ALGEBRA LINIOWA. ĆWICZENIA Rząd Macierzy
ALEXANDER DENISJUK
Najnowsza wersja tego dokumentu dostępna jest pod adresem http://users.pjwstk.edu.pl/~denisjuk/
Ćwiczenie 1. Oblicz rząd macierzy: (1) 8 2 2 −1 1 1 7 4 −2 5 −2 4 2 −1 3 , (2) 1 1 1 1 4 3 2 1 1 4 1 1 5 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 2 , (3) 1 7 7 9 7 5 1 −1 4 2 −1 −3 −1 1 3 5 , (4) 1 0 1 1 4 3 0 1 0 4 1 1 5 1 0 1 1 0 3 1 1 1 1 2 , (5) 4 1 7 −5 1 0 −7 1 −3 −5 3 4 5 −3 2 2 5 3 −1 3 , (6) 8 −4 5 5 9 1 −3 −5 0 −7 7 −5 1 4 1 3 −1 3 2 5 , (7) −6 4 8 −1 6 −5 2 4 1 3 7 2 4 1 3 2 4 8 −7 6 3 2 4 −5 3 , (8) 77 32 6 5 3 32 14 3 2 1 6 3 1 0 0 5 2 0 1 0 4 1 0 0 1 , (9) 3 1 1 2 −1 0 2 −1 1 2 4 3 2 −1 1 12 9 8 −7 3 −12 −5 −8 5 1 , (10) 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 , (11) 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 .
Ćwiczenie 2. Oblicz macierz odwrotną, używając metodę operacji elementarnych: (1) 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 , (2) 2 5 7 6 3 4 5 −2 −3 , (3) 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 , (4) 2 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 0 0 0 1 0 , (5) 0 0 0 −1 0 0 2 0 1 0 0 0 0 3 0 0 , (6) 3 −4 5 2 −3 1 3 −5 −1 , (7) 2 7 3 3 9 4 1 5 3 , (8) 1 2 2 2 1 −2 2 −2 1 , (9) 1 2 3 4 2 3 1 2 1 1 1 −1 1 0 −2 −6 . 1
2 ALEXANDER DENISJUK
Ćwiczenie 3. Rozwiąż równanie macierzowe: (1) 1 3 1 2 X =1 11 1 , (2) X −1 1 3 −4 = −2 −1 3 4 , (3) 3 1 2 1 X1 31 2 =3 3 2 2 , (4) 2 −1 4 −2 X =1 32 6 , (5) X2 −1 4 −2 =1 3 6 2 , (6) 1 2 −3 3 2 −4 2 −1 0 X = 1 −3 0 10 2 7 10 7 8 , (7) X 5 3 1 1 −3 −2 −5 2 1 = −8 3 0 −5 9 0 −2 15 0 , (8) 1 2 1 2 1 2 1 2 0 X = 1 −3 0 10 2 7 10 7 8 , (9) X 5 3 1 1 −3 −2 2 −1 0 = −8 3 0 −5 9 0 −2 15 0 , (10) 2 1 0 1 2 0 0 0 1 X 0 0 1 0 1 0 1 0 0 = 0 1 0 1 0 0 0 0 0 .
E-mail address: denisjuk@pjwstk.edu.pl
Polsko-Japońska Wyższa Szkoła Technik Komputerowych, Zamiejscowy Ośrodek Dydaktyczny w Gdańsku, ul. Brze-gi 55, 80-045 Gdańsk
