Ujęcie transakcyjne Fishera

5.1.1. Równanie ilości pieniądza w formie transakcyjnej

Każdą płatność dokonaną przez podmiot gospodarczy − gospodarstwo domowe, przedsiębiorstwo produkcyjne czy jednostkę budżetową − na rzecz innego podmio-tu, można wyrazić jako iloczyn ceny i ilości: tygodniowa płaca razy liczba tygodni, cena towaru razy liczba towarów, dywidenda za akcję razy liczba akcji itd. Całkowita wartość tych transakcji w pewnym okresie może być wyrażona jako suma dużej licz-by takich płatności, powiedzmy ∑p_it_{i ,} gdzie p_i jest ceną, a t_i ilością towarów biorących udział w transakcji i. Jeśli P będzie prawidłowo wyliczoną przeciętną ceną, a T będzie prawidłowo wyliczoną sumą ilości wszystkich towarów, otrzymamy:

(1) Wartość całkowita transakcji = PT = ∑p_it_i

Całkowitą wartość transakcji można przedstawić także w kategoriach środka wy-miany używanego do ich przeprowadzenia. Jeżeli przez M oznaczymy całkowitą ilość pieniądza w gospodarce, a przez V przeciętną ilość razy, jaką każda jednostka pienięż-na jest używapienięż-na, aby te transakcje przeprowadzić w ciągu roku (transakcyjpienięż-na szybkość obiegu pieniądza). W ten sposób otrzymamy:

(2) Wartość całkowita transakcji = MV

Zestawiając (1) i (2) razem otrzymujemy znane równanie ilości pieniądza (3) MV = PT

Każda strona tego równania może być dalej rozpisana: prawa strona na różne ro-dzaje transakcji, a lewa strona na różne roro-dzaje płatności. Irving Fisher i jego następ-cy akcentowali w szczególności podział lewej strony na rodzaje płatności. Dzielili oni wszystkie transakcje na te, które dokonuje się z ręki do ręki, czyli przy użyciu pienią-dza obiegowego (banknoty i monety). oraz na te, które dokonuje się w wyniku trans-feru depozytów bankowych (pieniądz bezgotówkowy). Niech M będzie tylko zasobem pieniądza obiegowego a V jego szybkością obiegu, natomiast oznaczmy przez M’ sumę depozytów (bankowych wkładów pieniężnych) a przez V’ szybkość ich obiegu. Wów-czas otrzymamy:

(4) MV + M’V’ = PT

Jako jeden z powodów powyższego rozpisania można podać częste dyskusje doty-czące tego czy określenie „pieniądz” powinno zawierać tylko zasoby pieniądza obiego-wego, czy także wkłady pieniężne w bankach. Problem ten był przedmiotem słynnego dziewiętnastowiecznego sporu pomiędzy tzw. szkołą bankową (banking school) i

szko-łą pieniądza obiegowego (currency school). Innym argumentem przemawiającym za powyższym rozdziałem była bezpośrednia dostępność danych zawartych w księgach banków i dzięki nim znacznie łatwiej można było obliczyć V’ niż V, którego w podob-ny sposób nie da się obliczyć⁶⁵.

Irving Fisher i jego następcy uważali równania (3) i (4) jako tożsamości. V z rów-nania (3) oraz V i V’ z rówrów-nania (4) można określić jako liczby, które mają tę właści-wość, że czynią one te równania prawdziwymi. Jeżeli P zmienia się w miarę upływu czasu zmieniać się musi także inny element tych równań (jeden lub więcej). I wyni-ka to tylko i wyłącznie z arytmetyki, a nie z ekonomii. Tożsamości mogą być jednak przydatne w analizie ekonomicznej, ponieważ proponują one praktyczną klasyfikację czynników w pewne kategorie (rodzaje). A każda z kategorii zawiera czynniki w du-żym stopniu niezależne od czynników wchodzących w skład innych kategorii.

Kategorie wchodzące w skład równania ilości pieniądza. Podzielmy równanie (3) na cztery kategorie.

Transakcje. Całkowita ilość towarów biorących udział we wszystkich transakcjach jest oznaczona przez T. Wielkość ta jest określona przez zasoby dostępne w danej go-spodarce, efektywność, z jaką są one wykorzystywane, stopień zintegrowania danej gospodarki (określający liczbę transakcji zawieranych w produkcji i sprzedaży dóbr finalnych) itd. To są fizyczne i operacyjne cechy charakterystyczne dla danej gospo-darki. Wszyscy teoretycy, którzy byli zwolennikami teorii ilościowej, co najmniej od Davida Hume’a uznawali, że zasób pieniądza może mieć przejściowy wpływ na T. Jak-kolwiek w ogólnym zarysie uważali oni przeciętną wielkość T i długoterminowe ten-dencje T jako w dużym stopniu niezależne od ilości pieniądza, chociaż mające związek z gospodarką pieniężną.

Poziom cen. Poziom cen, będący przedmiotem dociekań, jest oznaczony jako P. Przy pewnym uogólnieniu uznano go raczej jako skutek działania czynników ze-wnętrznych niż jako wynik autonomicznych procesów cenowych. Kosztowe i docho-dowe teorie inflacji także traktują go jako wielkość w pewnym zakresie niezależną.

Jako w pewnym stopniu autonomiczny poziom cen można traktować go jedynie wte-dy, gdy cenotwórczą działalnością zajmuje się władza.

Zasób pieniądza. Zasób pieniądza w jednostkach nominalnych jest oznaczony przez M. Jego definicja, jak wcześniej wspomniano, była przedmiotem ostrych kontro-wersji. Ujęcie transakcyjne za naturalną uważa definicję pieniądza jako środka wymia-ny i obejmuje tylko te środki płatnicze, które są akceptowane jako środek likwidacji zobowiązań. W warunkach waluty złotej jako pieniądz par excellence uznawano kru-szec, istniały wątpliwości dotyczące rozszerzenia jego definicji na pieniądz papierowy

65 Nie trudno zauważyć, że to może dotyczyć pieniądza funkcjonującego w dziewiętnastym wieku, czyli waluty złotej; w systemie pieniądza papierowego, ilość pieniądza w obiegu, czyli wielkość emisji pie-niądza przez bank centralny, jest wielkością znaną.

i bankowe wkłady pieniężne płatne na żądanie. Obecnie włącza się je w zakres defi-nicji pieniądza, ale są nadal wątpliwości dotyczące wkładów terminowych i oszczęd-nościowych. Uzasadnia się, że nie są one używane jako środek likwidacji zobowiązań bez uprzedniej zamiany na pieniądz gotówkowy czy wkłady płatne na żądanie. Na tego typu uzasadnienie można dać pewien przykład. W USA najwyższym nominałem banknotu jest 10 000 dolarów i taki banknot też nie może być używany w zdecydowa-nej większości transakcji bez uprzedniej jego zamiany albo na drobniejsze banknoty, albo na wkład pieniężny płatny na żądanie. Niezależnie jednak od definicji M równa-nie (3) zawsze jest prawdziwe, jeśli właściwie zdefiniujemy V. Natomiast może pojawić się problem użyteczności tej lub innej definicji pieniądza. Na przykład, która definicja M ma tę właściwość, że pozwala interpretować pozostałe symbole równania jako mak-symalnie niezależne od czynników wpływających na M?

Niezależnie od precyzyjności definicji M czynniki określające tę wielkość zale-żą przede wszystkim od systemu pieniężnego i są w dużym stopniu niezależne od T.

Trzeba rozróżnić dwa przypadki: walutę opartą na towarze (commodity standard), któ-rej znanym historycznym przykładem jest waluta złota, i walutę opartą na zaufaniu (fiduciary standard), jaką jest współczesny pieniądz papierowy.

W warunkach waluty złotej suma pieniędzy na obszarze, na którym ona obowią-zuje jest określona przez wielkość zasobów złota, jego część używaną jako pieniądz oraz regulacje prawne, dające podstawy do roszczeń uprawniających do otrzymania złota. Roszczenia te mogą powstawać w wyniku posiadania określonych banknotów lub wkładów, jakie można tworzyć w oparciu o określony zasób złota. Zmiany w ilo-ści pieniądza zależą od kosztów produkcji złota, popytu na złoto do celów innych niż pieniądz i zasad wymienialności uzasadnionych roszczeń na złoto. Każdy kraj bę-dzie miał inną sytuację w tym zakresie. Ilość pieniądza bębę-dzie więc barbę-dziej zmienną zależną niż niezależną. Jaka by nie była ta ilość, musi ona być zgodna z poziomem cen i dochodów, które zapewnią odpowiednią równowagę płatniczą z zagranicą. Po-maga temu możliwość importu lub eksportu złota.

W przypadku pieniądza opartego na zaufaniu jego ilość całkowicie podlega kontroli władzy monetarnej. Chociaż władza ta może decydować o ilości pieniądza w kraju często zdaje się nie korzystać ze swoich uprawnień i stara się raczej tak wy-korzystywać swoje uprawnienia, aby funkcjonująca ilość pieniądza sprzyjała pewnym alternatywnym celom (na przykład odpowiedniemu kursowi walutowemu czy stopom procentowym).

Zarówno w warunkach waluty złotej, jak i tej opartej na zaufaniu, czynniki okre-ślające M są dość luźno powiązane, jeżeli w ogóle można mówić o takim powiązaniu, z czynnikami określającymi P i T. I ta właśnie niezależność czynników wpływających na ilość pieniądza, dość wyraźnie dostrzegana przez wielu ekonomistów, uczyniła dla nich tak atrakcyjną teorię ilościową pieniądza.

Szybkość obiegu pieniądza. Przejdźmy teraz do V, określanej jako szybkość cyr-kulacji (obiegu pieniądza). Kategoria ta stanowi sedno teorii ilościowej pieniądza. Na jej wielkość mogą wpływać różne czynniki. Może to być suma pieniędzy, jaką ludzie chcieliby posiadać. Może to być także możliwość posiadania pożądanych sum pieniędzy.

Ujęcie transakcyjne za coś naturalnego uważa pewne zwyczaje związane z proce-durą płatności, częstotliwość i regularność ich otrzymywania i dokonywania itp. Co prawda, płatności te można interpretować jako skutek potrzeb posiadania pieniędzy przez podmioty. Na przykład w okresach nagle pojawiającej się inflacji, kiedy trzyma-nie pieniędzy staje się kosztowne, płatności bywają dokonywane częściej.

Dalszy opis i bardziej dokładną analizę czynników określających szybkość cyr-kulacji odłóżmy jednak do czasu omawiania stanowiska postkeynesowskiego i próby zdefiniowania popytu na pieniądz. Teraz wystarczy zaznaczyć, że zarówno Fisher, jak i wcześniejsi zwolennicy teorii ilościowej wyraźnie potwierdzali wpływ na szybkość obiegu pieniądza takich czynników, jak stopa procentowa czy stopień zmienności cen.

Uważali oni, że wysokie stopy procentowe i szybko rosnące ceny są bodźcem do bar-dziej racjonalnego gospodarowania zasobami pieniędzy, co powoduje wzrost szybko-ści obiegu pieniądza, natomiast niskie stopy procentowe i spadające ceny powodują efekt odwrotny. Nie popełniali więc oni pewnego prymitywnego błędu, o który wielu krytyków teorii ilościowej ich często posądzało, że uważali oni szybkość obiegu pie-niądza za wielkość z natury stałą.

5.1.2. Teoria ilościowa w formie dochodowej

Jest pewna trudność w równaniach (3) i (4). Wielkości określane jako „transakcje”

i związany z nimi „ogólny poziom cen” okazały się koncepcyjnie dwuznaczne i trudne do zmierzenia za pomocą dostępnych danych. Pomimo dużej pracy empirycznej wy-konanej zwłaszcza przez Irvinga Fishera i Carla Snydera dwuznaczności tych i braku danych nie udało się pomyślnie rozwiązać. Powstało mnóstwo wątpliwości. Czy włą-czyć transfery kapitałowe, takie jak zakup nieruchomości i papierów wartościowych?

Co zrobić z nagrodami pieniężnymi, wymianą pieniędzy? Jak można oszacować prze-ciętną cenę i ilość przedmiotów takich transakcji?

Jak wcześniej wspomniano, dane dotyczące transakcji były zadowalające tylko dla transakcji czekowych. Obciążenia rachunków bankowych okazały się statystycz-nie wiarygodne jako całość (agregat), chociaż problem oddzielenia transakcji wy-miany pieniędzy nie znika całkowicie. Przeciętna wielkość wkładów pieniężnych jest wiarygodnym szacunkiem M’, a więc szacunki V’ mogą być szybko i łatwo obliczone dla małych przedziałów czasowych i różnych obszarów geograficznych. Jakkolwiek nawet dla transakcji czekowych trudno jest rozdzielić drugą stronę równania na komponenty ceny i ilości.

W miarę rozwoju statystyki ekonomicznej, która większą wagę kładła na docho-dach niż na poszczególnych transakcjach, pojawiła się tendencja wyrażania równania ilości pieniądza raczej w kategoriach dochodów niż transakcji. Oznaczmy dochód na-rodowy wyrażony w pieniądzu przez Y, wskaźnik cen stosowany do szacowania do-chodu narodowego w cenach stałych przez P, a dochód narodowy wyrażony w cenach stałych przez y, wówczas:

(5) Y = Py

Niech M, jak poprzednio, oznacza zasób pieniądza. Natomiast przez V oznaczmy przeciętną ilość razy w ciągu roku, z jaką ów zasób pieniądza jest obracany w transak-cjach związanych z dochodem narodowym (jako zapłata za produkty i usługi finalne).

Możemy więc napisać następujące równanie:

(6) MV = Py

Chociaż oba symbole P i V występują zarówno w równaniach (5) i (6), jak i w rów-naniach od (1) do (4), to ich znaczenie w każdej z grup równań jest inne.

Równanie (6) można określić jako koncepcyjnie i empirycznie inne od równania (3).

Jest ono także bliższe ujęciu z Cambridge, przedstawionemu poniżej.