Zawsze sądziłem, że logika jest uniwersalnym orężem, teraz zaś spostrzegłem, jak bardzo jej wartość zależy od sposobu stosowania. Z drugiej strony, przebywając u boku mego mi-strza, zdawałem sobie sprawę, i to coraz lepiej w miarę upływu dni, że logika może być wielce pożyteczna, pod wa-runkiem jednakowoż, iż wejdzie się w nią, by potem wyjść.
Umberto Eco, Imię róży, tłum. A. Szymanowski
1.8.1. Twierdzenie uzyskane z prawdziwych twierdzeń na drodze dedukcyjnego rozumowania z konieczności musi być prawdziwe. Dzieje się tak, ponieważ in-formacja niesiona przez konkluzję zawiera się w łącznej informacji ujętej w przesłankach. Jeśli więc przesłanki rozumowania dedukcyjnego są prawdzi-we, to jego konkluzja też z konieczności jest prawdziwa. Jest to najważniejsza i najczęściej eksponowana cecha rozumowań dedukcyjnych. Z monotoniczności relacji wynikania logicznego (por. rozdz. 1.6.3 (iii)) wypływa też wniosek, iż argumentu dedukcyjnego nie może podważyć żadna nowo napływająca praw-dziwa informacja — jest on bowiem epistemicznie zamknięty.
Z tych dwu powodów argument dedukcyjny zapewnia najwyższy możliwy stopień uzasadnienia: w chwili przedstawienia takiego argumentu mającego prawdziwe przesłanki na rzecz twierdzenia kwestia prawdziwości tego twierdze-nia jest przesądzona.
Jeszcze inną znamienną cechą argumentacji opierającej się na relacji wyni-kania logicznego jest rysująca się możliwość kontrolowania jej poprawności za pomocą obiektywnych i ścisłych metod logiki formalnej.
1.8.2. Przytoczona charakterystyka argumentu dedukcyjnego czyni z niego naj-mocniejszy logicznie środek racjonalnego uzasadniania i przekonywania. Nie-stety, bardziej szczegółowa analiza, biorąca pod uwagę argumenty rzeczywiście pojawiające się w praktyce społecznej, pokazuje, że ze środka tego niezmiernie trudno skorzystać w taki sposób, by wspomniane zalety doszły do głosu. W ba-daniu realnych argumentów tylko wyjątkowo otrzymujemy kategoryczny wer-dykt kwalifikujący konkluzję jako słuszną na podstawie dedukcyjności argu-mentu. Wielką wadą teorii dedukcji jako teorii argumentacji jest to, że ogromna część argumentów, bez wątpienia racjonalnych, jest przez nią dyskwalifikowana jako błędna: każdy argument jest albo argumentem dedukcyjnym — czyli po-prawnym, albo argumentem niededukcyjnym — czyli błędnym. Owa „zeroje-dynkowość” wyroków ferowanych przez teorię dedukcji znacznie ogranicza jej możliwości diagnostyczne, jako że większość realnych argumentów nie została pomyślana jako argumenty dedukcyjne — są to więc argumenty z punktu wi-dzenia logiki dedukcji błędne.
1.8. Ogólna charakterystyka dedukcji 37
Argumenty dedukcyjne w sensie ścisłym pojawiają się rzadko nawet na stro-nach dzieł matematycznych47. Jeśli mówić o faktycznym stosowaniu logiki for-malnej, to trzeba posługiwać się pojęciem argumentu dedukcyjnego w sensie szerokim, a to z kolei rodzi problemy opisane w rozdz. 1.7.2, a także te, które omówimy w kolejnych rozdziałach.
1.8.3.Argument dedukcyjny o prawdziwych przesłankach musi mieć prawdziwą konkluzję. Co jednak powiedzieć o przypadku — najbardziej typowym — w którym o przesłankach powiemy raczej, że są bardzo prawdopodobne czy ak-ceptowalne niż prawdziwe? Czy konkluzja argumentu dedukcyjnego z bardzo prawdopodobnymi przesłankami też jest bardzo prawdopodobna? Problem taki nie jest w zasadzie rozważany w ramach logiki dedukcji, a jednocześnie można podać przykłady argumentów dedukcyjnych, w których z bardzo prawdopodob-nych przesłanek dochodzi się do fałszywego wniosku. Jeśli w loterii wygrywa tylko 1 los, a wszystkich losów jest 1000, to prawdopodobieństwo, że wybrany los przegrywa wynosi 0,999, a więc jest bardzo wysokie. Rozważmy teraz argu-ment:
Los nr 1 przegrywa.
Los nr 2 przegrywa.
Los nr 3 przegrywa.
...
Los nr 1000 przegrywa.
––––––––––––––––––––––––––––––––
zatem: Każdy los przegrywa.
Argument ten jest dedukcyjny, a każda z jego przesłanek bardzo prawdopo-dobna, mimo to konkluzja jest fałszywa48.
Pomimo występowania tego rodzaju przykładów, racjonalne wydaje się przyjęcie — gdy w danym przypadku nie ma powodów do odrzucenia takiego mniemania — że wniosek dedukcyjny z bardzo prawdopodobnych przesłanek jest bardzo prawdopodobny. Przyjęcie tak sformułowanej zasady wprowadza pe-wien zamęt w kryteria oceny argumentu: teraz nie wystarczy już wykazać, że między przesłankami a konkluzją występuje wynikanie logiczne, trzeba dodat-kowo rozpoznać, stosując bliżej nieustalone, leżące poza obszarem logiki de-dukcji kryteria, czy nie istnieją powody do cofnięcia zaufania dla konkluzji. Po-zostaje też kwestią otwartą, jaki stopień akceptacji przyznać konkluzji takiego argumentu.
47 Kto np. wnioskuje: Skoro 2x = 4, to x = 2, nie wnioskuje bynajmniej dedukcyjnie w sensie ścisłym: aby to zobaczyć, wystarczy wypisać odpowiedni schemat inferencyjny.
48 Przytoczyliśmy jedną z wersji tzw. paradoksu loterii, podanego przez H.E. Kyburga w 1959 r.
1.8.4. Przyjęcie zasady, że z bardzo prawdopodobnych przesłanek wynika bar-dzo prawdopodobna konkluzja rodzi dość niewygodną konsekwencję — każdy argument, który jest mocny i ma akceptowalne przesłanki, jest argumentem dedukcyjnym w świetle jakichś akceptowalnych przesłanek dodatkowych. Jeśli bowiem uznamy, że np. argument P1, P2/K jest argumentem mocnym o akcep-towalnych przesłankach, to oznacza to, że zdanie (P1 Ù P2) ® K jest akcepto-walne, co z kolei oznacza, że argument:
P1 P2
(P1 Ù P2) ® K
––––––––––––––––––
K
jest dedukcyjny o akceptowalnych przesłankach. Na ogół więc mamy kłopoty z odpowiedzią na pytanie, czy dany argument jest, czy też nie jest dedukcyjny w świetle jakichś wiarygodnych przesłanek dodanych. Często za dedukcyjne na-leżałoby przyjąć argumenty, które w myśl ugruntowanej tradycji za dedukcyjne uznane być nie powinny, np. następujący argument:
90% Polaków to ludzie wierzący.
Jan jest Polakiem.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
zatem: Jan jest wierzący.
który jest dedukcyjny w świetle akceptowalnej przesłanki:
Jeśli 90% Polaków to ludzie wierzący, a Jan jest Polakiem, to Jan jest wierzący.
Być może sposobem na uniknięcie wspomnianych niedogodności byłoby ogra-niczenie roli dedukcji w określaniu wartości argumentów. Dedukcja powinna służyć raczej jako narzędzie interpretacji, pomocne w dostrzeganiu istotnych sto-sunków logicznych między zdaniami, ale dedukcyjność, czy jej brak, winna być traktowana nie jako obiektywna cecha argumentu, lecz właściwość zastosowanego w badaniu podejścia. Jeśli uczynimy odpowiednie założenie odnośnie do zasady argumentu, to argument możemy zrekonstruować jako dedukcyjny, z tym tylko, że taka rekonstrukcja może być z różnych powodów niezadowalająca czy też nie do pogodzenia z innymi wymaganiami, które stawiamy racjonalnej ocenie argumentu.
1.8.5. Do niewątpliwych osiągnięć logiki formalnej należy wypracowanie ścisłych metod analizy relacji logicznych między zdaniami, w tym relacji wyni-kania. Tym, co czyni te metody szczególnie atrakcyjnymi, jest możliwość roz-strzygania zagadnień dotyczących relacji logicznych na drodze czysto formalnej,
1.8. Ogólna charakterystyka dedukcji 39
za pomocą przetwarzania formuł traktowanych wyłącznie jako napisy, czyli ciągi symboli, z pominięciem znaczenia tychże symboli. Badania dokonuje się na drodze operacji uwzględniających jedynie graficzną formę symboli i ich roz-mieszczenie na kartce papieru: ich dopisywanie, usuwanie, przestawianie itp.49 W ten sposób takie kwestie, jak tautologiczność formuły czy dedukcyjność da-nego schematu formalda-nego, są rozstrzygane w sposób pozostający poza racjo-nalnymi wątpliwościami.
Jednak zastosowanie metod formalnych w dziedzinie innej niż matematyka natrafia na poważne trudności, których generalną przyczyną jest fakt, że uczy-nienie użytku z logiki formalnej jest możliwe dopiero po sformułowaniu zagad-nienia w języku symbolicznym — gdy się to już zrobi, cała reszta staje się zwykle bardzo prosta. Niestety, główna trudność leży właśnie w „przetłumacze-niu” argumentu na „język formuł”, czyli ustaleniu roli stałych logicznych biorących udział w rozumowaniu. Jednak stałe logiczne to niezwykle skromny ułamek wszystkich wyrażeń odgrywających rolę w rzeczywistych rozumowa-niach, w dodatku owe stałe odpowiadają wyrażeniom języka naturalnego o wie-lu różnych znaczeniach, uzależnionych często od kontekstu wypowiedzi. Na przykład słowo i może mieć znaczenie wyrażone tabelką prawdziwościową dla koniunkcji, ale znaczy też nieraz „a następnie”, „skutkiem tego”, „razem z”.
Analiza argumentów sformułowanych w języku naturalnym za pomocą metod logiki formalnej napotyka na trudności spowodowane koniecznością dokonywa-nia daleko idącej, nieraz sięgającej granic arbitralności interpretacji, mającej na celu wtłoczenie treści argumentu w okowy skrajnie ubogiego języka formalne-go. Przy tym częstokroć odczuwamy brak jakiejkolwiek praktycznej korzyści z dokonania takiej interpretacji. W badaniach nad argumentami realnymi za po-mocą formalizmu rzadko naprawdę wykrywamy wynikanie albo jego brak. Czę-ściej zdarza się, że — odwrotnie — widząc wynikanie albo jego brak, potrafi-my zrekonstruować argument w taki sposób, by uwidocznić i bezspornie wykazać za pomocą technik logiki formalnej istnienie odpowiedniej relacji.
Bardzo często widzimy, że istotne kwestie związane z poprawnością argumentu leżą całkowicie poza zagadnieniami użycia w argumencie stałych logicznych.
Trudno sobie wyobrazić, by metody formalne przyniosły jakąkolwiek korzyść w przypadku badania na przykład takiego oto pierwszego z brzegu argumentu:
Polski system podatkowy utrudnia racjonalne inwestowanie.
Inne kraje europejskie dawno zrezygnowały z rozwiązań podatko-wych stosowanych w Polsce.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
zatem: Należy zmienić system podatkowy w Polsce.
49 Por. rozdział poświęcony formalizmowi w: J.M. B o c h e ń s k i: Współczesne metody myślenia. Poznań: „W drodze”, 1993.
1.8.6. Wartość logiki dedukcji polega głównie na tym, że umożliwia ona odwołanie się przynajmniej w niektórych przypadkach do „twardego” zaplecza ścisłych definicji i ustaleń. Oferuje spójną i perfekcyjnie opracowaną metodo-logię przydatną w ujawnianiu i badaniu praw opisujących najogólniejsze właściwości relacji wynikania. Inną zasługującą na uwagę okolicznością jest to, że jak dotąd tylko logika dedukcji dostarcza w pełni rozwiniętej i opracowanej teorii oceny argumentu. Mimo więc ograniczonej stosowalności i trudności, ja-kich nastręcza, metoda ta stanowi ważny punkt odniesienia dla wszelja-kich lo-gicznych badań nad argumentacją.