Tabela 37. Charakterystyka modelowych ubezpieczonych przyjęta do kalkulacji wysokości świadczeń
Płeć (K/M) Wiek przejścia na emeryturę
Lata składkowe
Lata nieskładkowe*
Wynagrodzenie jako procent wynagrodzenia
przeciętnego
K 60 30 5 40%
K 60 30 5 50%
K 60 30 5 100%
K 60 30 5 250%
K 60 30 5 300%
K 60 30 5 500%
K 65 30 5 40%
K 65 30 5 50%
K 65 30 5 100%
K 65 30 5 250%
K 65 30 5 300%
K 65 30 5 500%
K 65 35 5 40%
K 65 35 5 50%
K 65 35 5 100%
K 65 35 5 250%
K 65 35 5 300%
K 65 35 5 500%
M 65 35 5 40%
M 65 35 5 50%
M 65 35 5 100%
M 65 35 5 250%
M 65 35 5 300%
M 65 35 5 500%
* Lata nieskładkowe uwzględniane przy kalkulacji świadczenia emerytalnego ze starego systemu emerytalnego, czyli okresy nieskładkowe w rozumieniu art. 7 Ustawy z dnia 17 grudnia 1998 r. o emeryturach i rentach z Funduszu Ubezpieczeń Społecznych (tekst jednolity Dz.U. z 2004 r., nr 39, poz. 353 z późn. zm.).
Źródło: Opracowanie własne.
1. Metoda badawcza 197
3) ubezpieczeni charakteryzują się płaską karierą zawodową – relacja zarobków do wyna-grodzenia przeciętnego nie zmienia się w okresie objętym symulacją;
4) ubezpieczeni charakteryzują się 30- lub 35-letnim okresem składkowym oraz 5-letnim okre-sem nieskładkowym517, staż ubezpieczeniowy jest liczony od osiągnięcia przez ubezpieczo-nych wieku 25 lat i wygląda następująco: początkowe 3 lata to lata nieskładkowe, następnie 9 lat składkowych, 2 lata nieskładkowe i odpowiednio 21 lub 26 lat składkowych;
5) kwota bazowa w pierwszym roku objętym symulacją, gdy ubezpieczeni mają 25 lat, we wszystkich przypadkach wynosi 2000 zł;
6) emerytura minimalna stanowi 26% kwoty bazowej518 – w momencie przechodzenia przez ubezpieczonych na emeryturę po ukończeniu 60 lub 65 lat emerytura mini-malna osiągnie wysokość odpowiednio 1039,94 zł i 1148,18 zł.
7) wynagrodzenia519, kwota bazowa oraz emerytura minimalna rosną w tempie 2%
rocznie520;
8) wartość kwoty bazowej po 35 latach i 40 latach po rozpoczęciu aktywności zawodowej wynosi odpowiednio 3999,78 zł i 4416,08 zł. Z kolei wartości wynagrodzeń brutto odpowiadających tym kwotom to odpowiednio 4635,28 zł oraz 5117,72 zł;
9) średnioroczna stopa zwrotu z części kapitałowej przyjęta przy obliczaniu świadczeń emerytalnych wynosi 5%521;
stanowiło 40% wynagrodzenia w I kwartale 2009 r. (3185,61zł). Obwieszczenie Prezesa Rady Ministrów z 24 lipca 2008 r. w sprawie minimalnego wynagrodzenia za pracę w 2009 r. (M.P. nr 55, poz. 499).
517 Długość okresów składkowych i nieskładkowych przyjęto w oparciu o dane Zakładu Ubezpieczeń Społecznych, z założeniem że w przyszłości faktyczny wiek przechodzenia na emeryturę wzrośnie, zbliżając się do poziomu wieku ustawowego. Zgodnie z danymi ZUS, staż pracy osób pobierających emerytury w 2008 r.
wynosił średnio 33,9 lata, przy czym dla kobiet był on równy 31,9 lat, natomiast dla mężczyzn – 36,9 lat.
Wśród osób, którym przyznano świadczenia emerytalne w 2008 r., przeciętny staż wynosił 37,4 lat, a średni okres nieskładkowy zaliczany do stażu pracy dla nowo przyznanych emerytur i rent – 3,9 roku. Ważniejsze informacje z zakresu ubezpieczeń społecznych 2008 r., Zakład Ubezpieczeń Społecznych, Warszawa 2009, s. 20.
Emerytury i renty przyznane w 2008 r., Zakład Ubezpieczeń Społecznych, Warszawa 2009, s. 14.
518 Przyjęty wskaźnik emerytury minimalnej otrzymano z podzielenia obowiązującej od 1 marca 2009 r.
wysokości emerytury minimalnej (675,10 zł) przez wysokość obowiązującej kwoty bazowej (2578,26 zł).
519 Wysokość wynagrodzenia w pierwszym roku analizy obliczona jest na podstawie kwoty bazowej, przyjmując, że składki potrącane z wynagrodzenia pracownika to 13,71% podstawy wymiaru.
520 Wysokość stopy wzrostu wynagrodzeń przyjęto na podstawie prognoz Komisji Europejskiej doty-czących stopy wzrostu wydajności pracy w Polsce w latach 2007–2060. Średnia prognozowana roczna stopa wzrostu wydajności pracy w tym okresie wynosi 2,4%, przy czym prognozowany jest trend spadkowy (stopa prognozowana dla okresu od 2040 roku wynosi 1,7%). Zob. 2009 Ageing Report…, op.cit., s. 17.
521 Wysokość rocznej stopy zwrotu przyjęto na podstawie analizy dotychczasowych realnych stóp zwrotu, osiąganych przez kapitałowe systemy emerytalne. Korzystając z danych Międzynarodowego Sto-warzyszenia Zarządzających Funduszami Emerytalnymi (FIAP), autorka obliczyła, że średnie roczne realne stopy zwrotu osiągnięte do końca 2008 r. wynosiły od 7,62% w Chile do 3,34% w Republice Dominikany.
Dla Polski wartość ta osiągnęła poziom 5,73% dla okresu 1999–2008. Źródło: www.fiap.cl, odczyt z dnia 3 lutego 2010 r. Realne stopy zwrotu wykazują tendencję spadkową, stąd w kalkulacji przyjęto realną stopę
198 Rozdział VI. Wpływ redystrybucji na zróżnicowanie emerytur bazowych…
10) techniczna stopa zwrotu dla dożywotnich emerytur kapitałowych wynosi 1%;
11) koszty administracyjne wypłaty dożywotnich emerytur kapitałowych są równe 3,5%
wartości miesięcznego świadczenia;
12) symulacja nie uwzględnia inflacji, jest przeprowadzana w wielkościach realnych.
Wysokość świadczeń obliczono na podstawie wartości świadczeń z nowego systemu eme-rytalnego obliczonych przez J. Bijaka i B. Więckowską522 dla 60-letniej kobiety oraz 65-let-niego mężczyzny zarabiających 100% przeciętnego wynagrodzenia523. Wartości te stanowiły podstawę samodzielnego obliczenia wysokości emerytur z nowego systemu dla pozostałych 22 ubezpieczonych. Wysokość emerytur ze starego systemu emerytalnego została obliczona samodzielnie na podstawie formuł świadczeń emerytalnych opisanych w rozdziale V.
Wskaźnik relatywnego zróżnicowania wysokości emerytur obliczono na podstawie autorskiej formuły opisanej w rozdziale IV. Uwzględniono jednolitą stopę całkowitej składki emerytalnej, wynoszącą dla wszystkich ubezpieczonych 19,52%. Rozpiętość wyso-kości podstawy wymiaru składek emerytalnych przyjęto w przedziale od wynagrodzenia minimalnego (40% przeciętnego wynagrodzenia) do górnego limitu podstawy wymiaru składek na ubezpieczenia emerytalne (250% przeciętnego wynagrodzenia). Przedstawione w dalszej części wyniki otrzymano w oparciu o następującą formułę wskaźnika relatyw-nego zróżnicowania wysokości emerytur:
Dp= Emax
Emin × wi,min
wi,max
= 0, 16×E250%
E40%
gdzie:
E250% – wysokość świadczenia emerytalnego dla osoby zarabiającej 250% przeciętnego wynagrodzenia,
zwrotu dla polskiego kapitałowego systemu emerytalnego w wysokości 5%. W długim okresie realne stopy zwrotu powinny być zbliżone do stopy wzrostu gospodarczego (Zob. M. Góra, K. Rybiński, L. Sobolew-ski, System emerytalny do przeglądu, „Gazeta Wyborcza”, 21 maja 2009 r.). Jednak dla gospodarek, w któ-rych nie występuje nadwyżka kapitału, oczekiwane stopy zwrotu powinny być wyższe o 2–3 pkt. proc. od stopy wzrostu płac i zatrudnienia, dlatego też np. w Chile stopa zwrotu wykorzystywana przy kalkulacjach emerytalnych nie powinna być niższa od 5%. R. Acuna, A. Iglesias, Chile’s Pension Reform After 20 Years, Working Paper No. 0129, World Bank, grudzień 2001, s. 29. Zgodnie z prognozą Komisji Europejskiej, w Polsce stopa wzrostu PKB do roku 2020 będzie się kształtowała na poziomie ok. 3,8%. Źródło: 2009 Ageing Report…, op.cit., s. 62.
522 J. Bijak, B. Więckowska, Wpływ zmiany systemowej na wysokość świadczeń emerytalnych w Polsce,
„Problemy Polityki Społecznej” 2010, nr 12.
523 Było to możliwe ze względu na przyjęcie w symulacji takich samych stóp zwrotu, stopy wzro-stu wynagrodzeń, stażu ubezpieczeniowego oraz kosztów zakładów emerytalnych i technicznej stopy zwrotu. Założenia te zostały przyjęte w kształcie zaproponowanym przez J. Bijaka i B. Więckowską, gdyż ich wysokość odpowiada obecnym realiom prawno-gospodarczym.
1. Metoda badawcza 199
E40% – wysokość świadczenia emerytalnego dla osoby zarabiającej 40% przeciętnego wynagrodzenia,
wi,max – relacja górnego limitu podstawy wymiaru składek emerytalnych do przeciętnego wynagrodzenia (250%),
wi,min – wskaźnik udziału minimalnego wynagrodzenia w wynagrodzeniu przeciętnym (40%).
Wskaźniki relatywnego zróżnicowania wysokości emerytur obliczono dla następują-cych grup modelowych ubezpieczonych:
1) kobiet przechodzących na emeryturę w wieku 60 lat z 35-letnim stażem, 2) kobiet przechodzących na emeryturę w wieku 65 lat z 35-letnim stażem, 3) kobiet przechodzących na emeryturę w wieku 65 lat z 40-letnim stażem, 4) mężczyzn przechodzących na emeryturę w wieku 65 lat z 40-stażem.
Stopy zastąpienia zostały obliczone jako iloraz wysokości świadczenia emerytalnego przez indywidualną kwotę bazową. Indywidualna kwota bazowa to iloczyn kwoty bazowej (przeciętego wynagrodzenia po składkowaniu stanowiącego podstawę wymiaru emerytury ze starego systemu) obowiązującej w dniu przejścia na emeryturę i wskaźnika wysokości wynagrodzenia danego ubezpieczonego stanowiącego relację jego wynagrodzenia do wyna-grodzenia przeciętnego. Stopy zastąpienia zostały obliczone samodzielnie na podstawie oszacowanej wcześniej wysokości świadczeń emerytalnych według poniższego wzoru:
Stopazastąpienia = wysokość emerytury
wskaźnik wysokości wynagrodzenia × kwota bazowa Wewnętrzne stopy zwrotu (IRR) wyznaczono w wysokości, dla której skapitalizo-wana wartość wszystkich składek (FVC) równa się aktuarialnej wartości świadczeń na dzień przejścia na emeryturę (60 lub 65 lat) oznaczonej jako E(PVB). Wpływy emerytalne uwzględniają składkę emerytalną opłacaną zarówno przez pracownika, jak i pracodawcę.
Wszystkie przepływy kalkulowane są w wartościach brutto (przed opodatkowaniem).
Rysunek 20. Przepływy emerytalne na dzień przejścia na emeryturę
Składki (C)
Świadczenia (B) FVC
E(PVB) 60/65
Źródło: Opracowanie własne.
200 Rozdział VI. Wpływ redystrybucji na zróżnicowanie emerytur bazowych…
Wartość bieżąca składek emerytalnych została obliczona przy wykorzystaniu wzoru na wartość przyszłą renty płatnej z dołu z częstotliwością mniejszą niż roczna524 oraz zasad kapitalizacji kapitału. Zgodnie z przyjętymi założeniami, wzór na wartość bieżącą składek, można przedstawić następująco:
– dla osoby przechodzącej na emeryturę w wieku 60 lat po 35 latach składkowych i nieskładkowych:
– dla osoby przechodzącej na emeryturę w wieku 65 lat po osiągnięciu 40 lat składko-wych i nieskładkoskładko-wych:
– roczne wynagrodzenie ubezpieczonego w roku t, stanowiące podstawę wymiaru składek na ubezpieczenia emerytalne,
IRR – szukana wewnętrzna stopa zwrotu.
Wartość bieżącą świadczeń na moment przejścia na emeryturę w starym systemie oraz dla osób przechodzących na emeryturę z nowego systemu emerytalnego w wieku 65 lat obliczono, korzystając ze wzoru na wartość obecną emerytury dożywotniej płatnej z góry z częstotliwością miesięczną525:
P VE65 = 12EDa¨(12)65 = 12ED
ED – miesięczne dożywotnie świadczenie emerytalne α(12) = 1, β(12) = 12− 1
2× 12 = 11 24
kp65 – prawdopodobieństwo, że osoba w wieku 65 lat przeżyje kolejne k lat, IRR – szukana wewnętrzna stopa zwrotu.
524 B. Błaszczyszyn, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004, s. 34.
525 Ibidem, s. 147.