• Nie Znaleziono Wyników

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2019 SZKOŠA PONADPODSTAWOWA

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2019 SZKOŠA PONADPODSTAWOWA"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego

PA™DZIERNIK 2019

SZKOŠA PONADPODSTAWOWA

ZADANIE 1.

Która z liczb jest wi¦ksza 7

31

czy 19

21

? ZADANIE 2.

Niech n b¦dzie dowoln¡ liczb¡ caªkowit¡ dodatni¡. Wewn¡trz prostok¡ta o bokach o dªugo±ci 1 i 2 znajduje si¦ 8n

2

+ 1 punktów. Wyka», »e istnieje koªo o promieniu

n1

zawieraj¡ce co najmniej trzy spo±ród danych punktów.

ZADANIE 3.

Przez punkt W le»¡cy wewn¡trz trójk¡ta ABC poprowadzono trzy proste równolegªe do boków trójk¡ta. Proste te podzieliªy trójk¡t na sze±¢ cz¦±ci, z których trzy s¡ trójk¡tami o polach 1, 4 i 9. Wyznacz pole trójk¡ta ABC.

ZADANIE 4.

Ile jest liczb trzycyfrowych xyz podzielnych przez 3 i takich, »e (xy)

2

+ (yz)

2

= (yx)

2

+ (zy)

2

? Symbol xyz oznacza liczb¦ trzycyfrow¡ zapisan¡ w dziesi¦tnym systemie pozycyjnym.

ZADANIE 5.

W zbiorze liczb rzeczywistych rozwi¡» ukªad równa«

 

 

x − y

2

+ 2y = 2

y − z

2

+ 2z = 2

z − x

2

+ 2x = 2.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 86.17 KB )

Powiązane dokumenty

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2014 GIMNAZJUM

W prostok¡cie o bokach dªugo±ci 9 cm i 7 cm umieszczono prostok¡t tak, »e jedna z jego przek¡tnych ª¡czy ±rodki krótszych boków wi¦kszego prostok¡ta, a dwa

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2014 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Niech F b¦dzie ±rodkiem ªuku BC okr¦gu opisanego na

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2015 GIMNAZJUM

Przygotowuj¡c prezent dla Ani, Bartek wªo»yª go do maªego pudeªka, to pudeªko wªo»yª do wi¦kszego, a to do jeszcze wi¦kszego, przy czym ka»de nast¦pne pudeªko

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2015 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Na bokach BC i CD kwadratu ABCD wybrano takie punkty E i F , »e miara k¡ta EAF jest równa 45 ◦.. Wyznacz sum¦ cyfr

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2016 SZKOŠA PODSTAWOWA

Ania zebraªa trzy razy wi¦cej grzybów ni» Beata, Beata trzy razy wi¦cej ni» Celina, Celina trzy razy wi¦cej

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2016 GIMNAZJUM

Niektóre karteczki s¡ pomalowane tylko jednym kolorem, inne dwoma, a pozostaªe pi¦¢. karteczek wszystkimi

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2017 SZKOŠA PODSTAWOWA

Liczb¡ palindromiczn¡ nazywamy liczb¦, która czytana od lewej do prawej oraz od prawej do lewej jest taka sama. Ile jest liczb palindromicznych trzycyfrowych podzielnych

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2017 GIMNAZJUM

Znajd¹ dwie liczby naturalne, których suma jest równa 432 i których najwi¦kszy wspólny dziel- nik to 36..