Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 2 A
Temat lekcji: Mnożenie wielomianów Data lekcji: 06.05.2020
Wprowadzenie do tematu:
Zadanie na dobry początek. To już umiesz.
Zad.1 Dane są dwa wielomiany 𝑤(𝑥) = 6𝑥5− 3𝑥3+ 2𝑥 ; 𝑢(𝑥) = 3𝑥4+ 2𝑥3− 3.
Wyznacz:
stopień wielomianu w(x) ………..
wartość wyrazu wolnego wielomianu u(x) ………
wartość współczynnika 𝑎3 wielomianu u(x) ………..
sprawdź, czy punkt P=(-2;-220) należy do wykresu wielomianu w(x) ……….
wielomian 𝑝(𝑥) = 2𝑤(𝑥) + 3𝑢(𝑥) ……….
Iloczynem wielomianów jest wielomian. Mnożąc wielomiany przez siebie mnożymy , każdy element jednego wielomianu, przez każdy element drugiego wielomianu.
Instrukcje do pracy własnej:
Przykład 1. Dane są dwa wielomiany w(x) = 6x5+ 2x ; u(x) = 3x4+ 2x3− 3.
Wyznacz wielomian 𝑤(𝑥) ∙ 𝑢(𝑥). Podaj stopień wielomianu 𝑤(𝑥); 𝑢(𝑥); 𝑤(𝑥) ∙ 𝑢(𝑥).
𝑤(𝑥) ∙ 𝑢(𝑥) = (6x5+ 2x) ∙ (3x4+ 2x3− 3) = 18𝑥9+ 12𝑥8− 18𝑥5+ 6𝑥5+ 4𝑥4− 6𝑥 = = 18𝑥9+ 12𝑥8− 12𝑥5+ 4𝑥4− 6𝑥 .
st(w(x)) = 5 ; st(u(x)) = 4 ; st(𝑤(𝑥) ∙ 𝑢(𝑥))=9
Przykład 2. Dane są dwa wielomiany w(x) = 18x9+ 4𝑥8− 5𝑥3− 4𝑥2+ 2x − 3 i u(x) = −5x6− 6𝑥4+ 2x2+ x − 3.
Podaj stopień wielomianu 𝑤(𝑥) ∙ 𝑢(𝑥), wartość najwyższego współczynnika i wyrazu wolnego (bez wykonywania mnożenia).
𝑠𝑡(𝑤(𝑥) ∙ 𝑢(𝑥)) = 𝑠𝑡(𝑤(𝑥)) + 𝑠𝑡(𝑢(𝑥)) = 9 + 6 = 15.
𝑎15= −90 ; 𝑎0 = 9.
Praca własna:
Rozwiąż zadania: 1, 2, 3, 4, 5, 6 ze str. 17; po jednym przykładzie.
Informacja zwrotna:
Spotkanie online na platformie Discord – 6.05.2020 o godz. 17.15-18.00.
Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania.
Rozwiązane zadania, wszelkie pytania i wątpliwości do tematu proszę przesyłać na adres:
matmaxmm121@gmail.com do dnia 8.05.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
