Analiza wyników osiągnięć szkolnych w grupie eksperymentalnej i kontrolnej

Do zbadania istotności różnic w zakresie osiągnięć szkolnych uczniów z wyłonionych do eksperymentu grup posłużono się:

- średnimi arytmetycznymi ocen rocznych w klasie piątej,

- wynikami z pretestu (test z informatyki, techniki, historii i społeczeństwa).

Dobór przedmiotów, na których przeprowadzone zostały testy miał na celu porównanie wyników osiąganych przez uczniów GE i GK na przedmiotach technicznych (ścisłym) i humanistycznym.

Przypomnijmy, że GE i GK: liczą mniej niż 30 osób, stanowią próby z tej samej populacji, co oznacza, że posiadają wiele wspólnych cech. Dla sprawdzenia istotności różnic pomiędzy badanymi grupami zastosowano test t-Studenta dla grup skorelowanych, obliczanego według wzoru (1):

Celem zweryfikowania istnienia różnic między uczniami GE i GK w wynikach rocznych sformułowano hipotezę H0 i alternatywną hipotezę H1:

H0 – nie ma istotnych statystycznie różnic między uczniami GE i GK w zakresie wyników rocznych w klasie piątej.

H1 – istnieją statystycznie istotne różnice między wynikami rocznymi uczniów GE i GK w klasie piątej.

Ustalono poziom istotności 001α =0, .

Liczbę stopni swobody dla testu t-Studenta obliczono według wzoru (2):

−1

= N df

gdzie w analizowanym przypadku df=19

Aby zastosować test t-Studenta dla grup skorelowanych dobrano średnie ocen rocznych uczniów GE i GK parami. Ponieważ w GE jest 25 uczniów, a w GK 20 uczniów, z grupy eksperymentalnej wybrano 20 wyników.

Tabela 16. Średnia ocen rocznych w GE i GK oraz obliczenie wartości d . Średnia ocen rocznych uczniów

Obliczona na podstawie wyników badań empirycznych wartość testu t wynosi 2,59. Przy df=19 i α =0,001, wartość teoretyczna testu t wynosi 3,883. Ponieważ wartość teoretyczna testu t jest większa od wartości empirycznej to należy odrzucić z prawdopodobieństwem 0,999 hipotezę alternatywną H1 i przyjąć hipotezę zerową H0, mówiącą, że różnica w zakresie wyników rocznych między uczniami GE i GK w klasie piątej nie jest istotna statystycznie, co oznacza, że uczniowie z obu grup pochodzą z tej samej populacji.

We wrześniu 2007 roku w grupie eksperymentalnej i kontrolnej przeprowadzono w ramach pretestu testy z informatyki, techniki, historii i społeczeństwa. Wyniki testów posłużyły do zbadania istotności różnic pomiędzy badanymi grupami w zakresie poziomu wiedzy z wcześniej wspomnianych przedmiotów.

Test z informatyki (Aneks 4) zawierał 20 pytań. Uczniowie mogli tu zdobyć maksymalnie 20 punktów. Wyniki testu przedstawione na Wykresie 18 wskazują, że żaden z uczniów GE nie otrzymał mniej niż 30% punktów, czego nie można powiedzieć o uczniach GK, wśród których znalazły się takie osoby. Analizując poniższy wykres dostrzegamy różnice w poszczególnych przedziałach punktowych. I tak największa różnica występuje w przedziale 30-39% punktów, gdzie wynik taki osiągnęło 24%

uczniów GE i tylko 5% uczniów GK. Korzystniejszy dla GK okazał się przedział punktowy 50-59%. Wyniki w tym przedziale osiągnęło 35% uczniów GK i tylko 24%

uczniów GE.

Ponieważ treści programowe, z których przeprowadzony został test nie były znane przez uczniów GE i GK, żadnemu z uczniów nie udało się zdobyć więcej niż 70%

prawidłowych odpowiedzi.

Wyniki testu z informatyki w GE i GK - pretest

0

20-29% 30-39% 40-49% 50-59% 60-69% 70%

Procent prawidłowo udzielanych odpowiedzi

Liczba uczniów w procentach GE

GK

Wykres 18. Wyniki testu z informatyki w GE i GK przeprowadzonego w ramach pretestu.

W celu zbadania istotności różnic między wynikami pretestu z informatyki posłużono się statystyką t-Studenta dla grup skorelowanych i sformułowano następującą hipotezę zerową i alternatywną:

H0 – nie ma istotnych statystycznie różnic między uczniami GE i GK w zakresie wyników testu z informatyki.

H1 – istnieją statystycznie istotne różnice między wynikami testu z informatyki uczniów GE i GK.

Otrzymane wyniki ujęto w Tabeli 17 służącej do obliczeń statystycznych.

Tabela 17. Wyniki testu z informatyki w GE i GK oraz obliczenie wartości d . Średnia punktów z testu z informatyki

uczniów

Średnia arytmetyczna testu z informatyki dla GE równa jest x1=9,65dla GK 35

, 9

2 =

x . Wyznaczona empirycznie wartość testu wynosi t_emp=3,198. Dla poziomu istotności α =0,001 i 19 stopni swobody odczytano z tablic wartość 883t_teoret =3, . Ponieważ temp < tteoret stwierdza się z prawdopodobieństwem 0,999, że istnieją podstawy do przyjęcia H0, która zakłada, że różnica w zakresie wyników testu z informatyki między uczniami GE i GK nie jest istotna statystycznie, co potwierdza, że uczniowie z obu grup pochodzą z tej samej populacji.

Kolejny przeprowadzony test dotyczył wiedzy z techniki (Aneks 4). Składał się z 12 pytań, za które uczniowie mogli zdobyć maksymalnie 12 punktów.

Z Wykresu 19 odczytujemy, że uczniowie z GE i GK nie uzyskali więcej niż 69%

prawidłowych odpowiedzi udzielonych w teście. Dość istotna różnica w osiąganych

gdzie taki wynik uzyskało 40% uczniów GK, a w GE zaledwie 24%. W pozostałych przedziałach nie występują znaczące różnice.

Wyniki testu z techniki w GE i GK - pretest

16

Wykres 19. Wyniki testu z techniki w GE i GK przeprowadzonego w ramach pretestu.

Wyniki testu grupy eksperymentalnej GE i grupy kontrolnej GK wraz z obliczeniami statystycznymi zestawiono w Tabeli 18. Aby zbadać istotność różnicy pomiędzy wynikami tego testu postawiono następujące hipotezy:

H0 – nie ma statystycznie istotnych różnic między uczniami GE i GK w zakresie wyników testu z techniki.

H1 – istnieją statystycznie istotne różnice między wynikami testu z techniki uczniów GE i GK.

Tabela 18. Wyniki testu z techniki w GE i GK oraz obliczenie wartości d . Średnia punktów z testu z techniki

uczniów

16 8 7 1 0,85 0,72

17 5 5 0 -0,15 0,02

18 5 6 1 0,85 0,72

19 5 5 0 -0,15 0,02

20 7 7 0 -0,15 0,02

Razem X X 3 X 2,55

Średnio 5,2 5,15 15d =0, X X

W grupie eksperymentalnej GE z testu z techniki uzyskano średnią arytmetyczną równą x1 =5,2dla grupy kontrolnej GK x2 =5,15. Wyznaczona empirycznie wartość testu wynosi t_emp =1,81. Dla poziomu istotności 001α =0, i 19 stopni swobody odczytano z tablic wartość 883t_teoret =3, . Ponieważ temp < tteoret stwierdza się z prawdopodobieństwem 0,999, że istnieją podstawy do przyjęcia H0, która zakłada, że różnica w zakresie wyników testu z techniki między uczniami GE i GK nie jest istotna statystycznie, co potwierdza, że uczniowie z obu grup pochodzą z tej samej populacji.

Ostatnim testem przeprowadzonym w ramach pretestu był test z historii i społeczeństwa (Aneks 4). Test składał się dwunastu pytań. Uczniowie w teście mogli zdobyć maksymalnie siedemnaście punktów (za udzielenie prawidłowej odpowiedzi na ostatnie pytanie przyznawano sześć punktów).

Wykres 20 obrazuje, że bardzo wielu uczniów GE i GK udzieliło prawidłowych odpowiedzi na poziomie 0-29% i 30-39% punktów. Zapewne podyktowane było to nieznajomością przez uczniów obu grup treści programowych, na podstawie których opracowany został test. Istotne różnie między GE i GK zauważalne są w dwóch przedziałach. W przedziale 3039% punktów na korzyść GE natomiast w przedziale 40 -49% na korzyść GK.

Wyniki testu z historii i społeczeństwa - pretest

44 44

8 4

40

30

20

10

0 10 20 30 40 50

0-29% 30-39% 40-49% 50-59%

Procent prawidłowo udzielanych odpowiedzi

Procent z liczby uczniów

GE GK

W Tabeli 19 zestawione zostały wyniki testu z historii i społeczeństwa. W celu zbadania istotności różnic pomiędzy grupami postawiono następujące hipotezy:

H0 – nie ma statystycznie istotnych różnic między uczniami GE i GK w zakresie wyników testu z historii i społeczeństwa.

H1 – istnieją statystycznie istotne różnice między wynikami testu z historii i społeczeństwa uczniów GE i GK.

Tabela 19. Wyniki testu z historii i społeczeństwa w GE i GK oraz obliczenie wartości d . Średnia punktów z testu z historii i

społeczeństwa uczniów

Średnia arytmetyczna testu z historii i społeczeństwa dla GE równa jest 75

, 5

1 =

x dla GK x2 =5,85. Wyznaczona empirycznie wartość testu wynosi t_emp=2,86. Dla poziomu istotności 001α =0, i 19 stopni swobody odczytano z tablic wartość

883 ,

=3

teoret

t . Ponieważ temp < tteoret stwierdza się z prawdopodobieństwem 0,999, że istnieją podstawy do przyjęcia H0, która zakłada że różnica w zakresie wyników testu z historii i społeczeństwa między uczniami GE i GK nie jest istotna statystycznie, co stanowi potwierdzenie, że uczniowie z obu grup pochodzą z tej samej populacji.