Scenariusz lekcji
1
Scenariusz lekcji Scenariusz lekcji Scenariusz lekcji Scenariusz lekcji
1 T EMAT LEKCJI :
Minimalne drzewo rozpinające grafu
2 C ELE LEKCJI :
2.1 Wiadomości:
Uczeń potrafi:
• podać definicje podstawowych pojęć teorii grafów: ścieżka, cykl, minimalne drzewo rozpinające, graf ważony, macierz kosztów, drzewo rozpinające, długość ścieżki;
• omówić problem odszukania minimalnego drzewa rozpinającego;
• omówić sposób opisu grafu ważonego w pliku tekstowym;
• opisać macierz kosztów i jej znaczenie dla grafu ważonego;
• opisać algorytm Kruskala wyszukujący minimalne drzewo rozpinające;
• opisać algorytm Prima wyszukujący minimalne drzewo rozpinające;
• podać przykłady wykorzystania poznanych algorytmów.
2.2 Umiejętności:
Uczeń potrafi:
• zapisać algorytm Prima w postaci listy kroków;
• zapisać algorytm Kruskala w postaci listy kroków;
• utworzyć plik tekstowy zawierający opis grafu ważonego;
• implementować algorytm Prima w VB .NET;
• implementować algorytm Kruskala w VB .NET.
3 M ETODY NAUCZANIA
• pogadanka;
• laboratoryjna z elementami pokazu.
2
4 Ś RODKI DYDAKTYCZNE
• komputery z zainstalowanym VB. NET;
• scenariusze zadań dostępne pod adresem:
http://www.otwartaszkola.edu.pl/DesktopDefault.aspx?tabid=334.
5 U WARUNKOWANIA TECHNICZNE
• lokalna sieć komputerowa składająca się ze stanowisk uczniowskich, z zainstalowanym VB .NET i Power Point;
• projektor multimedialny.
6 P RZEBIEG LEKCJI
Scenariusz lekcji
3
Etap Zadanie Przebieg realizacji Uwagi do realizacji
– czynności
organizacyjne (5 min)
Faza przygotowawcza
– wprowadzenie do tematu lekcji (5 min)
- przypomnienie podstawowych pojęć z teorii grafów - podanie tematu lekcji
- przedstawienie zagadnień, które zostaną omówione na lekcji, zaciekawienie uczniów jej treścią
Faza realizacyjna
– omówienie
podstawowych pojęć z teorii grafów (20 min)
- przypomnienie pojęć: graf, graf skierowany, krawędź, wierzchołek grafu - omówienie przykładowego grafu ważonego
- zapisanie grafu ważonego w macierzy kosztów i omówienie jej budowy - omówienie pojęć: cykl, drzewo rozpinające, minimalne drzewo rozpinające - pokazanie minimalnego drzewa rozpinającego dla narysowanego grafu - pokazanie sposobu zapisu grafu ważonego w pliku tekstowym
4 – wyszukiwanie
minimalnego drzewa rozpinającego za pomocą algorytmu Prima (30 min)
- omówienie algorytmu Prima
- zapisanie algorytmu Prima w postaci listy kroków
- zapisanie przykładowego grafu na tablicy i wyszukanie minimalnego drzewa rozpinającego z wykorzystaniem algorytmu Prima
- otwarcie nowego projektu w VB .NET
- zaprojektowanie interfejsu aplikacji według scenariusza zadania - analiza algorytmu Prima i zaprojektowanie procedury realizującej ten
algorytm
- kodowanie aplikacji i sprawdzenie poprawności jej działania
- sprawdzenie programu dla różnych grafów zapisanych w plikach tekstowych
Scenariusze zadań oraz programy są dostępne pod adresem
http://www.otwartaszko la.edu.pl/DesktopDefault.
aspx?tabid=334
– wyszukiwanie minimalnego drzewa rozpinającego za pomocą algorytmu Kruskala (25 min)
- omówienie algorytmu Kruskala
- zapisanie algorytmu Kruskala w postaci listy kroków
- zapisanie przykładowego grafu na tablicy i wyszukanie minimalnego drzewa rozpinającego z wykorzystaniem algorytmu Kruskala
- zaprojektowanie procedury realizującej algorytm Kruskala
- modyfikacja interfejsu aplikacji i dodanie drugiej procedury realizującej algorytm Kruskala
- kodowanie aplikacji i sprawdzenie poprawności jej działania
- sprawdzenie programu dla różnych grafów zapisanych w plikach tekstowych
Scenariusze zadań oraz programy są dostępne pod adresem
http://www.otwartaszko la.edu.pl/DesktopDefault.
aspx?tabid=334
Faza podsumowująca – podsumowanie lekcji (5 min)
- przypomnienie poznanych algorytmów - omówienie różnic pomiędzy algorytmami
Scenariusz lekcji
5
7 B IBLIOGRAFIA
[1] P. Wróblewski, Algorytmy – struktury danych i techniki programowania, Helion, Gliwice 1997.
[2] L. Banachowski, K. Diks, W. Rytter, Algorytmy i struktury danych, WNT, Warszawa 2001.
[3] A. A. Aho, J. E. Hopcroft, J. D. Ullman, Algorytmy i struktury danych, Helion, Gliwice 2003.
[4] H. Gantenbein, G. Dunn, A. Kalani, Ch. Payne, T. Thangarathinam, MS Visual Basic.NET 2003 Księga eksperta, Helion Gliwice 2006 [5] J. Białowąs, Kompendium programisty VB .Net, http://www.otwartaszkola.edu.pl/DesktopDefault.aspx?tabid=334
8 Z AŁĄCZNIKI
9 C ZAS TRWANIA LEKCJI :
2 x 45 minut
