Historia badań nad wpływem zmian składu portfeli indeksów akcji na kursy tych walorów, które są wykluczane z indeksów1 sięga połowy lat 80. XX w. Polegały one
1 W dalszej części artykułu zjawisko to będzie określane także jako tzw. efekt indeksowy (index effect).
na ogół na analizie, w oparciu o metodę studiów wydarzeń, występowania anor-malnych stóp zwrotu obserwowanych przed i po ujawnieniu informacji o usunięciu spółek z portfela indeksu2. Początkowo badania te skupiały się wyłącznie na rynku amerykańskim – w tym wypadku efekt indeksowy był badany najczęściej na przykła-dzie indeksu S&P 500 (Harris i Gurel, 1986; Goetzmann i Garry, 1986; Jain, 1987;
Lynch i Mendenhall, 1997). W kolejnych latach badacze zwrócili uwagę także na inne czołowe amerykańskie indeksy – S&P MidCap 400 oraz S&P Small Cap 600 (Breazeale i Cuny, 2002). Wyniki tych analiz, zaprezentowane w tabeli 1, potwierdzi-ły występowanie statystycznie istotnych, anormalnych ujemnych stóp zwrotu w dniu ogłoszenia informacji o planowanym usunięciu spółki z portfela indeksu. Warto przy tym zauważyć, iż skala tego zjawiska była zróżnicowana (okazała się znacznie mniej-sza w przypadku indeksu S&P 500 obejmującego największe amerykańskie spółki publiczne).
Ta b e l a 1. Wyniki wybranych badań na rynku amerykańskim nad anormalnymi stopami zwrotu przy ogłoszeniu informacji o wykluczeniu spółki z portfela indeksu Rok publikacji
badania Autorzy Anormalna stopa zwrotu
(%) Okres
badania Indeks 1986 Harris i Gurel –1,40* 1978–1983 S&P 500
1986 Goetzmann i Gary –1,90* 1983 S&P 500
1987 Jain –1,16* 1977–1983 S&P 500
1997 Lynch i Mendenhall –6,26* 1990–1995 S&P 500 2002 Breazeale i Cuny –9,22*
–15,30* 2000–2001 S&P MidCap 400S&P SmallCap 600
* – statystycznie istotne na poziomie 5%.
Źródło: Harris i Gurel, 1986; Goetzmann i Garry, 1986; Jain, 1987; Lynch i Mendenhall, 1997; Breazeale i Cuny, 2002.
Podobne badania prowadzone na innych niż amerykański rynkach przyniosły zbliżone rezultaty. We wszystkich przypadkach zaprezentowanych w tabeli 2 anor-malna stopa zwrotu w sytuacji ogłoszenia informacji o opuszczeniu przez spółkę indeksu była ujemna (co potwierdza występowanie efektu indeksowego), jednak w niektórych przypadkach nie była ona statystycznie istotna. Co więcej, wielkość anormalnej ujemnej stopy zwrotu była z reguły niższa niż w badaniach prowadzo-nych dla indeksów amerykańskiego rynku akcji.
Występowanie efektu indeksowego na rynkach wschodzących badano dotych-czas znacznie rzadziej niż w przypadku rynków rozwiniętych. Dotyczy to także pol-skiego rynku akcji – według wiedzy autora dotychczas zajmowali się tym Wiśniewski (2002), Gurgul (2012) i Hońdo (2010; 2015). Gurgul jako jedyny spośród ww. autorów
2 Metoda studiów wydarzeń oraz definicja anormalnej stopy zwrotu zostaną opisane w dalszej części rozdziału.
VI. Tomasz Miziołek – Wpływ publikacji informacji o wykluczeniu spółek z indeksu WIG20… 77
Ta b e l a 2. Wyniki wybranych badań na innych rynkach rozwiniętych nad anormalnymi stopami zwrotu przy ogłoszeniu informacji o wykluczeniu spółki z portfela indeksu
2000 Barontini i Rigamonti –0,84* 1995–1999 Mib 30 Włochy
2000 Brealey –0,30 1994–1999 FTSE Wielka
Brytania
2000 Deininger i in. –1,19* 1988–1997 DAX Niemcy
2000 Li, Pinfold i Elayan –1,47* 1994–1998 NZSE 40 Nowa Zelandia
2000 Masse i in. –1,35* 1989–1994 TSE 300 Kanada
2001 Bildik i Gulay –0,38 1995–2000 ISE 100 Turcja
2001 Liu –2,57* 1991–1999 Nikkei 500 Japonia
2002 Bechman –0,22 1989–2001 KFX Dania
* – statystycznie istotne na poziomie 5%.
Źródło: Pullen i Gannon, 2007.
przeprowadził analizę przy wykorzystaniu metody studiów wydarzeń, obliczając anormalną stopę zwrotu akcji spółek wykreślonych z listy uczestników indeksu WIG20 w okresie od stycznia 1995 r. do czerwca 2005 r. (w sumie przeanalizował 18 przypadków spełniających przyjęte założenia). Doszedł do wniosku, że w przy-padku akcji usuwanych z indeksu nie da się zaobserwować „istotności średniej zwyż-kowej stopy zwrotu ani w okresie przed ogłoszeniem, ani w dniu ogłoszenia, ani następnego dnia po ogłoszeniu” (Gurgul, 2012, s. 168). Podkreślił także, że z uwagi na niewielką liczebność próby do wyników tych należy podchodzić ostrożnie.
Metodologia
Badanie wpływu opublikowania informacji o planowanym wykluczeniu spółek z portfela indeksu WIG20 na osiągane przez nie stopy zwrotu zostało przeprowadzo-ne w oparciu o metodę wykorzystywaną w przypadku studiów wydarzeń (event studies).
Polega ona na analizowaniu reakcji rynku na określone wydarzenia – w tym przypadku na publikowane przez zarząd GPW w Warszawie komunikaty o planowanych rewi-zjach rocznych, korektach kwartalnych i korektach nadzwyczajnych składu indeksu WIG20. Na pierwszym etapie wyselekcjonowana została grupa spółek, których doty-czyło badane zdarzenie (tj. firm, których akcje miały zostać wykluczone z portfela indeksu). Dzień sesyjny następujący po dniu, w którym informacja o planowanej rewi-zji/korekcie została podana publicznie (informacja ta jest publikowana po zakończeniu sesji giełdowej, stąd też może mieć ona wpływ na notowania akcji dopiero
w następ-nym dniu sesyjw następ-nym), zdefiniowano jako dzień wydarzenia (event day). Następnie okre-ślono zakres czasowy okresu obserwacji – przyjęto, iż obejmuje on 21 dni sesyjnych, począwszy od dziesiątego dnia sesyjnego przed dniem wydarzenia aż po dziesiąty dzień sesyjny po dacie wydarzenia. Relatywnie krótki okres analizy, stosowany w przypad-ku większości badań o takim charakterze, pozwala lepiej niż w przypadw przypad-ku dłuższego okresu zweryfikować wpływ analizowanego wydarzenia na kształtowanie się cen akcji wykluczanych z portfela indeksu. Wreszcie wyznaczono okres estymacji poprzedzający okres obserwacji, który obejmował 100 dni sesyjnych – od 110. dnia sesyjnego przed dniem wydarzenia do 11. dnia sesyjnego przed dniem wydarzenia.
Pierwszym celem badania było obliczenie anormalnych stóp zwrotu (abnormal returns, AR) akcji spółek należących do badanej próby względem indeksu WIG20, przy czym za anormalną stopę zwrotu, zgodnie z definicją MacKinlay`a, przyjęto
„rzeczywistą stopę zwrotu ex post papieru wartościowego zanotowaną podczas okre-su obserwacji pomniejszoną o normalną stopę zwrotu dla okreokre-su obserwacji; nor-malna stopa zwrotu jest definiowana jako oczekiwana stopa zwrotu w sytuacji braku zajścia określonego zdarzenia” (MacKinlay, 1997, 15). Anormalne stopy zwrotu obliczono, wykorzystując, na podstawie zaleceń Browna i Warnera, model rynkowy (Brown i Warner, 1985). Według tego modelu stopa zwrotu akcji spółki i jest rezul-tatem procesu, który opisuje równanie:
Rit=ai+biRmt+fit , (1) gdzie:
Rit – stopa zwrotu akcji spółki i w okresie t;
αi, βi – współczynniki alfa i beta spółki i;
Rmt – stopa zwrotu indeksu w okresie t;
εit – nieskorelowany element resztowy o wartości rezydualnej równej zero (E[εit] = 0).
Zgodnie z powyższym równaniem stopa zwrotu akcji składa się ze składnika sys-temowego, liniowo zależnego od stopy zwrotu portfela rynkowego (indeksu) oraz składnika niesystemowego (εit ) niezależnego od zachowania się rynku jako całości.
Jednocześnie przyjmuje się założenie, że efekt zdarzenia specyficznego dla spółki (np. zapowiedź wykluczenia jej akcji z portfela indeksu) jest całkowicie ujęty w dru-gim z ww. składników. Stopy zwrotu akcji i indeksu oblicza się przy uwzględnieniu kapitalizacji ciągłej, stosując logarytmiczne stopy zwrotu. Natomiast parametry α^i i β^t szacowane są w okresie estymacji, w oparciu o zaobserwowaną wówczas relację pomiędzy stopami zwrotu akcji danej spółki a stopami zwrotu portfela rynkowego, za pomocą zwykłej metody najmniejszych kwadratów.
Po wyznaczeniu stóp zwrotu oraz parametrów α^i i β^t anormalną stopę zwrotu akcji spółki i w okresie t (ARit) w okresie obserwacji oblicza się według wzoru:
VI. Tomasz Miziołek – Wpływ publikacji informacji o wykluczeniu spółek z indeksu WIG20… 79
R R
ARit= it-_ati+btt mti. (2) Jest ona równa różnicy pomiędzy rzeczywistą stopą zwrotu akcji w danym okre-sie t a normalną stopą zwrotu obliczoną w oparciu o parametry modelu rynkowego wyznaczone na podstawie obserwacji zachowania się cen akcji tej spółki względem indeksu we wcześniejszym okresie (okresie estymacji).
Na podstawie anormalnych stóp zwrotu obliczonych dla poszczególnych dni w okresie obserwacji dla wszystkich badanych spółek wyznacza się skumulowaną anormalną stopę zwrotu (cumulative abnormal return, CAR) w całym okresie obser-wacji na podstawie wzoru:
AR CARi t, t tt it
pre post pre
= post
-
/
, (3)gdzie:
CARi, tpre – tpost – skumulowana anormalna stopa zwrotu akcji spółki i w okresie obser-wacji, tj. od pierwszego dnia obserwacji (tpre) do ostatniego dnia obserwacji (tpost).
W ostatnim kroku oblicza się średnią skumulowaną anormalną stopę zwrotu (average cumulative abnormal return, ACAR) wszystkich spółek należących do bada-nej próby jako nieważoną średnią arytmetyczną ich skumulowanych anormalnych stóp zwrotu w okresie obserwacji.