in z e ln e n K la n g e s a n , s o n d e r n a u f d ie Ä n d e r u n g d ie s e r Z u s a m m e n s e t z u n g m it d e r R ic h t u n g .
E in e w e ite r e S c h w ie r ig k e it e r g a b s ic h d a d u r c h , d a ß s ic h d ie K l a n g f a r b e a ls se h r s t a r k a b h ä n g ig v o n d e r A b s t im m u n g d e r S a it e e rw ie s . B e i lä n g e r e r W ir k s a m k e it d e s A n z u p f m a g n e t e n t r a t in fo lg e d e r E r w ä r m u n g d e r S a it e e in e V e r s t im m u n g u n d d a m it e in e b e t r ä c h t lic h e Ä n d e r u n g d e r K la n g fa r b e e in . E s w a r a ls o n ö t ig , d ie A u fn a h m e in m ö g lic h s t
1 H . Ba c k h a u s und F . Tr e n d e l e n b u r g, Z. techn . P h y s ik 7, 630 (1926).
63*
83 8 Ba c k h a u s: P h y sik a lisc h e U n tersu ch u n g en an S treich in stru m en ten . I Die N atur
wissenschaften
k u r z e r Z e i t v o r z u n e h m e n . D a z u w u r d e so v e r fa h r e n , d a ß d a s z u u n t e r s u c h e n d e I n s t r u m e n t in e t w a 5 S e k u n d e n u m i 8 o ° u m se in e L ä n g s a c h s e g e d r e h t w u r d e u n d w ä h r e n d d ie s e r Z e i t d e r K l a n g m i t e in e m f e s t a u f g e s t e llt e n M ik r o p h o n a u f g e n o m m e n u n d a u f d ie e r w ä h n t e R e g i s t r i e r v o r r ic h t u n g a u f g e z e ic h n e t w u r d e . F ig . 2 1 i s t e in A u s -
90°
F ig . 22. R ic h tu n g sd ia g ra m m v o n e2, 660 H z., G ru n d to n . A n to n iu s S tra d iv ariu s-G eig e 1709.
90°
F ig . 23. R ich tu n g sd ia g ra m m v o n e2, 660 H z., 5. P a r t ia l
to n 3300 H z . A n to n iu s S tra d iv ariu s-G eig e 1709.
s c h n it t a u s e in e r A u f n a h m e , d ie so g e m a c h t w u r d e . E s h a n d e lt s ic h h ie r u m d a s e 2 d e r le e r e n e -S a ite
e in e r S t r a d iv a r iu s - G e ig e a u s d e m J a h r e 170 9 . D ie S t r ic h e in d e m B i l d s in d R ic h t u n g s m a r k e n , a u s d e n e n d ie je w e ilig e S t e llu n g d e s I n s t r u m e n te s e r m i t t e l t w e r d e n k a n n ; sie w u r d e n im A b s t a n d v o n i o ° v o n e in a n d e r b e t ä t i g t . W e n n m a n n u n a n g e e ig n e t e n S t e lle n d ie so g e w o n n e n e K l a n g k u r v e a n a ly s i e r t , so k a n n m a n fü r je d e n P a r t i a lt o n e in
R ic h t w ir k u n g s d ia g r a m m z e ic h n e n . D ie F ig . 22 u n d 23 sin d s o lc h e D ia g r a m m e f ü r d e n G r u n d t o n 660 H e r t z u n d d e n 5. P a r t i a lt o n 3300 H e r t z . A n d e m P o la r d ia g r a m m d e s G r u n d to n s F ig . 22 i s t d e r A u s f a ll z w is c h e n 130 — 180 0 b e m e r k e n s w e r t . B e s o n d e r e s I n t e r e s s e v e r d ie n t a b e r d e r T e ilt o n 3300 H e r t z , F ig . 23, d e r j a in e in e m F r e q u e n z g e b ie t lie g t, d a s b e i g u t e n G e ig e n , w ie a u s d e n fr ü h e r e n U n t e r s u c h u n g e n a n a n d e r e n I n s t r u m e n t e n g e f o lg e r t w a r , b e s o n d e r s b e v o r z u g t se in s o ll. E s e r g ib t s ic h n u n d a s m e r k w ü r d ig e R e s u lt a t , d a ß d ie s e F r e q u e n z d ie B e s o n d e r h e it z e ig t , d a ß sie in s c h a r f s e le k t iv e r W e is e in e in e r R i c h t u n g v o r z u g s w e is e a b g e s t r a h lt w ir d , u n d z w a r , w e n n m a n s ic h d a s I n s t r u m e n t in S p ie lh a lt u n g d e n k t, in e t w a h o r iz o n t a le r R ic h t u n g , w o a ls o fü r d e n T o n d ie b e s t e n M ö g lic h k e it e n z u r E n t f a l t u n g g e g e b e n s in d . A n z w e i F a b r ik g e ig e n , d ie in g le ic h e r W e is e u n t e r s u c h t w u r d e n , w u r d e e t w a s D e r a r t ig e s n ic h t g e fu n d e n . M a n d a r f d a h e r w o h l a n n e h m e n , d a ß d ie s e s E r g e b n is k e in Z u fa ll is t , s o n d e r n e in M e r k m a l fü r d ie h e r v o r r a g e n d e G ü t e d ie s e s w e r t v o lle n I n s t r u m e n t e s d a r s t e llt .
V I. D ie Schwingungsform des Geigenkörpers.
Ü b e r d ie S c h w in g u n g s fo r m d e s I n s t r u m e n t k ö r p e r s b e i t ie f e n F r e q u e n z e n w a r e n o b e n A n n a h m e n g e m a c h t w o r d e n , d ie ih r e B e g r ü n d u n g in d e r W ir k u n g s w e is e d e s I n s t r u m e n t e s fa n d e n . E s is t a b e r w ic h t ig , d ie s e S c h w in g u n g s fo r m in A b h ä n g ig k e it v o n d e r T o n h ö h e ü b e r h a u p t u n d e in g e h e n d z u k e n n e n , u m d a r a u s e in e n W e g f ü r d ie H e r s t e llu n g v o n G e ig e n k ö r p e r n z u fin d e n . E s b le ib t h ie r n u r ü b r ig , d ie B e w e g u n g e n d e r B ö d e n u n d D e c k e n v o n b e w ä h r t e n I n s t r u m e n t e n P u n k t fü r P u n k t a b z u t a s t e n . D ie V e r w e n d u n g v o n m e c h a n is c h e n M itt e ln h ie r z u i s t n ic h t u n b e d e n k lic h , d e n n w ie d ie V e r s u c h e m it m a g n e t is c h a n g e z u p ft e r S a it e b e s o n d e rs d e u t lic h z e ig te n , ä n d e r t a u c h sc h o n e in e se h r k le in e B e la s t u n g d ie K la n g f a r b e b e t r ä c h t lic h . A n d e r s l ie g t d a s m it d e r U n t e r s u c h u n g v o n r e in s t a t is c h e n F o r m ä n d e r u n g e n d e s G e ig e n k ö r p e r s , w ie v v v v v v v v v v v v v v v v v y ' v ‘v v '■* * ' ,*•''' '!< l * v 1 J| 1 '* , f- ' V ’1
V V V V W V V V V V V V V V W V V V V V V W V V V V V V V V V V V v V v'> V V V V V '> V '> '■ v v V V V V V '•
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F i g 2 i . K la n g e2, e-Saite, 660 H z, A n to n iu s S tra d iv ariu s-G eig e 1709, u n te r o — 180 °.
H eft 43. ~|
25. 10. 1929]
sie d u r c h d a s A u fs p a n n e n d e r S a ite n e n t s t e h e n . Z u r U n t e r s u c h u n g d ie s e s E f f e k t e s k a n n m a n sich , w ie A . Se i f f e r t1 g e z e ig t h a t, m it E r f o lg m e c h a n i
s c h e r F ü h lh e b e lc h e n b e d ie n e n . F ü r d ie U n t e r s u c h u n g v o n S c h w in g u n g e n d e s K ö r p e r s is t m a n d a g e g e n a u f o p t is c h e o d e r e le k t r is c h e M e th o d e n a n g e w ie s e n . D e r V e r f a s s e r h a t h ie r z u fo lg e n d e s V e r f a h r e n b e n u t z t : D ie z u u n t e r s u c h e n d e S te lle W’u rd e m it e in e r B r o n z e fo lie v o n e t w a 5 D ic k e u n d
839
d e r D e c k e s c h w in g t k o n p h a s , w ä h r e n d d a s a u f d e r r e c h te n H ä lft e d u r c h a u s n ic h t d e r F a l l is t . H ie r d ie n t a u g e n s c h e in lic h d a s f - L o c li d a z u , u m e in e U n t e r t e ilu n g z u e r le ic h te r n . D e r B e f u n d p a ß t g u t z u d e m R ic h t w ir k u n g s d ia g r a m m F ig . 22, d a s m it d e r s e lb e n G e ig e a u fg e n o m m e n w u r d e u n d e b e n fa lls fü r d e n G r u n d t o n v o n e 2, 660 H e r t z , g ilt . D e r A u s f a ll z w is c h e n 13 0 — 1 8 0 0 w ir d d u r c h d ie U n t e r t e ilu n g d e r r e c h t e n H ä lft e d e r D e c k e e r k lä r t . Ba c k h a u s: P h y sik a lisc h e U n tersu ch u n g en an S treich in stru m en ten .
'j r / / / / / / / / / . / / ■ / / / A / / / /
i J / * l i t / / / i i i J J J i / / / ;
F ig . 24. K ö rp ersch w in g u n g bei e2, e-Saite, 660 H z.
S tra d ivariu s-G eig e 1709. A n ton iu s
8 m m D u r c h m e s s e r b e k le b t , d ie d ie e in e B e le g u n g e in e s K o n d e n s a t o r s d a r s t e l l t e ; d ie a n d e r e B e le g u n g w a r e in e k le in e P l a t t e v o n e b e n fa lls 8 m m D u r c h m e ss e r, d ie m it e in e r M ik r o m e t e r s c h r a u b e d e r F o lie g e n ä h e r t w u r d e . D e r g a n z e K o n d e n s a t o r l a g in e in e m H o c h fr e q u e n z s c h w in g u n g s k r e is in d e r g le i
c h e n S c h a lt u n g , w ie sie F ig . 4 z e ig t. D ie d a b e i v e r w e n d e t e so g . M e t h o d e d e r h a lb e n R e s o n a n z k u r v e e r w ie s s ic h a ls e m p fin d lic h g e n u g , u m d ie K ö r p e r s c h w in g u n g e n r e g is t r ie r e n z u k ö n n e n . E s w u r d e n u n z u n ä c h s t e r s t r e b t , d ie S c h w in g u n g s fo r m d e r G e ig e n d e c k e z u e r m it t e ln . D a z u w u r d e e in e r d e r b e s c h r ie b e n e n A b t a s t k o n d e n s a t o r e n a n e in e r g e e ig n e t e n S te lle d e s G e ig e n k ö r p e r s f e s t a n g e b r a c h t u n d m it e in e m a n d e r e n e in e A n z a h l v o n P u n k t e n n a c h e in a n d e r a b g e t a s t e t . F ig . 24 z e i g t e in e so e r h a lt e n e A u fn a h m e . N a c h A n a ly s e k o n n t e n d a n n d ie P h a s e n b e z ie h u n g e n d e r e in z e ln e n T e ils c h w in g u n g e n e r m i t t e lt w e r d e n . A u s g e s p r o c h e n e K n o t e n lin ie n , d . h . s t e h e n d e S c h w in g u n g e n , h a t m a n n u r f ü r b e s t im m t e F r e q u e n z e n z u e r w a r t e n . F ig . 25 z e i g t d a s E r g e b n is in e in e m s o lc h e n F a ll . E s h a n d e lt s ic h h ie r u m d e n G r u n d t o n d e s e 2, 660 H e r t z . D a s I n s t r u m e n t w a r d ie s e lb e S t r a d iv a r iu s - G e ig e v o n 170 9 , a n d e r d ie o b e n e r w ä h n te n R ic h t w ir k u n g s m e s s u n g e n g e m a c h t w u r d e n . D ie s t a r k e d u r c h g e z o g e n e L i n ie s o ll d ie L a g e d e s B a ß b a lk e n s a n g e b e n , d ie g e s t r ic h e lt e n L in ie n s in d d ie e r m it t e lt e n K n o t e n lin ie n . M a n e r k e n n t d e u t lic h d ie v e r s t e if e n d e W i r k u n g d e s B a ß b a l k e n s : M e h r a ls d ie lin k e H ä lft e
1 A . Se i f f e r t, Z. In stru m en ten k d e 49, 116 (1929).
F ig . 25. S ch w in gun gsform der G eigen decke e2, 660 H z., G run d ton . A n to n iu s S tra d ivariu s-G eig e 1709.
W e it e r i s t z u b e a c h te n , d a ß d ie K n o t e n lin ie n s ic h in e in e m P u n k t s c h n e id e n , d e r d ic h t a n d e r A n s a t z s t e lle d e s S t im m s t o c k s lie g t.
E i n g r o ß e r T e i l d e r h ie r g e s c h ild e r t e n U n t e r s u c h u n g e n w u r d e im F o r s c h u n g s la b o r a t o r iu m d e s S ie m e n s - K o n z e r n s a u s g e fü h r t . D e r F i r m a S ie m e n s
& H a ls k e h a b e ic h a u c h f ü r w e it e r e Ü b e r la s s u n g v o n A p p a r a t e n z u d a n k e n .
W e i t e r d a n k e ic h d e r N o t g e m e in s c h a f t d e r d e u ts c h e n W is s e n s c h a f t f ü r B e r e it s t e llu n g v o n I n s tr u m e n te n u n d A k k u m u la t o r e n .
S c h lie ß lic h w u r d e m ir d ie F o r t f ü h r u n g d ie s e r U n t e r s u c h u n g e n e r s t d a d u r c h e r m ö g lic h t , d a ß m ir d e r E l e k t r o p h y s ik - A u s s c h u ß d e r N o t g e m e in s c h a f t d ie M it t e l z u r B e s o ld u n g e in e r te c h n is c h e n H ilf s k r a f t g e w ä h r t h a t . A u c h h i e r fü r m ö c h te ic h a n d ie s e r S te lle m e in e n D a n k a u s s p r e c h e n .
840 Z u sch riften . r Die Natur
w issenschaften
Zuschriften.
D e r H e ra u sg e b e r b it te t, 1. im M an u sk rip t der Z uschriften od er in einem B eg leitsc h re ib en die N o tw e n d ig k e it e in er rasch en V e rö ffe n tlich u n g an d ieser S te lle zu begründen, 2. d ie M itte ilu n g en a u f einen U m fa n g v o n höchstens ein er D ru c k s p a lte zu b esch rä n k en . B e i lä n g eren M itte ilu n g en m u ß d er V e rfa sse r m it A b le h n u n g oder m it
V e rö ffe n tlich u n g n ach lä n g erer Z e it rechn en . Für die Zuschriften hält sich der Herausgeber nicht für verantwortlich.
Farbentüchtigkeit künstlicher Netzhäute.
S e h p u rp u rh altig e G ela tin esch ich ten , m it denen G la sp la tte n ü berzo gen sind, bezeich n en w ir als
„k ü n s tlic h e N e tz h ä u te “ . D e r S eh p u rp u r w u rd e m it N a triu m ch o la tlö su n g en aus F ro sch -N e tzh ä u te n in der ü blich en W eise e x tra h ie rt. D ie G ela tin e p la tten b e h ielten en tw ed er ihren G eh a lt an N a tr iu m c h o la t bei oder w u rd en v o n ih m d u rch läng eres A u sw a sch en b e fre it u nd dann getro ck n e t.
A n diesen k ü n stlich e n N e tz h ä u te n h ab en w ir m it den em p fin d lich en d ich rom etrisch en M ethoden n ach E rre g u n g m it ein farb ig em p o larisiertem L ic h t die p h o to d ich ro itisch en F arb e n an p assu n g se ffe k te u n ter
su ch t. H ie rb ei h a b en w ir folgen d e B eo b a ch tu n g en g e
m a ch t.
D e r S eh p u rp u r in den G elatin esch ich ten v e r h ä lt sich
v o llk o m m en a n alog w ie and ere lich te m p fin d lich e F a r b s to ffe und w ie die P h o to ch lo rid e , ü b er deren E ig e n sch a fte n im L ic h t v o r k u rzem a u sfü h rlich an an d erer S telle b e ric h te t w u rd e 1. In d er F ig u r is t die sp e k trale V e rä n d e ru n g des D ich roism us (gem essen d u rch den D ich ro m eter-D reh u n g sw in k el der k ü n stlich en N e tz h ä u te n a c h E rre g u n g m it w eiß em L ic h t (p u n k tierte K u rv e ) u nd m it ein farb ig em lin ea r p olarisiertem L ic h t (ausgezogene K u rv en ) w iedergegeb en . In le tz te m F a ll
1 F . W e i g e r t , Z. p h ys. C hem . ( B ) 3, 377, 389; 4, 83, (1929); F . W e i g e r t und E . E l v e g a r d , E b en d a 4, 239 (1929); F. W e i g e r t und M . N a k a s h i m a , ebenda 4, 258 (1929).
fin d et re g e lm ä ß ig eine A u fh e llu n g (p o sitiver D ich ro is
mus) n u r fü r d as enge S p ek tra lg e b ie t s ta tt, in dem das erregen de L ic h t lie g t (durch P fe ile ang ed eu tet). D ie d ich rom etrisch e F arb en an p assu n g is t also sehr sch arf.
D ie W e iß k u rv e is t n ich t e tw a aus den einzelnen T e il
w irk u n gen zu sam m en gesetzt, denn in ih r fe h lt reg el
m ä ß ig ein d ich ro itisch er E ffe k t im R o t, der bei rein ro te r E rre g u n g a u ftritt. D asselbe w u rd e auch bei den frü h e r u n tersu ch ten einfach eren F arb sto ffen gefunden.
D ie k ü n stlich en N e tz h ä u te zeigen a b er ausgesp ro
chen eine E rsch ein u n g, die frü h e r h ö ch sten s a n d eu tu n gsw eise b e o b a ch te t w u rd e. D ie m it ein farbig em L ic h t erh alten en d ich rom etrisch en S p itzen verän dern im D u n k eln in n erh a lb w en iger S tun d en ih re F orm v o ll
kom m en und gehen a lle in eine N a ch w irk u n g sk u rv e (• — • — •), m it einem M axim u m zw isch en 520 und 530 m/u über, die sehr ä h n lich d er W e iß k u rv e ist. N u r die R o t k u rv e n v erän d ern sich n ich t oder erst n ach seh r s ta rk e r E rreg u n g .
D ie neuen V e rsu ch e stü tze n die von dem einen v o n uns v o r einigen Jahren v o rg e sch lagen e A n p assu n g sth eorie des F a r b e n - sehens1. Sie erla u b te , d u rch M o d ellb e tra ch tu n g en die sp ezifisch e W irk u n g der v e r schiedenen F arb e n , die H e lla d a p ta tio n d er N e tz h a u t u n d die fa rb ig e n N a ch b ild e r u n ter der zu n ä ch st p ro visorisch en A n nahm e zu erk lären , d aß a u c h in den fa rb e n tü c h tig en Z a p fen S eh p u rp u r e n th a lte n ist, und d aß d er S eh p u rp u r sich an a lo g den anderen g e fä rb te n lich tem p fin d lich en S toffen v e r h ä lt. D en N ach w eis, d aß dies der F a ll ist, h a b en w ir je t z t g e lie fe rt.
A b e r a u ch der a u ffa llen d e in den festen k ü n stlich en N e tz h ä u te n b e o b a ch te te Ü b e r
g a n g d er F a r b k u rv e n n ach W eiß h a t sein p h ysiolo gisch es A n alo gon in den b ekann ten farb lo sen N a ch w irk u n g e n („re cu rren t v i- sions“ ) bei M om en tan erregun gen der N e tz h a u t, die bei R o tb e lic h tu n g ausbleiben . N u r v erlau fe n sie in den halb flü ssigen S eh zellen in e tw a 1/5 Seku nd e. D ie von uns zu m erstenm al e rm ö glich te genaue U n ter su ch u n g d er p h o to ch em isch en E ig e n s ch a f
ten des S eh p urp urs in festen S ch ich ten v e r zö g erte die N a ch w irk u n g e n a u f ein bequem m eß bares T em p o. D ie F arben an p assu n gen kon n ten b ei frü h eren U n tersu chu n g en von Seh p urp urlösu n gen, w egen ih res schnellen U m sch lag es in die W eiß k u rv e n n ich t zu r B eo b a ch tu n g kom m en. D as N a ch w irk u n g ssp e k tru m (s. Figur) stim m t m it den b e k a n n ten B leich u n g sk u rv en des Seh p urp urs überein.
A u ß e rd em k on n te g e ze ig t w erden , d aß die F a rb e n tü c h tig k e it d er k ü n stlich en N e tz h ä u te eine sehr g u te ist. O b sie vollk o m m en dem F a rb e n sy ste m eines nor-
1 F . W e i g e r t , P flü g ers A rc h . 190, 17 7 (19 2 1);
Z. p h y s. C hem . 100, 537 (1922). V g l. a u ch den A b sc h n itt „P h o to ch em isc h e s zu r T h eorie des F a rb e n seh en s“ bei B e t h e , v . B e r g m a n n , E m b d e n , E l l i n g e r , H a n d b u ch der n orm alen u nd p ath o log isch en P h y sio lo gie 12 1, 536. B erlin 1929.
+0,2
0,0
W eiß
.4 \%. m
v / X \ ~<f*500 At 630 69P Kz CrO<t
6\° \ | 1590/ /y
J / \ / / . X m /
\
\^ \\
R ot Orancte Gelb S rü n B lauarün B lß 'u '
700 650 600 550 500
Wellenlänge bei der Messung VSOm/i F ig . 1. S p e k tra le r V e rla u f der d ich rom etrisch en K u rv e n b ei E r reg u n g v o n S eh p u rp u r-G e la tin ep la tten („k ü n stlic h e N e tz h ä u te “ ) m it w eiß em (--- ) u nd e in farb ig em (--- ) lin ea r p olarisierten L ic h t. A lle K u rv e n , a u ß e r den roten , gehen im D u n k eln in dieselbe N a c h w ir k u n g sk u rv e (• — • — •) über. D ie K u rv e n w urden an v e r schiedenen P la tte n m it verschieden la n g er E r re g u n g sd au er a u f
genom m en, so d a ß die H öhen d er M a x im a n ich t d ire k t m itein an d er v e rg le ich b a r sind. D a s M ax im u m der N a c h w irk u n g s k u rv e lieg t re g e lm ä ß ig viel h ö h er als. die S p itze n d er p rim ären K u r v e n . (In der
F ig u r n u r a n g ed eu tet.)
Heft 43. "I
25. 10. 1929J B esp rech un gen . 841
m alen T rich ro m a te n en tsp rich t, ist n och n ich t ga n z sich er, d o ch zeigte ein G elb, das d u rch F iltrieren von W eiß d u rch ein K a liu m ch ro m a tfilte r e rzeu g t w ar, d ie
selb e dich rom etrisch e S p itze (in der F ig u r gestrichelt) w ie ein ein farbig es G elb von 590 mfi. W eitere V ersu ch e m it gem isch ten L ich te rn zu r F eststellu n g der F a rb e n gleich u n g en d er k ü n stlich en N e tz h a u t sind im G ange.
In den besch riebenen V ersuchen , ü ber die d em n äch st a u sfü h rlich zu b erich ten ist, sch ein t ein neues sinnes
p h ysiolo gisch es U n tersu ch u n g sm ittel vorzu liegen.
L e ip zig , den 20. A u g u s t 1929.
F . We i g e r t. M . Na k a s h i m a.
On the quantum of cosmic radiation and the relative mass of proton and electron.
In a recen t p a p er [N aturw iss. 17, 35 (1929)] R .Fü r t h
assum es t h a t a photon is com posed of a p roton and an electron in such a w a y t h a t th e radiu s of th e p h o to n is eq u al to th e sum of th e rad ii of th e electron and th e p ro to n . A c ce p tin g th e conclusion o f Or n s t e i n and Bu r g e r t h a t th e rad iu s (tq) of a p h o to n is eq u al to th e w a v e le n g th (l) of th e associated rad iatio n , w e th en h a v e
(1) f p + r E — r Q l =
w h ere rP = rad iu s of p ro to n and rE = ra d iu s of electron . I t m a y be rem a rk ed t h a t th e equ atio n (1) redu ces to
(2)
w hen rP is sm all com p ared to rE as is g e n e r a lly a ccep ted to be tru e. A c co rd in g ly th e a b o v e p ictu re of th e p hoton can be v a lid o n ly fo r ra d ia tio n of w a v e le n g th of th e o rder of th e radiu s of an electron . A s is kn ow n fro m th e m easu rem ents o f Mi l l i k a n, Ko l h ö r s t e r, Re g e n e r
and others, Cosm ic R a d ia tio n has a w a v e le n g th o f th is order. W e m a y , th ere fo re reg a rd th e qu an tu m of C osm ic R a d ia tio n to be a stru ctu re com posed of a p roton and an electron sep a ra ted from each o th e r b y a d ista n ce equ al to th e rad iu s of an electron . U n d er th is con d ition th e m asses of th e p a rticle s w ill be less th a n th eir m asses in th e free sta te.
I f w e assum e t h a t th e electron is re v o lv in g round th e p roton in a Co u l o m b field , th en w e h a v e , n eg lectin g th e g r a v ita tio n a l force and th e re la tiv istic ch an g e of m ass,
e2 mPm'E
(3 ) - 5 “ = — ;---7 • (2 j z c o ) - r F , t e % -f- m E
w h ere m ’Pand m ’Eare th e m asses of th e p ro to n and th e electron re s p e c tiv e ly w h en t h e y are p a ck e d inside th e
qu an t, e = e lem en ta ry q u an tu m of e le c tr ic ity and co = n um ber of revolu tion s p er second. T h e p o ten tia l
. . e2
en e rg y of th e o rb it i s --- ■ . T h e k in etic e n e rg y of th e
r E
m otion of th e tw o m asses re la tiv e to th eir cen tre of g r a v it y is re a d ily seen to be
m P mE
2 \m’P 4- mE (2 71 corE)2
, 1 e
sy ste m i s --- — 2 r .
and th is, fro m equ ation (3), is equ al to — • — . T h u s
2 rE
th e sum of th e k in etic and p o ten tia l energies of th e N o w , since m ass and e n e rg y are re la te d b y th e equ atio n E = 3f .c 2, w e h a v e
/ I 6^
(4) hv - (m'p + m'E) c2 --- — , 2 r E
w h ere v is th e fre q u e n cy of C osm ic R a d ia tio n and h th e e lem en ta ry q u an tu m o f actio n . On th e oth er han d if w e con sider th e en e rg y of an electron to be of p u re ly e le tro sta tic origin , w e h a v e
(5) ' mEc2 = — — ,
a r E
w h ere mE — m ass of a free electron and a = a n u m e r ic a l fa c to r d ep en d in g on th e n atu re of th e d istrib u tio n of Charge. F ro m (4), (5) and (2), w e th en h a v e
(6 ) m’p -f- t h'e hc x
e- ---2
A ssu m in g a Sc h r ö d i n g e r distribu tion o f ch arge in th e electron , w e h a v e oc = — . 32 S u b s titu tin g th is v a lu e
15 in (6), w e g et
. . m'p + m'E
(7) --- = i839 • m E
T h is v a lu e is in v e r y good ag reem en t w ith th e exp erim en ta l v a lu e 1846. I f th e e ffec t of p a ck in g is ta k e n in to a cco u n t th e agreem en t w ould be still closer.
In th e a b o v e Co u l o m b’sL a w of fo rce has been assum ed to be tru e even fo r a distan ce of th e order of i o -13 cm , an assum p tion w hose v a lid ity m a y be q u estio n ed ; b u t sh ou ld th e a b o v e con sid eration s be tru e, th e q u an tu m o f C osm ic R a d ia tio n w ould seem to be a m in iatu re h yd ro g en atom . I t m a y be m entioned t h a t th e p resen t v ie w does n o t co n tra d ict th e v ie w I p u t fo rw ard b efore [N aturw iss. 17, 27 (1929)] reg a rd in g th e m a te ria l n atu re o f C osm ic R a d ia tio n .
G öttin g en , S ep tem ber 1929. A . K . Da s.
Besprechungen.
B E L A R , K ., Die cytologischen Grundlagen der Ver
erbung. H a n d b u ch der V e rerb u n gsw issen sch aft, B d . 1. B erlin : G ebr. B o rn tra e g e r 1928. I V , 412 S., 280 F ig . und 2 T afeln . 18 x 26 cm . P reis R M 80. — . D ie H erausgeb er des H an d bu ch es h ä tte n fü r die B e a rb e itu n g des K a p ite ls : D ie cyto lo g isch en G ru n d lagen der V ererb u n g keinen geeign eteren B ea rb eiter fin d en kön n en als Be l a r. Seine reich en E rfa h ru n g en a u f den versch ied en sten G eb ieten der C y to lo g ie geben seiner D arstellu n g auch d a den R e iz der N eu h eit, w o nur re feriert w ird und sichern ihr In teresse a u ch bei den Lesern, denen das klassische und um fassend e W erk ,,T h e C ell in D evelo p m en t and H e re d ity “ von Wi l s o n
(1925) v e r tra u t ist.
G leich eingangs, b ei einer k u rzen D a rstellu n g der M ethoden der C yto m orp h o log ie s e tz t die k ritisch e S ich tu n g ein. F a s t ausnahm slos fu ß en d ie R e su lta te der C y to lo g ie a u f B eo b a ch tu n g en an fix ie rte n Zellen und das V e rtra u e n a u f die Z u v e rlä ssig k e it unserer v e r fein erten M ethoden der F ix ie r u n g und F ä rb u n g ist ta tsä c h lic h in so bed en k lich em M aß e stab ilisie rt w o r
den, d aß eine kleine P a la stre v o lu tio n heilsam w irk en w ird . B eo b a ch tu n g en am leb en den O b je k t m üssen h eran gezog en w erd en , um die G efah r der B esch reibu n g v o n A rte fa k te n etw a s zu bannen. D ab ei ist allerdin gs g rö ß te S e lb stk ritik geboten , denn ü berall da, w o die leben d en Zellen aus V e rb än d e n herausgenom m en w e r
den m üssen, stehen der B ild u n g v ita le r A rte fa k te T ü r
