• Nie Znaleziono Wyników

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 10, na czwartek 23.05.2019 Zadanie 1.

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 10, na czwartek 23.05.2019 Zadanie 1."

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 10, na czwartek 23.05.2019

Zadanie 1. Na ile geometrycznie nieodróżnialnych sposobów można pomalować krawędzie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego k kolorami?

Zadanie 2.

(a) Wykaż, że grupa izometrii sześcianu ma 48 elementów: spójrz na przekształcenia przeno- szące dany wierzchołek w wybrane miejsce i rozważ permutacje sąsiadów tego wierzchołka.

(b) Opisz wyszystkie elementy grupy izometrii sześcianu, podając wszystkie 24 obroty, a na- stępnie składając je z wybraną symetrią.

(c) Oblicz, na ile geometrycznie nierozróżnialnych sposobów można pokolorować ściany sześcia- nu k kolorami.

Zadanie 3. W czworościanie foremnym odcięto każdy z wierzchołków płaszczyzną, tnąc kra- wędzie w 13 ich długości. Na ile istotnie różnych sposobów (uwzględniamy tylko obroty) można pokolorować krawędzie otrzymanej bryły na k kolorów?

1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 27.21 KB )

Powiązane dokumenty

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 1) – seria 11, na środę 29.05.2019 Zadanie 1.

(Przyjmujemy, że relacja znajomości nie jest zwrotna, ale jest symetryczna.) Wskazówka: można dowodzić przez zaprzeczenie, rozważając osobę, która ma najwięcej

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 1) – seria 12, na środę 5.06.2019 Zadanie 1.

Udowodnij, że jeśli każda ściana wielościanu wypukłego jest pięciokątem lub sześciokątem i w każdym wierzchołku schodzą się dokładnie trzy ściany, to ten wielościan

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 1, na czwartek 7.03.2019 Zadanie 1. Znajdź zwarty wzór na wartość sumy 1

(liczymy wszystkie trójkąty widoczne na rysunku, również te, które są dzielone pewnymi cięciwami na mniejsze

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 2, na czwartek 14.03.2019 Zadanie 1. Niech k, n ∈ N. Udowodnij kombinatorycznie, że liczba (n!)

Wskazówka: na ile sposobów można posadzić kn osób przy k stołach, jeśli kolejność osób przy stole nie ma znaczenia, a stoły są nierozróżnialne?.

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 3, na czwartek 21.03.2019 Zadanie 1.

W każdej z tych olimpiad uczestniczy co najmniej 19 uczniów tej szkoły; żaden z nich nie jest uczestnikiem więcej niż trzech olimpiad.. Udowodnij, że jeśli każde trzy olimpiady

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 5, na czwartek 4.04.2019 Zadanie 1.

Oblicz, na ile sposobów można sześciorgu znajomym dzieciom ofiarować 12 iden- tycznych baloników (zatem istotne jest tylko to, po ile baloników dostanie każde z dzieci) tak, by

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 7, na czwartek 25.04.2019 Zadanie 1.

[r]

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 8, na czwartek 9.05.2019 Zadanie 1.

Wskazówka: być może łatwiej będzie znaleźć liczbę permutacji mających punkty stałe..