Zadania z elektrodynamiki
Zadanie 1. Wzdłu cylindrycznego przewodnika, b d cego jednocze nie magnetykiem o przenikalno ci wzgl dnej µr, płynie pr d o nat eniu I. Przewodnik umieszczony jest w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B , prostopadłym do przewodnika. 0 Pole indukcji wewn trz walca (przed wł czeniem pr du) wynosi, jak wielokrotnie
liczyli my, 0
1
2 B
B
r r
µ +
= µ , a siła Lorentza działaj ca na elektron, je li zacznie si on w
tym polu porusza , to 0
1
2 ev B
B v e F
r
r ×
µ +
= µ
×
= .
Czy całkowita siła działaj ca na fragment przewodnika o długo ci l wyniesie IB0l,
czy IB l
r
r 0
1 2
µ +
µ ?
Je li nie potrafisz rozstrzygn dylematu prostszym sposobem, policz całk z tensora napi po powierzchni obejmuj cej walec.
Zadanie 2. Elektromagnetyczna fala płaska o amplitudzie pola elektrycznego E le cego w 0 płaszczy nie padania, propaguj ca si w dielektryku o współczynniku załamania n, pada na płask granic dielektryka z pró ni pod k tem
n arcsin1
>
α . Wyznacz
rozwi zanie równa Maxwella w obszarze dielektryka i w obszarze pró ni.
Zadanie 3 Wyznacz pełne widmo drga własnych promieniowania elektromagnetycznego w wn ce prostopadło ciennej o wymiarach a×b×c.
Zadanie 4. Do niesko czonego o rodka o przewodnictwie σ wprowadzono dwie elektrody o rozmiarach znacznie mniejszych od ich odległo ci. (Przewody doprowadzaj ce pr d do elektrod s izolowane). Jaki b dzie rozkład g sto ci pr du, je li przez elektrody płynie pr d I ? Jakie napi cie trzeba przyło y , je li elektrody s kuleczkami o promieniach a i b?
Zadanie 5. Oblicz opór mi dzy w złami (0,0) i (0,3) niesko czonej kwadratowej sieci oporów, o warto ci R ka dy.
