• Nie Znaleziono Wyników

2. Dla macierzy tr´ojk atnej g´ornej A = (a

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "2. Dla macierzy tr´ojk atnej g´ornej A = (a"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

GAL (I INF)

Zadania domowe 3 Uwaga: Ka˙zde zadanie warte jest tyle samo punkt´ow

1. Wyka˙z, ˙ze dla dowolnych liczb zespolonych u, v ∈ C zachodzi nier´owno´s´c tr´ojk ata

,

|u + v| ≤ |u| + |v|.

2. Dla macierzy tr´ojk atnej g´ornej A = (a

, i,j

) ∈ K

n,n

, podaj bezpo´srednie wzory (by´c mo˙ze rekurencyjne) na wsp´o lczynniki jej macierzy odwrotnej A

−1

(o ile istnieje) w zale˙zno´sci od wsp´o lczynnik´ow a

i,j

macierzy A.

3. Macierz kwadratow a A

,

∈ R

n,n

nazywamy praw a (lew

,

a) macierz

,

a stochastyczn

,

a gdy

,

wszystkie jej elementy s a dodatnie oraz suma element´ow w ka˙zdym wierszu (ka˙zdej

,

kolumnie) macierzy wynosi 1.

Wyka˙z, ˙ze iloczyn dw´och macierzy prawych (lewych) stochastycznych tego samego formatu jest macierz a praw

,

a (lew

,

a) stochastyczn

,

a.

,

1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 26.58 KB )

Powiązane dokumenty

Zadanie 1. Niech V b edzie pewn

Uwaga: ka˙zde zadanie warte jest 6 punkt´ow, niezale˙znie od stopnia trudno´sci.

Zadanie 1. Niech macierze zespolone A, B wymiaru n × n b ed

Uwaga: ka˙zde zadanie warte jest 6 punkt´ow, niezale˙znie od stopnia trudno´sci.

Zadanie 1. Dla warto´sci

Uwaga: ka˙zde zadanie warte jest 6 punkt´ow, niezale˙znie od stopnia trudno´sci..

(1)GAL (I INF) Kolokwium nr Uwaga: ka˙zde zadanie warte jest 4 punkty, niezale˙znie od stopnia trudno´sci

[r]

(1)GAL (I INF) Kolokwium nr Uwaga: ka˙zde zadanie warte jest 4 punkty, niezale˙znie od stopnia trudno´sci

[r]

Og´olniej, je´sli A jest macierza r´ojk, at-, na doln, a lub tr´ojk, atn, a g´orn, a, A

Twierdzenie 9.6 W rozk ladzie macierzy permutacji na iloczyn transpozycji liczba transpozycji w la´sciwych jest zawsze parzysta, albo zawsze nieparzysta. Parzysto´s´c

Wyka˙z, ˙ze dla dowolnych macierzy A, B ∈ Km,nmacierze A ∗ BT i AT ∗ B sa kwadratowe oraz֒ trace(A ∗ BT

Napisz algorytm wyznaczania wsp´ o lczynnik´ow macierzy odwrotnej do danej macierzy tr´ojk atnej ֒ g´

Niech z1, z2bed, a zespolonymi rozwi, azaniami r´, ownania z2− (1 + 2i)z − 1 + 3i = 0 Wyznacz cze´s´c rzeczywist, a i urojon, a liczby, „1 z1 + 1 z2 «2008

Uwaga: Ka˙zde zadanie warte jest tyle samo punkt´