Analiza zdarzeń
Celem niniejszego badania jest opis dynamiki płynności w okresie występowa-nia skoków. Dla wszystkich zmiennych uzyskano wielkości zagregowane. Sprawdzo-no, że mediana wielkości standaryzowanych jest równa 0, a medianowe odchylenie bezwzględne wynosi 1. Dodatkowo dokonano podziału skoków, uwzględniając znak zwrotu w momencie skoku – w ten sposób otrzymano skoki umownie nazywane
VIII. Barbara Będowska-Sójka – Dynamika płynności w okresach znaczących zmian cen akcji 109
dodatnimi i ujemnymi. Na dwóch kolejnych wykresach przedstawiono dane zagrego-wane dla wszystkich spółek – są to zmienność oraz miary płynności wyznaczone dla każdego interwału 5-minutowego w oknie od 60 minut przed do 60 minut po skoku.
Na wykresach zaprezentowano mediany poszczególnych miar płynności w próbie, oddzielnie uwzględniając przypadki, w których w momencie skoku zaobserwowa-no zwrot dodatni (+) albo ujemny (–). Oś odciętych przedstawia czas w minutach, a zero odpowiada momentowi wystąpienia skoku.
R y s u n e k 2. Mediany w próbie dla oszacowań zmienności (VOLAT), wolumenu (VOLUM), liczby zawartych transakcji (NT) oraz średniej wielkość transakcji (ATS) w oknie 60 minut przed i 60 minut po skoku
–50 –25 0 –25 50
0.2 0.4
0.6 VOLAT– VOLAT+ VOLUM– VOLUM+
NT– NT+ ATS– ATS+
Na podstawie rysunku 2 można stwierdzić, że zarówno w zmienności, wolume-nie, jak i liczbie transakcji w okresie występowania skoku obserwuje się podobny scenariusz zmian – w próbie badawczej mediany dla tych trzech zmiennych rosną znacząco w momencie wystąpienia skoku, a krótko po nim wracają do wcześniej-szego poziomu. Na rysunku 3 podobne zjawisko zaobserwowano dla kwotowanego spreadu i nierównowagi zleceń – w przypadku skoków ujemnych mediana OI rośnie, a w przypadku dodatnich maleje. Spośród tych miar kwotowany spread najwolniej powraca do poziomów sprzed skoku. Można zatem stwierdzić, że badane spółki charakteryzują się dużą sprężystością – po okresie szoku cenowego, poszczególne zmienne wracają do wcześniejszych wartości w ciągu kilku do kilkunastu minut.
R y s u n e k 3. Mediany miar płynności: spreadu kwotowanego (QSPRD), nierównowagi w zakresie głębokości rynku (DI), nierównowagi zleceń (OI), głębokości rynku (DEPTH) w oknie 60 minut przed i 60 minut po skoku
(zero odpowiada momentowi wystąpienia skoku)
–50 –25 0 –25 50 –50 –25 0 –25 50
Następnie sprawdzono czy wartości uwzględnionych w badaniu miar obserwowa-ne w momencie skoku są statystycznie istotnie różobserwowa-ne od pozostałych. Wyznaczono wartości średnie zwrotów, zmienności i miar płynności oddzielnie dla skoków dodat-nich i ujemnych i podzielono je przez odchylenia standardowe odpowieddodat-nich miar zaobserwowanych w oknie (–60; –15) oraz (15; 60) minut. W wyznaczaniu warto-ści średniej i odchylenia standardowego pominięto zatem, zgodnie ze wskazówkami zawartymi w literaturze, miary bezpośrednio sąsiadujące z momentem zero (Camp-bell, Lo i MacKinley, 1998). W badaniu zastosowano statystykę t, wyznaczając war-tość oczekiwaną i odchylenie standardowe na podstawie próby. Spośród wszystkich badanych miar tylko zwroty, wolumen i liczba transakcji w momencie zerowym były statystycznie istotnie różne od miar obserwowanych w pozostałych interwałach czasu.
Modele logitowe
Na kolejnym etapie badania dynamiki płynności zweryfikowano, które spośród rozpatrywanych miar płynności wpływają na pojawienie się skoków. W tym celu wykorzystano zagregowane dane dotyczące miar płynności wokół 98 skoków
i osza-VIII. Barbara Będowska-Sójka – Dynamika płynności w okresach znaczących zmian cen akcji 111
cowano modele logitowe, w których zmiennymi objaśniającymi są opóźnione o jeden okres (t – 1) miary płynności, podczas gdy zmienną objaśnianą jest występowanie skoku bądź jego brak w czasie t. Szacowane modele mają zatem postać:
X
G oznacza funkcję dystrybuanty rozkładu logistycznego, a X jest macierzą opóźnio-nych miar płynności. Taka specyfikacja modelu umożliwia badanie wpływu poszcze-gólnych zmiennych na prawdopodobieństwo wystąpienia skoku.
W ramach doboru zmiennych objaśniających do modelu oszacowano macierz kore-lacji (zaprezentowaną w załączniku). Ponieważ niektóre miary płynności są ze sobą silnie skorelowane, zastosowano kryterium, zgodnie z którym zmienne objaśniające uwzględ-nione w jednym modelu nie mogą mieć współczynnika korelacji wyższego niż 0.1.
Spośród oszacowanych modeli wybrano cztery specyfikacje modeli logitowych, w których zmienne są statystycznie istotne i przedstawiono je w tabeli 1.
Ta b e l a 1. Wpływ miar płynności na prawdopodobieństwo wystąpienia skoków w cenach akcji
LL –386.68 –403.12 –403.12 –403.12
AIC 779.36 803.48 806.15 787.47
Modele oszacowano dla danych zagregowanych. Pogrubiona wartość oznacza, że parametr jest statystycz-nie istotny,
** – odpowiada statystycznej istotności przy poziomie istotności α = 0.01, * – przy α = 0.05. LL oznacza wartość logarytmu funkcji wiarygodności, AIC – wartość kryterium informacyjnego Akaike.
Źródło: opracowanie własne.
Oszacowania Modelu_1 wskazują, iż zarówno liczba zawartych transakcji, jaki i kwotowany spread są pozytywnie skorelowane z prawdopodobieństwem wystąpie-nia skoku. Innymi słowy, im większy jest kwotowany spread i liczba transakcji, tym bardziej prawdopodobny skok w kolejnym interwale 5-minutowym. Z oszacowań Modelu_2 wynika, że im większa zmienność, tym bardziej prawdopodobny skok w kolejnym interwale 5-minutowym. Podobny wpływ zaobserwowano w przypad-ku wolumenu w Modelu_3. Model_4 potwierdza wnioski płynące z modeli 1 i 3.
Reasumując, skoki cen poprzedzone są wzrostem wolumenu, zmienności, liczby przeprowadzanych transakcji, jak i kwotowanego spreadu. Oznacza to, że ważną przyczyną pojawiania się skoków są szoki płynności, przejawiające się wzrostem wolumenu i liczby transakcji, przy jednoczesnym rozszerzaniu się spreadu. W przy-padku pozostałych miar płynności uwzględnionych w badaniu, oszacowania parame-trów w modelu nie były statystycznie istotne.
Wnioski
Głównym zagadnieniem poruszanym w artykule jest określenie dynamiki miar płynności w czasie występowania skoków. Badania prowadzone na rynkach kiero-wanych cenami wykazują, że w okresach poprzedzających napływ informacji bądź też szerzej w okresach występowania skoków cenowych niekoniecznie wywołanych informacjami, koszty transakcyjne rosną, a głębokość rynku maleje. Niniejsze bada-nie potwierdza występowabada-nie podobnego efektu na rynku kierowanym zleceniami:
wystąpienie skoków poprzedzają gwałtowne zmiany w miarach płynności. Pozwala to na stwierdzenie, że informacja publiczna nie jest wyłącznie bezpośrednią przyczy-ną występowania skoków. Bez względu na to, jakie jest ich źródło, a więc czy skoki są wynikiem napływu informacji publicznej, czy też raczej szoków płynnościowych, zmiany w dynamice niektórych miar płynności mają statystycznie istotny wpływ na prawdopodobieństwo wystąpienia skoków. Im większa jest liczba zawieranych transakcji, ich wolumen czy kwotowany spread, tym większe prawdopodobieństwo wystąpienia skoku. Taki rezultat przemawia za tym, że skoki mogą mieć źródło poza-informacyjne.
Z punktu widzenia oceny elastyczności rynku na podstawie wybranej próby badawczej, stwierdzono, że charakteryzuje się on dużą sprężystością – większość uwzględnianych w badaniu miar powraca do wcześniejszego poziomu w ciągu kilku minut.
VIII. Barbara Będowska-Sójka – Dynamika płynności w okresach znaczących zmian cen akcji 113
Załącznik
Ta b e l a 2. Współczynniki korelacji dla zwrotu, zmienności i miar płynności
RET VOLAT VOLUM ATS NT QSPRD DI OI DEPTH
RET 1 –0.09 0.00 0.01 –0.04 –0.05 0.10 –0.33 0.06
VOLAT –0.09 1 0.24 0.01 0.49 0.27 0.00 0.04 0.02
VOLUM 0.00 0.24 1 0.61 0.53 0.03 0.01 –0.04 0.23
ATS 0.01 0.01 0.61 1 0.02 0.02 0.02 –0.01 0.21
NT –0.04 0.49 0.53 0.02 1 0.08 –0.02 –0.01 0.17
QSPRD –0.05 0.27 0.03 0.02 0.08 1 0.04 0.06 –0.06
DI 0.10 0.00 0.01 0.02 –0.02 0.04 1 –0.09 0.02
OI –0.33 0.04 –0.04 –0.01 –0.01 0.06 –0.09 1 –0.05
DEPTH 0.06 0.02 0.23 0.21 0.17 –0.06 0.02 –0.05 1
Źródło: opracowanie własne.
Bibliografia
Amihud, Y. (2002). Illiquidity and stock returns: cross-section and time-series effects. Journal of Financial Markets, 5, 31–56.
Andersen, T.G., Bollerslev, T. i Diebold, F.X. (2007). Roughing it up: Including Jump Components in the Measurement, Modelling and Forecasting of Return Volatility. The Review of Economics and Statistics 89(4), 701–720. http://dx.doi.org/10.1162/rest.89.4.701.
Barndorff-Nielsen, O. i Shephard, N. (2004). Power and Bipower Variation with Stochas-tic Volatility and Jumps. Journal of Financial Econometrics 2(1), 1–48, http://dx.doi.
org/10.1093/jjfinec/nbh001.
Będowska-Sójka, B. (2012). Jumps in the Stock Returns. Evidence from Polish Stock Exchange. W: W. Milo, G. Szafrański, P. Wdowiński (red.), Financial Markets Principles of Modelling Forecasting and Decision-Making (s. 121–135). FindEcon Monograph Series:
Advances in Financial Market Analysis.
Będowska-Sójka, B. (2014). Wpływ informacji na ceny instrumentów finansowych. Analiza danych śróddziennych. Poznań: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu.
Będowska-Sójka, B. (2015). Liquidity Dynamics Around Jumps. The Evidence from the Warsaw Stock Exchange, http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.1.3052.1042.
Black, F. (1971). Toward a fully automated stock exchange. Part I. Financial Analysts Journal, 27(5), 28–35, http://dx.doi.org/10.2469/faj.v27.n4.28.
Boudt, K. i Petitjean, M. (2014). Intraday liquidity dynamics and news release around price jumps: Evidence from the DJIA stocks. Journal of Financial Markets, 17, 121–149, http://
dx.doi.org/10.1016/j.finmar.2013.05.004.
Brooks, R.M. (1994). Bid-ask Spread Components Around Anticipated Announcements. Journal of Financial Research, 17(3), 375–386, http://dx.doi.org/10.1111/j.1475-6803.1994.tb00199.x.
Campbell, J.Y., Lo, A.W. i MacKinlay, A.C. (1997) The Econometrics of Financial Markets. New Jersey: Princeton University Press.
Chordia, T., Subrahmanyam, A. i Anshuman, R. (2001). Trading activity and expected stock returns. Journal of Financial Economics, 59(1), 3–32, http://dx.doi.org/10.1016/S0304-405X(00)00080-5.
Doman, M. (2011). Mikrostruktura giełd papierów wartościowych. Poznań: Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu.
Domowitz, I., Glen, J. i Madhavan, A. (2001). Liquidity, volatility and equity trading costs across countries and over time. International Finance, 4(2), 221–255, http://dx.doi.
org/10.1111/1468-2362.00072.
Hasbrouck, J. (2007). Empirical Market Microstructure. Oxford University Press.
Jajuga, K. i Walesiak, M. (2000). Standardisation of Data Set Under Different Measure-ment Scales. W: R. Decker, W. Gaul (red.), Classification and Information Processing at the Tum of the Millennium (s. 105-112). Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, http://
dx.doi.org/10.1007/978-3-642-57280-7_11.
Jiang, G.J., Lo, I. i Verdelhan, A. (2011). Information shocks, liquidity shocks, jumps, and price discovery: Evidence from the U.S. treasury market. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 46(2), 527–551, http://dx.doi.org/10.1017/S0022109010000785.
Joulin, A., Lefevre, A., Grunberg, D. i Bouchaud, J.P. (2008). Stock price jumps: news and volume play a minor role. Working Paper, Quantitative Finance Papers 0803.1769, arXivorg.
Karpoff, J. (1987). The Relation Between Price Changes and Trading Volume: A Sur-vey. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 22(1), 109–126, http://dx.doi.
org/10.2307/2330874.
Kyle, A. (1985). Continuous Auctions and Insider Trading. Econometrica, 53(6), 1315–1335, http://dx.doi.org/10.2307/1913210.
Lahaye, J., Laurent, S. i Neely, Ch. (2011). Jumps, Cojumps and Macro Announcements.
Journal of Applied Econometrics, 26(6), 893–921, http://dx.doi.org/10.1002/jae.1149.
Lee, C.M., Mucklow, B. i Ready, M.J. (1993). Spreads, Depths, and the Impact of Earnings Information: An Intraday Analysis. Review of Financial Studies, 6(2), 345–374, http://
dx.doi.org/10.1093/rfs/6.2.345.
Lee, S., P.A. Mykland. 2008. Jumps in Financial Markets: A New Nonparametric Test and Jump Dynamics. Review of Financial Studies 21(6), 2535–2563, http://dx.doi.org/10.1093/
rfs/hhm056.
Lesmond, D. (2005). Liquidity of emerging markets. Journal of Financial Economics, 77(2), 411–452, http://dx.doi.org/10.1016/j.jfineco.2004.01.005.
Rocznik Giełdowy. (2013). http://www.gpw.pl/biblioteka-gpw-wiecej?gpwl_id=140&title=
Rocznik+gie%C5%82dowy+2014.
Rozdział IX
JACEK SUDER*