4.5.1. Żądanie, aby dobry argument z podobieństwa oparty był na możliwie licznych wspólnych charakterystykach, może być wsparte dodatkowo wymaga-niem, by charakterystyki te były istotne. Autorzy z reguły nie formułują defini-cji pojęcia „cecha istotna”, podając w jej miejsce przykłady mające wykształcić w czytelniku intuicję „istotności”. Z przykładów wynika, że istotność cechy jest zrelatywizowana do cechy występującej w konkluzji argumentu — nie ma cech, które same w sobie byłyby „istotne”. Można jedynie mówić o cesze C*istotnej względem cechy C występującej w konkluzji — ewentualnie w powiązaniu z innymi jeszcze cechami branymi pod uwagę, wskazywanymi w treści argu-mentu czy też podczas jego badania.
Copi i Cohen23 przybliżają pojęcie cechy istotnej, podając przykład rozu-mowania, w którym wnioskuje się, że samochód A ma podobne spalanie do
22 Mowa tu o wspomnianej w rodz. 1.9.2 otwartości epistemicznej argumentu.
23 I.M. C o p i, C. C o h e n: Introduction to Logic..., s. 365.
samochodu B na podstawie rozmaitych podobieństw między nimi. Naturalnie podobieństwami, które są najważniejsze dla wiarygodności wniosku, są podo-bieństwa obu samochodów pod względem marki, modelu, mocy silnika czy jego pojemności. Możemy oczekiwać, że samochody o tej samej marce, mocy silnika itd. mają również podobne spalanie. Jednak informacja, że zostały one kupione w tym samym dniu tygodnia, oraz że mają ten sam kolor nie ma zna-czenia — są to przykłady cech „nieistotnych”.
Zarówno przykład podany przez Copiego i Cohena, jak i wiele innych tego typu przykładów, mają znamienny rys. Zamiast wskazywać istotne w danym przypadku cechy wiążące porównywane obiekty przedstawiają względy, pod którymi obiekty te się zgadzają. „Marka samochodu” nie jest cechą, ale wzglę-dem, czyli — w naszej terminologii — aspektem24, na który składają się takie cechy, jak „bycie marki opel”, „bycie marki fiat” itd. Jest to rzecz o podstawo-wym znaczeniu: Czy wnioskując o podobnym spalaniu samochodów A i B, wyciągamy wniosek z tego, że oba są na przykład fiatami, czy też z tego, że oba mają tę samą markę? W przykładzie Copiego najwyraźniej ważne było po-siadanie tej samej marki; żadna konkretna marka nie została wymieniona. Natu-ralnie w badaniu konkretnego argumentu mogą się okazać ważne i aspekt, i ce-cha, jednak częstokroć podstawą „mechaniki” argumentu z podobieństwa są aspekty, zależności zaś pomiędzy samymi cechami odgrywają wtedy rolę wtórną — nie one wyznaczają podstawę przeniesienia wiarygodności prze-słanek na konkluzję w argumencie z podobieństwa. Modelową sytuacją jest ta, gdy aspekt albo skrzyżowanie kilku aspektów determinuje jakiś inny aspekt (rozdz. 2.4.4). Na przykład okres wahadła jest zdeterminowany jego długością i przyspieszeniem grawitacyjnym. Wystarczy wiedzieć, że dwa wahadła umiesz-czone są w tym samym polu grawitacyjnym i mają tę samą długość, by — nie znając konkretnych wartości tych parametrów — stwierdzić, że skoro pierwsze ma okres T, to i drugie także. W takim wypadku istotne są raczej odpowiednie aspekty, a nie cechy.
4.5.2. Ponieważ pojęcie cechy istotnej jest mocno zakorzenione w literaturze przedmiotu, poniżej rozpatrzymy trzy koncepcje takiej cechy oraz przedstawimy warunek tzw. monotoniczności. Pierwsze nasuwające się wyjaśnienie pojęcia ce-chy istotnej jest następujące: Cecha C*jest istotna względem cechy C, jeśli C* oraz C są statystycznie zbieżne. W takim przypadku fakt posiadania przez b ce-chy C* wzmaga prawdopodobieństwo tego, że b posiada także cechę C. Cechy posiadania polskiego nazwiska i bycia obywatelem Polski są zbieżne. Jeśli oso-by a i b mają polskie nazwiska oraz a jest ooso-bywatelem Polski, to b też prawdo-podobnie nim jest. Łatwo zauważyć, że statystyczna zbieżność cech w tym przypadku wprawdzie zwiększa wiarygodność konkluzji, ale dzieje się to wy-łącznie na podstawie przesłanki mówiącej, że b ma polskie nazwisko, z
pomi-4.5. Cechy istotne 137
24 Por. pojęcie aspektu z rozdz. 2.4.2.
nięciem reszty treści argumentu. Przesłanka zaś, że a ma polskie nazwisko jest redundantna: nie korzysta się z niej. Tego rodzaju przykłady pokazują, że przysługujące wspólnie elementom cechy statystycznie zbieżne z cechą C wy-stępującą w konkluzji zwiększają prawdopodobieństwo konkluzji, ale nie moc argumentu. Nie mogą być więc poczytywane za cechy umacniające związek między przesłankami a konkluzją. Pojęcie cechy istotnej eksploatowane w ba-daniu argumentów z podobieństwa musi być zdefiniowane inaczej.
4.5.3. Opisany wcześniej mankament redundancji można pominąć, jeśli zdefi-niujemy cechę istotną względem C jako cechę C*taką, której zbiór desygnatów tworzy zbiorowość mocno zróżnicowaną z uwagi na cechę C. Jeśli na przykład wiadomo, że z równym prawdopodobieństwem albo 90% obiektów mających cechę C*ma też cechę C, albo 90% takich obiektów nie ma cechy C, to wystar-czy informacja, że jeden tylko wybrany losowo element a mający cechę C*ma również cechę C, by można było ze znacznym prawdopodobieństwem wniosko-wać o każdym elemencie mającym cechę C*posiadanie cechy C. Prawdopodo-bieństwo to zwiększa się w miarę losowania nowych elementów a2, ..., an mających obie cechy C*oraz C25.
4.5.4. Niewątpliwie cecha istotna powinna wyznaczać taki związek pomiędzy a i b, który umożliwia przeniesienie na b jakichś informacji dotyczących a.
I tak za istotną mogłaby być uważana taka cecha C* wspólna dla a i b, która w jakimś sensie tłumaczy — być może wraz z innymi cechami wspólnymi dla a i b — posiadanie przez a cechy C, na przykład jest prawdopodobną przy-czyną wystąpienia u a cechy C. Rozumowanie biegłoby wówczas następująco:
(1) a i b mają cechę C1, C2, C3 (2) a ma cechę C
(3) posiadanie przez a cechy C wytłumaczyć można posiadaniem przez a cech C1, C2
zatem: b, które ma C2, C1, ma również cechę C.
Przytoczona rekonstrukcja zależy, oczywiście, od sposobu rozumienia poję-cia wyjaśniania: Co to znaczy, że „cechy C1 i C2 tłumaczą posiadanie przez a cechy C”? Pierwszą nasuwającą się odpowiedzią byłoby: „większość obiek-tów mających cechy C1i C2posiada również cechę C”. Wtedy jednak otrzyma-libyśmy w efekcie rozumowanie podobne do ukrytej generalizacji, z ukrytą przesłanką, taką jak (**) w rozdz. 4.1.2. Do problemu tłumaczenia, który uwa-żamy za kluczowy dla argumentu z podobieństwa, wrócimy jeszcze w rozdz. 6, gdy do analizy zastosujemy aparat odwzorowania systematycznego.
4.5.5. Zostawiając na boku kwestię definicji cechy istotnej, zauważmy, że jeśli siła argumentu z podobieństwa ma wzrastać w miarę odnajdywania coraz
więk-25 Szczegóły wyliczenia wraz z potrzebnymi założeniami zob. rozdz. 8.3.3.
szej liczby cech istotnych, to konieczne jest to, by koniunkcja cech istotnych także była cechą istotną. Cechy istotne powinny więc spełniać warunek mono-toniczności: jeśli cechy C1 oraz C2 są istotne ze względu na cechę C, to cecha C1ÙC2 również powinna być istotna ze względu na C. Nietrudno zauważyć, używając elementarnych przykładów, że koniunkcja C1ÙC2 dwóch cech, z których zarówno C1, jak i C2są zbieżne z cechą C, nie musi być zbieżna z C.
Podobnie, nawiązując do rozdz. 4.5.3, można wykazać, że nawet gdy zbiory elementów posiadających podcechy odpowiednio C1 i C2 są silnie zróżnicowa-ne ze względu na cechę C, mimo to zbiór elementów o cesze C1ÙC2może tej właściwości nie mieć. Trudno powiedzieć, odnosząc się do propozycji trakto-wania cech istotnych jako „cech tłumaczących” (por. rozdz. 4.5.4.), czy przy-sługuje im monotoniczność. Nie przedstawiliśmy do tej pory dostatecznie jasnej definicji tłumaczenia. Gdyby jednak zastosować prowizoryczną definicję, jak w rozdz. 4.5.4, to łatwo zobaczyć, że koniunkcja dwóch cech istotnych w tym sensie nie musi stanowić cechy istotnej.