oraz miernika Sharpe’a
W tabelach 1 i 2 przedstawiono podstawowe charakterystyki dziennych i tygo-dniowych stóp zwrotu z indeksów RESPECT, WIG, WIG-paliwa i WIG-banki.
Ta b e l a 1. Charakterystyka dziennych stóp zwrotu z indeksów RESPECT, WIG, WIG-paliwa i WIG-banki (19.11.2009–31.10.2015)
Wielkość RESPECT WIG WIG-paliwa WIG-banki
Średnia stopa zwrotu (w %) 0,03 0,020 0,050 0,010
Odchylenie standardowe (w %) 1,17 1,030 1,550 1,400
Minimalna stopa zwrotu (w %) –6,95 –6,240 –8,690 –7,780
Maksymalna stopa zwrotu (w %) 4,64 4,580 5,740 7,090
Korelacja z RESPECT – 0,936 0,825 0,779
Źródło: obliczenia własne na podstawie danych stooq.pl.
Z porównania wybranych charakterystyk dla dziennych stóp zwrotu wynika, że w badanym okresie stopy zwrotu z indeksu RESPECT i pozostałych indeksów cha-rakteryzowały się zróżnicowaną wartością średnią z przedziału od 0,01 do 0,05%.
Dzienne stopy zwrotu odchylały się przeciętnie od wartości średniej o 1,17 p.p. dla RESPECT; 1,03 p.p. dla WIG; 1,55 p.p. dla WIG-paliwa i 1,4 p.p. dla WIG-banki.
Minimalne zaobserwowane wartości stopy zwrotu były ujemne dla wszystkich indek-sów, natomiast wartości maksymalne – dodatnie. Współczynniki korelacji dla stóp zwrotu z indeksów RESPECT i stóp zwrotu z pozostałych indeksów są dodatnie,
XIII. Klaudia Jarno – Efektywność inwestycji w akcje spółek wdrażających koncepcję CSR… 177
a więc wzrostowi stóp zwrotu z RESPECT towarzyszył wzrost stóp zwrotu z pozo-stałych indeksów, przy czym siła tych zależności była zróżnicowana (ale wartości wszystkich współczynników wskazują, że były to zależności silne).
Ta b e l a 2 . Charakterystyka miesięcznych stóp zwrotu z indeksów RESPECT i WIG (19.11.2009–31.10.2015)
Wielkość RESPECT WIG WIG-paliwa WIG-banki
Średnia stopa zwrotu (w %) 0,57 0,310 0,930 0,130 Odchylenie standardowe (w %) 4,76 4,320 6,370 5,190 Minimalna stopa zwrotu (w %) –10,40 –11,040 –13,590 –10,280 Maksymalna stopa zwrotu (w %) 11,30 9,220 15,120 11,670
Korelacja z RESPECT – 0,934 0,778 0,741
Źródło: jak tab. 1.
Porównanie dokonane dla miesięcznych stóp zwrotu, skłania do wyciągnię-cia podobnych wniosków. W badanym okresie miesięczne stopy zwrotu z indeksu RESPECT i pozostałych indeksów charakteryzowały się zróżnicowaną wartością średnią z przedziału od 0,13 do 0,93%. Miesięczne stopy zwrotu odchylały się prze-ciętnie od wartości średniej o 4,76 p.p. dla RESPECT; 4,32 p.p. dla WIG; 6,37 p.p.
dla WIG-paliwa i 5,19 p.p. dla WIG-banki. Minimalne zaobserwowane wartości stopy zwrotu były ujemne dla wszystkich indeksów, natomiast wartości maksymalne dodatnie. Pomiędzy kierunkiem zmian stóp zwrotu z indeksu RESPECT a kierun-kiem zmian stóp zwrotu z pozostałych indeksów występowała silna zależność dodat-nia w każdym przypadku.
Wyniki wykorzystania metody dominacji stochastycznej do oceny efektywności inwestycji w RESPECT i pozostałe analizowane indeksy przedstawiono w tabeli 3 dla dziennych stóp zwrotu oraz w tabeli 4 dla miesięcznych stóp zwrotu.
Ta b e l a 3. Wyniki zastosowania metody dominacji stochastycznej dla oceny efektywności inwestycji w indeksy RESPECT, WIG, WIG-paliwa i WIG-banki
(dzienne stopy zwrotu)
Dominacja stochastyczna Wynik porównań parami
Pierwszego rzędu brak
Drugiego rzędu RESPECT dominuje nad WIG-banki
WIG dominuje nad WIG-banki
Trzeciego rzędu RESPECT dominuje nad WIG-banki
WIG dominuje nad WIG-banki Źródło: jak tab. 1.
W horyzoncie czasowym analizy nie zaobserwowano dominacji stochastycz-nych pierwszego rzędu ani dla dzienstochastycz-nych, ani dla miesięczstochastycz-nych stóp zwrotu. Wyniki porównania skłaniają do wyciągnięcia wniosku, że w kategorii dziennych stóp zwro-tu występuje dominacja RESPECT i WIG nad WIG-banki począwszy od drugie-go rzędu dominacji. Z kolei dla miesięcznych stóp zwrotu nie stwierdzono żadnych dominacji.
Ta b e l a 4. Wyniki zastosowania metody dominacji stochastycznej dla oceny
efektywności inwestycji w indeksy RESPECT, WIG, WIG-paliwa i WIG-banki (miesięczne stopy zwrotu)
Dominacja stochastyczna Wynik dla porównania RESPECT i WIG
Pierwszego rzędu brak
Drugiego rzędu brak
Trzeciego rzędu brak
Źródło: jak tab. 1.
Wyniki badania efektywności z wykorzystaniem metody dominacji stochastycz-nej nie dały jednoznacznych wyników w postaci rankingu indeksów. Wykorzystanie metody dominacji stochastycznej w analizowanym przypadku ma więc w prakty-ce ograniczone znaczenie, ponieważ nie pozwala na wyciągnięcie jednoznacznych wniosków.
W tabeli 5 przedstawiono wyniki obliczeń miernika Sharpe’a dla indeksu RESPECT i pozostałych indeksów.
Ta b e l a 5. Wskaźnik Sharpe’a dla indeksu RESPECT oraz pozostałych indeksów
Indeks Dzienne stopy zwrotu Miesięczne stopy zwrotu miernik Sharpe’a pozycja w rankingu miernik Sharpe’a pozycja w rankingu
RESPECT 0,0184 2 0,0628 2
WIG 0,0075 3 0,0106 3
WIG-paliwa 0,0255 1 0,1043 1
WIG-banki –0,0003 4 –0,0270 4
Źródło: jak tab. 1.
Z dokonanych obliczeń wynika, że bez względu na interwał stopy zwrotu ranking efektywności analizowanych indeksów charakteryzuje się tym samym porządkiem.
Indeks RESPECT plasuje się na drugim miejscu, po indeksie WIG-paliwa.
XIII. Klaudia Jarno – Efektywność inwestycji w akcje spółek wdrażających koncepcję CSR… 179
Zakończenie
W opracowaniu przedstawiono w jaki sposób metoda dominacji stochastycznej może być wykorzystana do oceny efektywności inwestycji w dane portfele. Metoda dominacji stochastycznej wykazuje słabość w porównaniu z powszechnie stosowa-nymi wskaźnikami efektywności, z których najpopularniejszy jest miernik Shar pe’a, gdyż nie zawsze daje ona jednoznaczne wyniki. Niemniej z pewnością może być wykorzystywana co najmniej do zawężenia pola wyboru i jako narzędzie uzupełnia-jące analizy.
Uzyskane wyniki skłaniają do wyciągnięcia wniosku, że indeks RESPECT domi-nuje jedynie nad indeksem WIG-banki począwszy od dominacji stochastycznej rzędu drugiego. Nie stwierdzono dominacji nad innymi indeksami, aczkolwiek warto pod-kreślić, że nie zaobserwowano także, by indeks RESPECT był zdominowany przez jakikolwiek inny analizowany indeks.
Bibliografia
Bartkowiak, M. i Janik, B. (2013). Analiza porównawcza indeksów akcji spółek społecznie odpowiedzialnych RESPECT, CEERIUS I VONIX. Studia Oeconomica Posnaniensia 1(9), 5–19.
Czerwińska, T. (2009). Społeczna odpowiedzialność polityki inwestycyjnej funduszy emery-talnych. Wiadomości Ubezpieczeniowe, (3), 11–27.
Dziawgo, D. i Dziawgo, L. (2014). Społeczna ewolucja rynku finansowego. CSR i IR – wybrane aspekty. Nauki o Finansach, 1(18), 29–39.
Eurosif. (2014). European SRI Study. Brussels: Eurosif A.I.S.B.L.
Hodges, C.W., Taylor, W.R.L. i Yoder, J.A. (1997). Stocks, Bonds, the Sharpe Ratio, and the Investment Horizon. Financial Analysts Journal, 53(6), 74–80, http://dx.doi.org/10.2469/
faj.v53.n6.2132.
Jajuga, K. i Jajuga, T. (2006). Inwestycje. Instrumenty finansowe, aktywa niefinansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
Jedynak, T. (2012). Efektywność strategii inwestycji w akcje spółek społecznie odpowie-dzialnych na przykładzie Respect Index. Zeszyty Naukowe Polskiego Towarzystwa Eko-nomicznego, (12), 162–172.
Kuosmanen, T. (2001). Stochastic Dominance Efficiency Tests under Diversification. Helsinki School of Economics Working Paper W-283.
Meyer, T.O., Li, X.-M. i Rose, L.C. (2005). Comparing mean variance tests with stochastic dominance tests when assessing international portfolio diversification benefits. Financial Services Review, 14(1), 149–168, http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.960940.
Zasępa, P. (2013). Analiza efektywności inwestycji w akcje spółek społecznie odpowiedzial-nych na przykładzie indeksu RESPECT. W: G. Borys, A. Janusz (red.), Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu (311): Rola instytucji i rynku finansowego w świetle celów oraz zasad zrównoważonego rozwoju (s. 212–220). Wrocław: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu.
ARKADIUSZ ORZECHOWSKI*