Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 19. Testowanie hipotez - test Kołmogorowa
Ćw. 19.1 Wynikami pięcioelementowej próby są
0, 23 0, 46 0, 14 0, 79 0, 45.
Na poziomie istotności 0,05 testem Kołmogorowa zweryfikować hipotezę, że próba pochodzi z rozkładu jednostajnego na przedziale (0, 1).
Ćw. 19.2 Wykonano 15 pomiarów czasu likwidowania zrywów na przędzarce obrączkowej, otrzymując (w s):
4, 5 3, 6 6, 0 6, 4 7, 9 6, 9 6, 1 7, 4 9, 0 4, 3 6, 1 8, 2 4, 9 7, 5 5, 8.
Testem Kołmogorowa zweryfikować na poziomie istotności 0,05 hipotezę, że czas likwidacji zrywu jest N (6, 3; (1, 5)2).
Ćw. 19.3 W pewnej miejscowości sprawdzono w 200 losowo wybranych chwilach czerwca stopień zachmurzenia nieba i otrzymano wyniki
Stopień zachmurzenia [0, 1) [1, 2) [2, 3) [3, 4) [4, 5) [5, 6) [6, 7) [7, 8) [8, 9)
Liczba chwil 43 20 15 14 13 16 15 22 42
Na poziomie istotności 0,05 testem Kołmogorowa zweryfikować hipotezę, że stopień zachmurzenia ma rozkład N (4, 52; 3, 072).
Ćw. 19.4 W grupie 100 kierowców przeprowadzono testy dotyczące czasu reakcji i otrzy- mano wyniki.
Czas reakcji (w s) [0, 1) [1, 2) [2, ∞) Liczba kierowców 60 25 15
Na poziomie istotności 0,1 testem Kołmogorowa zweryfikować hipotezę, że czas re- akcji kierowców ma rozkład wykładniczy E(1).
Ćw. 19.5 Z populacji pobrano 1000 elementową próbkę. Wyniki jej badania ze względu na cechę X przedstawia tabelka
Przedział [0, 1) [1, 2) [2, 3) [3, 4) [4, 5) [5, 6) [6, 7) [7, 8)
Liczność 120 273 280 192 92 34 7 2
Na poziomie istotności 0,01 testem Kołmogorowa zweryfikować hipotezę, że cecha X ma rozkład o dystrybuancie
F (x) =
0, x ¬ 0,
1 − e−x2/2, x > 0.
