• Nie Znaleziono Wyników

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego STYCZE‹ 2021 SZKOŠA PONADPODSTAWOWA

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego STYCZE‹ 2021 SZKOŠA PONADPODSTAWOWA"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego

STYCZE‹ 2021

SZKOŠA PONADPODSTAWOWA

ZADANIE 1.

Czy istniej¡ funkcje rzeczywiste f : R → R, g : R → R takie, »e f (x)g(y) = x + y + 1 dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y?

ZADANIE 2.

Rozwi¡» ukªad równa«

 

 

 

 

 

 

x

1

x

2

x

3

= 1 x

2

x

3

x

4

= −1 x

3

x

4

x

5

= 1 . . .

x

10

x

1

x

2

= −1 w zbiorze liczb rzeczywistych.

ZADANIE 3.

Czy liczb¦ 100 mo»na przedstawi¢ w postaci sumy liczb jednocyfrowych lub dwucyfrowych tak, aby u»y¢ ka»d¡ z cyfr dokªadnie jeden raz?

ZADANIE 4.

W zbiorze liczb caªkowitych dodatnich rozwi¡» równanie 9

x

− 2

y

= 1.

ZADANIE 5.

W prostok¡cie ABCD po jego wewn¦trznej stronie budujemy trójk¡ty równoboczne ABE oraz

BCF . Wyka», »e trójk¡t DF E jest równoboczny.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 87.33 KB )

Powiązane dokumenty

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego GRUDZIE‹ 2013 SZKOŠA PODSTAWOWA

Liczb¦ naturaln¡ nazywamy dobr¡, je»eli mo»na j¡ zapisa¢ przy pomocy ró»nych cyfr, których iloczyn jest równy 360.. Podaj co najmniej dwie takie

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2014 SZKOŠA PODSTAWOWA

Ka»d¡ z liczb 1, 2, 3, 4, 5 nale»y wpisa¢ w wolne pola gury przedstawionej na rysunku tak, aby sumy liczb w wierszu i kolumnach byªy takie same. Na ile sposobów mo»na

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego GRUDZIE‹ 2015 SZKOŠA PODSTAWOWA

Szkatuªka ta na jedno z zakl¦¢ powi¦ksza swoj¡ zawarto±¢ o jednego denara, a na drugie podwaja liczb¦ denarów znaj- duj¡cych si¦ w niej. Podaj najmniejsz¡ liczb¦ zakl¦¢,

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2016 SZKOŠA PODSTAWOWA

Je»eli Adam wygra zakªad, to b¦dzie miaª trzy razy tyle czekolad, co Bartek.. Je»eli Adam przegra, to b¦dzie miaª tylko dwa razy wi¦cej czekolad

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego GRUDZIE‹ 2016 SZKOŠA PODSTAWOWA

Mikoªaj napisaª kolejne liczby naturalne u»ywaj¡c ª¡cznie siedmiu cyfr.. Znajd¹ te liczby wie- dz¡c, »e ponad poªowa spo±ród u»ytych cyfr byªa

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2018 SZKOŠA PODSTAWOWA

Ile jest ró»nych prostok¡tów, których dªugo±ci boków wyra»aj¡ si¦ caªkowit¡ liczb¡ centyme- trów, a pole jest równe 2002 cm 2..

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego GRUDZIE‹ 2018 SZKOŠA PODSTAWOWA

w nast¦pujac¡ gr¦: w ka»dym ruchu zabieraj¡ z koszyka poªow¦ pierników, je»eli ich liczba jest parzysta lub jedno ciastko, je»eli liczba pierników jest nieparzysta.. Po ilu

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2018 SZKOŠA PONADPODSTAWOWA

Dany jest odcinek AB o