Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Materiały pomocnicze 13
do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
1. Założenia optyki geometrycznej.
a. Prostoliniowość rozchodzenia się światła.
b. Odwracalność biegu promienia.
c. Niezakłócanie swojego biegu w przypadku kilku wiązek światła.
2. Prawo odbicia światła.
Kąt odbicia jest równy kątowi padania, a promień padający, promień odbity i normalna do powierzchni odbijającej leżą w jednej płaszczyźnie.
Kąt jaki tworzy promień padający z normalną do powierzchni dwóch ośrodków nazywamy kątem padania. Kąt odbicia – to kąt jaki tworzy promień odbity z normalną do granicy dwóch ośrodków.
3. Prawo załamania.
Promień padający, załamany i normalna do granicy ośrodków leżą w jednej płaszczyźnie oraz kąt padania nie jest równy katowi załamania.
Kąt załamania – to kąt pomiędzy promieniem załamanym a normalną do granicy ośrodków.
Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla dwóch danych ośrodków wielkością stałą, równą stosunkowi szybkości światła w tych ośrodkach i nazywa się względnym współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego n21
1 2 2 1
21 sin
sin
n n v
n = = v =
β α
gdzie n1 i n2 to bezwzględne współczynniki załamania.
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bezwzględny współczynnik załamania n jest to stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w danym ośrodku.
v n= c
4. Całkowite wewnętrzne odbicie.
Zjawisko to zachodzi tylko wtedy, gdy światło przechodzi z ośrodka o gęstości większej do ośrodka o gęstości mniejszej. Zwiększając wtedy kąt padania α , dochodzimy do takiej jego wartości α gr (graniczne), której w ośrodku drugim odpowiada kąt załamania równy 900. Dla większych kątów padania następuje już tylko odbicie na granicy dwóch ośrodków. Światło nie przedostaje się do drugiego ośrodka. Zjawisko to nazywamy całkowitym wewnętrznym odbiciem.
Zjawisko to znajduje zastosowanie w światłowodach.
5. Światło białe i światło monochromatyczne.
Światło monochromatyczne - światło o jednej długości fali.
Światło białe jest to mieszanina wszystkich barw, a więc wiązek monochromatycznych o różnych długościach fal.
6. Zjawisko dyspersji.
Jest to zależność współczynnika załamania światła od długości fali.
Wiązka światła monochromatycznego przechodząc przez pryzmat ulega jedynie odchyleniu od swojego pierwotnego kierunku. Jeśli jednak na pryzmat padnie wiązka światła białego (słonecznego lub żarówki), na ekranie umieszczonym po drugiej stronie pryzmatu uzyskamy ciąg barw zwany widmem ciągłym, ponieważ każda barwa ma inny współczynnik załamania i załamuje się inaczej.
Współczynnik załamania światła czerwonego jest najmniejszy czyli jego szybkość w ośrodku z którego wykonano pryzmat jest największa.
Współczynnik załamania fioletowego jest największy, więc rozchodzi się ono w pryzmacie z najmniejszą szybkością. Na ekranie obserwujemy barwy od czerwonej przez żółtą, zieloną, niebieską aż do fioletowej.
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zadania:
1. Oblicz z jaką prędkością porusza się światło w wodzie, dla której współczynnik załamania jest równy n=1,33.
2. Oblicz kąty graniczne dla wody (nw=1,33), szkła (ns=1,5) i diamentu (nd=2,4) przyjmując, że światło przechodzi z tych substancji do powietrza.
3. Pod jakim kątem załamie się promień świetlny przechodzący z powietrza do wody a padający na granicę ośrodków pod kątem 450?
4. Przy jakiej wartości kata padania promienia świetlnego na płaskie zwierciadło promienie padający i odbity są wzajemnie prostopadłe?
5. Kąt miedzy promieniem padającym i odbitym wynosi 600. Oblicz kąt odbicia, w sytuacji gdy zwierciadło płaskie wychylimy od położenia pierwotnego o 300.
6. Promień padający tworzy z powierzchnią odbijającą kąt 300. Ile wynosi kąt odbicia.
7. Promień pada prostopadle na płaskie zwierciadło. O ile stopni odchyli się promień odbity po obróceniu zwierciadła o 30.
8. Chłopiec oddala się od zwierciadła płaskiego z prędkością 5m/s. Oblicz prędkość oddalania się chłopca od swego obrazu.
9. W dno stawu wbito pionowo pręt o wysokości 1m w ten sposób, że znajduje się on cały pod wodą. Znaleźć długość cienia pręta na dnie stawu, jeżeli promienie słoneczne padają na powierzchnię wody pod katem 300.
10. Promień światła białego pada pod katem600 na płytkę równoległościenną.
Odległość między skrajnymi promieniami czerwonym i fioletowym przy wyjściu z płytki wynosi 0.0003m. Znaleźć grubość płytki, jeżeli
Projekt „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość” jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
współczynnik załamania szkła dla promienia czerwonego wynosi 1.51, a dla promienia fioletowego 1.53.
11. Promień świetlny przechodzi z powietrza do szkła. Przy jakim kącie padania promień załamany tworzy z promieniem odbitym kąt prosty?
12. Jak zmieni się długość fali światła czerwonego przy przechodzeniu z powietrza do szkła, jeżeli współczynnik załamania szkła dla światła czerwonego wynosi 1.51, a częstotliwość światła czerwonego wynosi f=4·1014Hz.
13. Człowiek patrzy na dno zbiornika pionowo z góry i stwierdza, że głębokość zbiornika wynosi 0.7m. Jaka jest prawdziwa głębokość zbiornika.
14. Na jakiej głębokości znajduje się nurek, jeżeli widzi on odbite od powierzchni wody te części poziomego dna, które znajdują się w odległości 15m i dalej od niego? Wysokość nurka wynosi 1.8m.
