• Nie Znaleziono Wyników

(1)Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 2 A Temat lekcji: Rozkład wielomianu na czynniki Data lekcji lekcja 1 i 2 Wprowadzenie do tematu: Zadanie na dobry początek

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "(1)Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 2 A Temat lekcji: Rozkład wielomianu na czynniki Data lekcji lekcja 1 i 2 Wprowadzenie do tematu: Zadanie na dobry początek"

Copied!
3
0
0

Pełen tekst

(1)

Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 2 A

Temat lekcji: Rozkład wielomianu na czynniki Data lekcji: 08.05.2020 - lekcja 1 i 2

Wprowadzenie do tematu:

Zadanie na dobry początek. To już umiesz.

Zad.1 Dane są dwa wielomiany 𝑤(𝑥) = 6𝑥5− 2 ; 𝑢(𝑥) = −3𝑥10+ 6𝑥5− 3.

Wyznacz:

 stopień wielomianu w(x)+u(x) ………..

 wartość wyrazu wolnego wielomianu 𝑤(𝑥) + 𝑢(𝑥) ………

 wartość najwyższego współczynnika wielomianu 𝑤(𝑥) + 𝑢(𝑥)

 stopień wielomianu 𝑤(𝑥) ∙ 𝑢(𝑥) ………

 wartość wyrazu wolnego wielomianu 𝑤(𝑥) ∙ 𝑢(𝑥) ………

 wartość najwyższego współczynnika wielomianu 𝑤(𝑥) ∙ 𝑢(𝑥) ………..

 wielomian 𝑝(𝑥) = [𝑤(𝑥)]2+ 4 ∙ 𝑢(𝑥) ……….

Do dzisiejszego tematu należy sobie przypomnieć rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki liniowe oraz poznane wzory skróconego mnożenia.

Zad. 2. Zapisz podane funkcje w postaci iloczynowej:

a) 𝑓(𝑥) = 36𝑥2− 48𝑥 + 16; b) 𝑓(𝑥) = 81𝑥2− 0,25;

c) 𝑓(𝑥) = −9𝑥2+ 27𝑥; c) 𝑓(𝑥) = 𝑥2− 8𝑥 + 15;

d) 𝑓(𝑥) = 8𝑥2+ 14𝑥 + 3; e) 𝑓(𝑥) = 2𝑥2− 5𝑥 + 6;

f) 𝑓(𝑥) = 27𝑥3− 54𝑥2+ 36𝑥 − 8; g) 𝑓(𝑥) = 64𝑥3+ 125;

g) 𝑓(𝑥) = 1

8𝑥3− 343; h) 𝑓(𝑥) = 𝑥3+ 24𝑥2+ 192𝑥 + 512.

Instrukcje do pracy własnej:

Ćw. 1./20

d) 𝑤(𝑥) = −54𝑥3+ 36𝑥2 wyłączamy wspólny czynnik przed nawias 𝑤(𝑥) = −18𝑥2(3𝑥 − 2)

h) 𝑤(𝑥) =14𝑥5+ 𝑥3+ 𝑥 wyłączamy wspólny czynnik przed nawias 𝑤(𝑥) = 𝑥 (14𝑥4+ 𝑥2+ 1) =1

4𝑥(𝑥4+ 4𝑥2+ 4) =1

4𝑥(𝑥2+ 2)2

(2)

Ćw. 2./21

d) 𝑤(𝑥) = −√2𝑥7− √6𝑥5 wyłączamy wspólny czynnik przed nawias 𝑤(𝑥) = −√2𝑥5(𝑥2+ √3)

h) 𝑤(𝑥) = 3√2𝑥5− 2√3𝑥4+ √6𝑥3 wyłączamy wspólny czynnik przed nawias 𝑤(𝑥) = 𝑥3(3√2𝑥2− 2√3𝑥 + √6)

∆= 12 − 12√12 < 0 Ćw. 3./21

c) 𝑤(𝑥) = −2𝑥3− 𝑥2+ 6𝑥 wyłączamy wspólny czynnik przed nawias 𝑤(𝑥) = −𝑥(2𝑥2+ 𝑥 − 6) = −2𝑥(𝑥 + 2) (𝑥 −3

2) ∆= 1 + 48 = 49

𝑥1 =−1−7

4 = −2 𝑥2=−1+7

4 =3

2

f) 𝑤(𝑥) = 2𝑥5− 4𝑥4+ 𝑥3 wyłączamy wspólny czynnik przed nawias 𝑤(𝑥) = 𝑥3(2𝑥2− 4𝑥 + 1) = 2𝑥3(𝑥 − 2 +√22) (𝑥 − 2 −√22)

∆= 16 − 8 = 8 𝑥1 =4−2√2

4 = 2 −√2

2

𝑥2=4+2√2

4 = 2 +√2

2

Ćw. 1./24

b) 𝑤(𝑥) = −2𝑥5+ 20𝑥3− 50𝑥 wyłączamy wspólny czynnik przed nawias 𝑤(𝑥) = −2𝑥(𝑥4− 10𝑥 + 25) = −2𝑥(𝑥2− 5)2= −2𝑥(𝑥 − √5)2(𝑥 + √5)2 Ćw. 2./24

f) 𝑤(𝑥) = 0,054𝑥4+ 2𝑥 wyłączamy wspólny czynnik przed nawias 𝑤(𝑥) = 2𝑥(0,027𝑥3+ 1) = 2𝑥(0,3𝑥 + 1)(0,09𝑥2− 0,3𝑥 + 1)

Ćw. 3./25

g) 𝑤(𝑥) = 8𝑥5+ 16𝑥3− 𝑥2− 2

𝑤(𝑥) = 8𝑥3(𝑥2+ 2) − (𝑥2+ 2) = (𝑥2+ 2)(8𝑥3− 1) = (𝑥2+ 2)(2𝑥 − 1)(4𝑥2+ 2𝑥 + 1) d) 𝑤(𝑥) = 𝑥4+ 3𝑥3+ 𝑥2+ 3𝑥 wyłączamy wspólny czynnik przed nawias

𝑤(𝑥) = 𝑥3(𝑥 + 3) + 𝑥(𝑥 + 3) = (𝑥3+ 𝑥)(𝑥 + 3) = 𝑥(𝑥2+ 1)(𝑥 + 3) Praca własna:

Rozwiąż zadania: 1 , 2, 3 str. 22 oraz 1; 2; 3; 4str. 25; po jednym przykładzie.

Informacja zwrotna:

Spotkanie online na platformie Discord – 8.05.2020 o godz. 9.15-10.15.

Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania.

Rozwiązane zadania, wszelkie pytania i wątpliwości do tematu proszę przesyłać na adres:

(3)

matmaxmm121@gmail.com do dnia 13.05.2020 r.

Opracowała: Marzena Mrzygłód

Cytaty

Powiązane dokumenty

Temat lekcji: Nierówności z wartością bezwzględną Data lekcji: 3.04.2020. Wprowadzenie do tematu: rozwiązywanie nierówności z wartością

Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania. Wszelkie pytania i wątpliwości

Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania. Rozwiązane zadania, w szelkie pytania

Osoby, które się jeszcze nie zalogowały na platformie proszę o kontakt przez komunikator w

Średnia arytmetyczna otrzymanych wyników w statystyce to suma wszystkich wyników podzielona przez ich ilość.. Opracowała:

Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania. Wszelkie pytania i wątpliwości

Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania. Rozwiązane zadania, w szelkie pytania

a) Każdej liczbie naturalnej przyporządkowujemy liczbę dwa razy większą. b) Każdemu uczniowi przyporządkowujemy jego ciocię.. Wszystkie trzy proste są równoległe do