Rachunek Prawdopodobieństwa Lista zadań 7 Zadanie 1 Prosz¸e znaleźć stał¸a c tak aby funkcja f (x) = ce

Rachunek Prawdopodobieństwa Lista zadań 7

Zadanie 1

Prosz¸e znaleźć stał¸ a c tak aby funkcja

f (x) = ce

była funkcj¸ a g¸estości .Jest to tzw. rozkład wykładniczy.

Zadanie 2

Zmienna losowa X ma rozkład ci¸ agły, a jej dystrybuanta dana jest wzorem

F (t) =







0, dla t ≤ 0 at

dla 0 < t ≤ 2, 1 dla t > 2.

Prosz¸e wyznaczyć a) stał¸ a a, b) g¸estość rozkładu zmiennej losowej X, c)E(X), d)V (X).

Zadanie 3

Dla zmiennej losowej o rozkładzie jednostajnym na [−c, c], c > 0, prosz¸e obliczyć śred- nie bezwzgl¸edne odchylenie od średniej: a = E|X − E(X)| i odchylenie standardowe:

σ = pV (X).

Zadanie 4

W pewnym kraju płaca ma rozkład o g¸estości

g(x) = C(1000 − x) · 1

(x) a) Prosz¸e wyznaczyć stał¸ a C,

b) Prosz¸e obliczyć średni¸ a płac¸e.

Zadanie 5

W Kapadocji płaca minimalna wynosi 100 lirów, a procent zarabiaj¸ acych ponad 100 lirów jest równy

(400 − x), gdzie 100 ≤ x ≤ 400.

Jaka jest średnia płaca?

Jaki jest rozkład płacy?

1