LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego
PADZIERNIK 2018 GIMNAZJUM
(klasa VII i VIII szkoªy podstawowej, klasa III gimnazjum)
ZADANIE 1.
Wewn¡trz kwadratu ABCD le»y punkt P . Odlegªo±¢ tego punktu od wierzchoªków A, B, C jest równa odpowiednio 2, 7, 9. Oblicz odlegªo±¢ punktu P od wierzchoªka D.
ZADANIE 2.
Na ile sposobów mo»na przedstawi¢ liczb¦ 3 jako sum¦ sze±cianów pi¦ciu liczb caªkowitych?
Przedstawie« ró»ni¡cych si¦ jedynie kolejno±ci¡ skªadników nie uznajemy za ró»ne.
ZADANIE 3.
W klasie VII, licz¡cej 24 uczniów, ±rednia liczba punktów uzyskanych na klasówce wyniosªa 75 na 100 mo»liwych do zdobycia. Maksymaln¡ liczb¦ 100 punktów otrzymaªo 4 uczniów.
Wyznacz ±redni¡ liczb¦ punktów zdobytych przez pozostaªych 20 uczniów.
ZADANIE 4.
Znajd¹ wszystkie takie liczby trzycyfrowe, »e po skre±leniu cyfry setek otrzymamy liczb¦ dwu- krotnie mniejsz¡ ni» po skre±leniu cyfry jedno±ci.
ZADANIE 5.
Dany jest kwadrat ABCD. Oblicz miar¦ k¡ta α (patrz rysunek).
