Klasyczna definicja prawdy, podana przez Arystotelesa w ks IV rozdz. ^ M e tafizyki, wiąże prawdziwość zdania z “ dza o przedmiocie istnie- stwierdza: Zdanie prawdz.we jes . ’ w nieścisłym skrócie nadaje się jącym, że jest lub o me istniejącym, . ^ • zgodność z rzeczywistością” — tej definicji postać „prawdziwość zda J J S którego pełne
brzmię-dualio) nie jest tutaj rozumiana jako ‘dentycznosc 1 p obrazkowej ato.
7 ^ 0f f m przedmiocie. W * • * * - tego przedmiotu w umyśle, musi byc don podobna.
Przeciw definicji klasycznej zaczęto ' . ' “ “ ¿ ¿ “ “ ¡ej tZ "°i p”znania - doić X I X W. i początku X X w , kec.ywbtoSci,, gdyż rzc zgodnie wysuwać tezę, ze nie P ■ nrzeto porównywać jedyn -czywistość nie jest inaczej dostępna jak w m y j 1939, s 59). Tego myśli między sobą (por. np. =>t ump' - ; ch k teriów poprawności rodzaju wątpliwości sprawiły, ze z w ę prawdy w klasycznym zna-naukowej twierdzeń aniżeli ic praw mw jack epistemologicznyćh i metodo czeniu uległo eliminacji - zwłaszcza w rozważaniach P ^ m ^ R Poin-łogicznych u faoz° [ ująC^ hpPR f ^ 7 i a n W u ch ow sk i >. Dwojakie są według t y « care i wielu innych — w roisce mana* , • 0 ich prawdziwość. Jed-poglądów założenia nauk, które P^yjm uje j ę n;ch P] anJe zmysłowe są ostatecznym ne — to zdania obserwacyjne. Zawar st0sunek do rzeczywistości poza przedmiotem badania naukowego nie chc’ j. ; . nam poznanie świata rze-nimi leżącej. „...Czy istnieje jakiś sposob umozlrw.aący " P SW0JC wiadomo- czywistego? Wszak cały materiał fak^ ffl^ M " ( S i . o l u c h o w s k i , ści [...] składa się wyłącznie z naszych wr 13\ j ck przedmiotowość Fizyka, Poradnik dla s a m o u k ó w , 19 , fowalńe ' w obserwacjach różnych na tym polega, że są mtersubie ywn , Silbersteina. 1918, s. 169).
Ł u k ...
. P r»*— !-"'' « W W - * * inaczej argumentował.
one dać się dobrze uporządkować ( P o i n c a r e op d l , m i t .
gulame, zwarte, trwałe układy ( Ma r ł , A„ i f P ' r S ly l' ’ {^ c zy c sl<ł w re-
!• »)• Zdanie obserwacyjne! nawet " t t s u b k Ł ^yd. V. 1905.
jeżeli me spełnia tego drugiego warunku nn ' f , wazne nle wchodzi do nauki, ciy załamuje sie na Jej p Z e S t ó s Ł d z e ŻC prĘt wloźon>- do p o mimo że przedmiotowo nie różni sie od innych d* ^ ® lm‘nuJ e S1? J ^ 0 budzenie, op- cit., s. 8). Drugim rodzajem założeń “ 7f - danych obserwacyjnych (M ach . ogólniejsze zasady fizyki. Te równię? nie d L e z T sT Jr ó ^ deduk^ J nych 1 naJ- dziwe. Poincaró nazywa je konwencjami • S° S!} za}ozeniami nauki, że są praw-godności i prostoty, jakie ociąga sie'dzięki K ? U?aSadl?.ia względami do-dobnie zaś Mach założenia te nnłm 1 ™ Gdowie teorii naukowych. Po-d e ich Po-donioPo-doś“ ToTa p l C T e Po-d v , , j f ń fŁ™ “ » ™ i -nilczną. czyli ko.zlcm „ a i m n i S z i ^ l , ^ ^ dZ,ęki ni” ° * !W »1 'kono- nia naukowego. Zbudowany na r' J' slr" i ' w>™“ w bada-zwart, w r ó j logicznej
wistoscią. Wyjaśnia on tylko to m Uo, a nązaną z lezącą poza mm rzeczy- simy sobie [.. z tego zdać snrawe żc " T T " prZyj<?tych ułożeniach. „Mu-
“ Z. kryjącej i i , p T , p t „ S lecz J T ^ S T ? T T * * ™ ‘ u,' * n - ! i » » » poznanie świata zjawisk'nam przystępnych M w ” “ n° Sci * ru.n' wykształconego nad naiwnym poleca nie na Ł J 7 ■ ^ WyZSZ0SC P°glądu błędny, lecz na tym że on Jest £ , “ * ” 7 ’ , ? ? >eSt prawdziwy a tamten ( S m o l u c h o w s H . op. d t„ s l £ n r OW" " ,a * * * * * * * 1 zrozumialszy” . go j S K C * ' ' rzeczywistości, szło u zwolenników powyższc- zbliżeni do pragmatyzmu Mach wuiiśiy11 i'' ml(iejszg n T większym stopniu byli w ością biologiczni a Poincaró CpisapraN1,eir^CZ^ T * myilenia « « *
-widuje, może by?'użyteczna i t “ P' " '
VSS
\ £ * » * 4 wszystkim, £ * ¿ 4 S , ™■ siły zbyt potężne aby L - mnzń brzymi,e po e doświadczenia, gdzie spotyka on czy gdfby nie L balast „ Z n,mi przez tkni^ ie Kio wie.
w id zfad ^/n oie j a k S 'scholasikT tob 0” ,,® "'"1“ * * * - * «
« śni tylko” ć
c J e SI(t jednak uzasadnionym przypuszczenie łe i w • ? . ^
mmmmm
row an^kt^my P” e? , d° kIasyc™ej definicji prawdy. Tok myśli przeciw niej
skie-cstawmmy przeto mysi wypowiedzianą w zdaniu o rzeczywistości i tę rzeczywi ś c f A l o całkiem i " ’’6 °t 7 ^ Zda'niU Z nim Samym Jako ^ n i e m o rzeczywisto- łr* i ! całkiem nie jest tym samym, co zestawienie dwóch myśli, przy którym tiztba by zestawie zdanie o jednej z nich ze zdaniem o drugiej.
Takie
r o z w EV o punktem wyjścia dla teorii prawdy, której twórcą jest Alfred Tarski (Pojęci-47
fncwdy w językach nauk dedukcyjnych, 1933) i która dziś już jest powszechnie przyjęta wśród myślicieli posługujących się metodami współczesnej logiki.
Przedmiotem analizy, na której opiera się teoria Tarskiego, jest sformułowanie nadane definicji klasycznej przez Kotarbińskiego (Elementy teorii poznania, logiki formalne, i metodologii nauk, 1929, s. 127), brzmiące tak mniej więcej: Zdanie, ctore stwierdza, ze tak a tak rzeczy się mają, jest prawdziwe zawsze i tylko, jeżeli rzeczy m ają się tak właśnie. Zestawiamy tu ze sobą zdanie, o którym mowa w de- finiendum słowami „zdanie, które stwierdza, że tak a tak rzeczy się m ają” oraz stan rzeczy, ujęty w definiens przez zdanie „rzeczy mają się tak właśnie” . Albo jeszcze pieco inaczej w konkretnym przykładzie: Zdanie „deszcz pada” jest praw
dziwe zawsze i tylko, jeżeli deszcz pada. Wyrażenie ujęte cudzysłowem w definien- • \
poprawnie pod względem logicznym i prowadzą do swoistych trudności, analo
gicznych ze znanym jeszcze w starożytności paradoksem kłamcy. Definicja praw
dziwości zdań pewnej teorii (np. fizyki), wypowiedzianych w języku tej teorii (jest to zwykle język potoczny odpowiednio adaptowany) nie należy do tej teorii, lecz do metateorii tzn. do rozważań mających za przedmiot twierdzenia tamtej teorii (metateorią dla nauk przyrodniczych jest ich metodologia i pewne działy teorii po
znania). Metateoria posługuje się własnym językiem, nazywamy go językiem me
tateoretycznym albo językiem drugiego stopnia, gdy język teorii jest językiem pierwszego stopnia. Język metateoretyczny składa się ze zdań o twierdzeniach wy
powiadanych w języku pierwszego stopnia. Przynależność definicji prawdy do me
tateorii pociąga za sobą dwie ważne konsekwencje. Pierwsza — że definicje prawdy trzeba tworzyć dla określonego języka, posługując się przy tym językiem wzglę
dem tamtego metateoretycznym. Definicja zdania, które jest prawdziwe w języku metateoretycznym, musiałaby być sformułowana w języku jeszcze wyższego (trze
ciego) stopnia itd. W miejsce jednej definicji prawdy dla języków różnych stopni otrzymujemy hierarchię takich definicji dla języków coraz wyższych stopni. Kon
sekwencja druga domaga się poprawki w podanej wyżej definicji prawdy dla języ
ka pierwszego stopnia. Jak powiedziano, definicja ta jest wyrażeniem z języka dru
giego stopnia. W podanym sformułowaniu jej definiens zawiera jednak składnik należący do języka pierwszego stopnia, mianowicie owo zdanie, którego prawdzi
wość ma byc określona. Trzeba przeto wyeliminować ten składnik definicji, zastę
p u ją g ° przez odpowiadające mu co do znaczenia wyrażenie z języka drugiego stopnia.
Ażeby to osiągnąć, Tarski opiera się na znanej w teorii zdań metodzie spraw
dzania matrycowego. Matryce logiczne są budowane na wzór tablic służących do obliczania wartości funkcyj, np. tablic logarytmicznych. Matrycą pewnej funkcji zdaniowej nazywamy tablicę, w której są zestawione wartości logiczne, tj. praw
dziwość lub falszywość tej funkcji dla różnych wartości zmiennych logicznych, od których zależy wartość owej funkcji. W ogólności bowiem prawdziwość funkcji zda
niowej zmienia się w zależności od wartości jej zmiennych. Jeżeli dla pewnych wartości zmiennych funkcja zdaniowa staje się zdaniem prawdziwym, to mówimy, że jest ona spełniona dla owych wartości zmiennych; jeżeli zaś zachodzi to dla wszelkich wartości zmiennych, to jest ona ogólnie ważna albo tautologieznie praw
dziwa. Sprawdzanie zaś matrycowe jakiegokolwiek twierdzenia zawierającego zmienne (np. prawa sprzeczności w teorii zdań NKpNp) wymaga utworzenia dlań
4 8
t T dI: t , l d ' j — « ™ « y d , * " t a funkcja zdaniowa, spełniona dla każdei wart«Is°Z'ZerZ0f e n.a Przypadki, w których toczone wyrażenie NKhNp) od iakieiś innei ? swych.plennych, (nP- wyżej przy- tego, że jest ona prawdziwa dla kaiJp' J zmiennej (np. q) me zależy. Wobec jąc powiedzieć, że jest ona prawdziwa dlaka^d s.wych zmiennych, wolno uogólnia- logicznej w obrębie danego iezvki i kat Z ^ wartosci Jakiejkolwiek zmiennej prawdziwe, niezależne od fa k ir h fi • ,kate^oni semantycznej. Także zaś zdanie dla każdej warScTTakieikSw iek z “ ien.nych- jest prawdziwe tym samym tegorii semantyczne ) A b f u l Z z y ć ^ ^ zyka * ka’
w « f jr
potocznej, która pozwala iakiekol ' i* ^ a czYm uźytek z właściwości mowy
r
(np. wprost zdaniemje .l prawdziwe” ( „ ¿ ¡ e W la w p ^ i i Z " t i,0™ 0“ ’“ " ' ™™tem „zdanie P wolno nam (eraz ,d “ ‘ e , ( T ®
i
yk“ )csl Prawd'™ e). Ale tak samo zwrotem „zdanie P jest sietnione \ ° ? * f aĆ .rÓWnowaźnie (w języku metateorii) (a wiec ies sncfnlni; sP^mone przez każdy ciąg wartości zmiennych logicznych”i Toiiu! jest n ioni - «■£ > *w*.
SC-1*! ■ ¿ro a3 JŁ aS L ,jrag
lub zdarzeń z dziedziny n auk^da Yym,“ ,a-|ą? nazwy różnorodnych przedmiotów
P“ ' T i r j * * " ■ " » * * » aparatem
s r . f e s t
pożyteczna dla ¡n,> A J n'eprecyzy jnej postaci może ta teoria być Virfe W n, T 1,nterprelacjl I*>K «a prawdy w naukach niededukcyjnych miano-r i ; „ e ™ i tt , : T k7 „e“ r h' w “ t * r ^ M * » * * 1. . z i - i i ; “ .
• 1'. . i ż aksjomatycznym i zdania obserwacyjne. Prawdziwość iednv<h
£ A h Z J T y( ' " teiT r“ owsn» w ntyżl powyżej' omówionejdelhifcj^praw-zaiozin i T L m Z lt ■ ' ' ! UW'kla“ defi" icje ,ermi” 0» Powolnych teorii, wrót nr? ' ' -P ^ C’ nadaje tym terminom sens określony i jeżeli na od- iTeda ~ ?2 yjm HJ,aC^ SenS “ ukorzym y matryce dla aksjomatów, to matryce te kdą spełnione dla każdego ciągu wartości zmiennych w obrębie właściwej teorii 7asaTyZnaL ż y . 0ukZk empirycznych (.np. prawa ruchu Newtona) w tym ukazują swói chi 0em nie wa™ < * P r a w d r i w o S T ^ « ^ numc D,kz c 0,r tHCZny' ^ Są " i 62" 1“ ” 6 ° d danych obserwacyjnych, są zatem spel- Z r w a c j Zdania ? af T * * " P ™ » " > W c h różnorodne warunki ob u w ać ; i n l j J yrWaCyjne U2asadnia si(i w o a zach przez sprawdzanie ziawrko Tp ż pP P Powtarzanie jej w warunkach określających obserwowane zjawisko. Jeżeli przy zachowaniu warunków «, b, c,... stwierdzono w zdaniu obser-i Odczyty fobser-ilozofobser-iczne
_ . 49
Sy-,każda “ T raMrami' ° " r t r f e :.ldaniaeh obserwacyjnych ’zjawisk, ź
obseiwacii 71w ! [ wartosci> natomiast wszystkie inne okoliczności kolejnych cor-z to i m Z- m° " ą. ^ uważane za wartości zmiennych, przyjmujących oraz to inne wartości przy każdym powtórzeniu obserwacji. Jeżeli każda nastelm obserwacja sprawdza zdanie stwierdzające zjawisko z to i m„ U f Pf coraz inne wartości zmiennych sp ełn i , ¿a w d z a n e d»ie7 gdyby ™ L X n i e
Z wy„,k,em dodatnim dało si, prowadzić nieogr, mezonie, to fd.nie S k Z
■ p n.one przez każdy nieograniczony ciąg wartości zmiennych i prawdziwoś/ieiro zostałaby definitywnie ustalona; praktyczna niemożliwość wyczerpana zakreS podobne."1 “ * " * ^ “ • * " * » P o zo sta j, z a w ^ Tyjko p r a w d "
Argument Kanta przeciw klasycznej definicji prawdy wiązał zagadnienie nraw- j zjwosci poznania z epistemologicznym stanowiskiem fenomenalizmu Rozważania
' " ' 7 ' * - * * > 1™ punkcie na z a Z ^ T - ’ W!ęC- /C zaSadmeme Prawdy jest niezależne od przeciwień-i n t przeciwień-i r e t a c h ^ przeciwień-i e d pretacja twierdzeń naukowych w mysi któregoś z tych stanowisk nie wpływam T CZnyun W Spi , T e Sranic Poznania- Epistemologiczna definTc^ C1C C° ° PraW W° ŚCi ° Wych twierdzeń według omówionej wyżej
Wól.