m 16 (1402). W arszaw a, dnia 18 kw ietnia 1909 r. Tom X X V III.

m 16 (14 0 2 ). W arszaw a, dnia 18 k w ie tn ia 1909 r. Tom X X V I I I .

TYGODNIK POPULARNY, POŚWIĘCONY NAUKOM PRZYRODNICZYM.

PRENUMERATA „W SZECHŚW IATA".

W Warszawie: ro c z n ie r b . 8, k w a rta ln ie r b . 2.

Z przesyłką pocztową r o c z n ie r b . 10, p ó łr . r b . 5.

PRENUMEROWAĆ MOŻNA:

W R e d ak cy i „ W s z e c h św ia ta " i w e w sz y stk ic h k s ię g a r­

n iach w k ra ju i za g ran icą.

R e d a k to r „ W s z e c h ś w ia ta '4 p rz y jm u je ze sp raw am i red ak cy jn em i- c o d z ie n n ie od g o d z in y 6 d o 8 w ie c z o re m w lo k a lu re d a k c y i.

A d r e s R e d a k c y i: K R U C Z A J

T°. 32. T e le fo n u 83-14.

KSIĄDZ T. MOREUX.

P L A N E T A P O Z A N E P T U N O W A .

W iele h a ła s u czyni się od kilku ty g o ­ dni z powodu m nie m a ne go o d k ry cia pla­

n e ty , dalszej od N eptuna. Pośpiech, z j a ­ kim p rzy ję to tę nowinę, m a swe źródło, prawdopodobnie, w tej okoliczności, że tele g ra m y , z k tó ry c h zaczerpnięto tę w ia ­ domość, na de sz ły z A m eryki. W rz e c z y ­ wistości, nie o d k ry to nic. N e p tu n po d a ­ w n em u j e s t n a jb a rd zie j w y s u n ię tą p la ­ ców ką u k ła d u p lan e tarn e g o , i nic w j e ­ go ruch u, z w y ją tk ie m dro bn ej, może, pozostałości, k tó rą dotąd zbadać j e s t b a r­

dzo tru dn o , nie przem aw ia za istn ien ie m większego ciała niebieskiego, krążącego w znaczniejszej odległości.

Sława, k tó ra b y się s ta ła udziałem a u ­ to ra ta k ie g o o d k ry cia , tłu m ac z y nam, dlaczego wielu m a te m a ty k ó w ju ż próbo­

wało w stą p ić w śla d y Le V e rrie ra i A d a m ­ sa. Atoli d o tą d szczęście nie sprzyjało podobnym usiłowaniom.

W iadom o powszechnie, że odkrycie N e­

p tu n a j e s t j e d n y m z n a jgłów niejszych

ty tu łó w do sła w y francusk iego astro n o ­ ma Le V erriera, a wiele osób nie m a po­

ję c ia o inn ych je g o pracach, które, śmiem twierdzić, są jeszcze ważniejsze od od­

k ry c ia tej p lanety.

13-ego m a rc a 1781 r. W illiam Herschel, ro z p a tru ją c się w n a jciek aw szy ch szcze­

gółach nieba, odkrył całkiem przy p a d k o ­ wo dzięki potędze teleskopu, świeżo przez siebie sporządzonego, p lanetę, położoną n a z e w n ą trz S a tu rn a . Był to U ranu s. Nie­

baw em zebrało się dość obserw acyj, by można było obliczyć dokładnie drogę, przebywraną przez nowe ciało niebieskie.

Atoli, rzecz dziwna, im więcej gromadzo­

no spostrzeżeń, tem tru d n ie j było u tw o ­ rzyć teo ry ę tego ruchu, chociażby tylko przybliżoną. S tą d wyw nioskow ano, że ru ch nowej planety musi u legać zakłóce­

niom, w y w o ły w a n y m przez jakieś n iezn a­

ne ciało, należące do u k ład u słonecznego, a bardziej jeszcze oddalone od słońca.

W r o k u 1845 Le V errier podejm u je to zagadnienie. W pierwszej swej r o z p r a ­ wie oblicza na nowo zakłócenia, które w r u c h a c h U ra n a w yw ołują Jow isz i Sa­

tu rn , nie pozostaw iając t y m sposobem

najm niejszej niepewności w żadnym p u n ­

kcie teoryi tej planety.

‘242 W SZ E C H ŚW IA T ,N» 16

W drugiej rozprawie, k tó ra u k a z a ła się w 6 m iesięcy później, Le V e r rie r z a s t a ­ na w ia się nad p ytaniem , czy ru ch eli­

p tycz n y , po dołączeniu do niego zakłóceń w y w o ły w a n y ch p rze z J o w is z a i S a tu rn a , może zgodzić się ściśle z o b s e rw a c y a m i [Jrana, i w y k a z u je, że r u c h t a k i nie t y l ­ ko nie odpowiada o b s e rw ac y o m d a w n ie j­

szym, ale tak ż e 262 o b se rw ac y o m now ym . Nie w ą tp ią c ani przez j e d n ę chwilę o słuszności p r a w a ciążen ia p o w sz e c h n e ­ go, Le V e rrie r p r z y j m u je h y p o tez ę p la ­ n e ty n ieznanej i w idzi się z m usz on y m do z a d an ia sobie p y t a ń n a stę p u ją c y c h : Czy możliwe j e s t , b y n ieró w n o śc i U ra n a były w y n ik ie m odd z ia ły w a n ia ja k i e jś planety, zn a jdu jąc e j się w płaszczyznie e k lip ty k i n a odległości śred n iej dw a ra z y w iększej od odległości U ra n a ? A je ż e li t a k j e s t , to gdzie z u a jd u je się ta p la n e ta obecnie?

J a k a j e s t jej m asa? J a k ie są e le m en ty je j orbity?

T ak ie to z a g a d n ie n ie rozw iązał uczony m a te m a ty k z g o d n ą podziw u przen ik liw o­

ścią. Trudności, liczne już pod w zg lęd em a n a lity c z n y m , b y ły je s z c z e liczniejsze z p u n k t u widzenia liczbowego. Konklu- z y ą r o zp ra w y było to, że n ie p ra w id ło w o ­ ści w r u c h u U r a n a d a ją się rzeczy w iście w y tłu m a c zy ć działan iem now ej p la n e ty i, co w a żn iejsza,— ty lk o w te n sposób.

W reszcie, w trzeciej rozpraw ie Le Ver- r ie r podaje m asę nowej p la n e ty , orb itę jej i położenie obecne.

„Przeciw staw ien ie, p ow iad a on, z d a ­ rzyło się 29 sie rp n ia te g o ro k u (1846).

A zatem j e s t e ś m y dziś w w a r u n k a c h b a r ­ dzo s p rz y ja ją c y c h o d k ry c iu p la n e ty . Ro­

dzaj i w y n ik p o sz u k iw ań zależeć będ ą od sto p n ia jej widzialności".

18-ego w rześn ia 1846 r. Le V e r rie r n a ­ pisał do Gallego, a stro n o m a b e rlińskiego, prosząc go o p o szukiw anie p la n e ty , k t ó ­ ra w te d y pow in na by ła z n a jd o w ać się w gw iazdozbiorze Koziorożca w n iew ie l­

kiej odległości n a wschód od g w ia z d y 5.

L ist ten Galie o trz y m a ł 23-go w rześnia;

tegoż wieczora rozpoczął p o szuk iw an ia, a już 25-ego odpowiedział Le V errierow i:

„P lan e ta, której położenie P a n w sk a z u je , rzeczyw iście istnieje. W dniu, w k tó ry m o trz y m a łe m list pański, odszukałem g w i a ­

zdę 8-ej wielkości, k tó ra nie j e s t zazna­

czona n a doskonałej mapie Hora X X I zbioru m ap niebieskich, w ydan eg o przez K rólew ską A kad em ię berlińską. O bser­

wacya, dokonana n a z aju trz , wykazała, że j e s t to w łaśnie p la n e ta p o s z u k iw a n a ”.

Odkrycie to wyw ołało w całym świecie o g ro m n ą sensacyę, i można się zgodzić ze zdaniem A rag a, że zdobycie p lanety N e p tu n a j e s t j e d n y m z n ajw sp an ia lsz y c h try um fó w teoryj astro nom iczny ch, je d n y m z n a jw y ż sz y c h ty tu łó w do sła w y A k a d e ­ mii p a ry s k ie j, zdarzeniem , k tó re budzić b id z ie w potomności wdzięczność i p o ­ dziw dla wieku XIX.

Pośpieszm y dodać, że w łych sam ych la ta c h m łody m a te m a ty k ang ielski I. C.

A dam s z u n i w e r s y t e tu w C am brid ge r o z ­ wiązał to samo zag adnien ie m eto dą c a ł­

kiem odm ienną, lecz n a swoje nieszczę­

ście prac swych nie ogłosił, a ty lko za­

kom unikow ał ich w yniki d y rek to ro w i ob­

s e rw a to r y u m w Greenwich.

Celem oznaczenia przybliżonego poło­

żenia nowej p la n e ty n a niebie Le Ver- r ie r oparł się był n a prawie, znanem wr a stro no m ii pod nazw ą praw a Bodego lub T itiusa. Praw o to, czysto em piryczne, pozbawione wszelkiej p od sta w y t e o r e ty ­ cznej, daje się sformułować, j a k n a s t ę ­ puje:

N apiszm y sz ere g czwórek. Do drugiej czwórki d odajm y 3, do trzeciej 3 X 2 = 6 ; do czw artej 3 X 4 = 1 2 ; do piątej 3 X 8 = 2 4 i t. d., p o dw ajając liczbę, k tó rą do dajem y za k a ż d y m razem wedle tab lic y n a s tę p u ­ jącej:

4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

0 3 6 12 24 48 ; 90 192 381 768 1536

! I

7 10 IG 28 52 100 196

I 1 1

388 772 1540

O trzy m ane liczby, po podzieleniu przez 10, d a ją nam z dość znacznem przybliże­

niem rzeczyw iste średnie odległości p la ­ ne t od słońca, w yrażone w prom ieniach orb ity ziemskiej.

T a k więc M erkury z n a jd u je się w od­

ległości,"' równej 4/i0 prom ienia o rb ity

i

M 16 W SZECHŚW IAT 243

ziemskiej, W e n u s —w odległości 7/)ol r^ e ' I m ia —1 prom ienia; Mars — 1,6 promienia;

Jo w is z —5,2; S a t u r n — 10 promieni; Ura- nu s — 19,6. P rzedłużając te n szereg d a ­ lej, o trz y m a m y n a odległość N e p tu n a od słońca 38,8 prom ieni orb ity ziemskiej.

F a k ty c z n ie , w szy stk ie plan e ty aż do N e p tu n a u le g a ją te m u praw u. To też Le V e rrie r i A dam s u znali za właściwe p rzy ­ puścić słuszność tego p ra w a i dla N e p tu ­ n a i n a tej hypotezie oparli w szy stkie swoje rac h u n k i. Atoli okazało się, że praw o Bodego nie iści się wcale dla N ep­

tuna, k t ó r y położony j e s t znacznie bli­

żej słońca, m ianowicie w odległości 30 prom ieni z a m iast 39.

Czy z o d stę p s tw a tego od p raw a Bo­

dego należy wnosić, że układ p la n e ta r n y kończy się właściw ie na Neptunie i że poza n im n ie m a j u ż żadnej planety? Obe­

cnie niepodobna r o z strz y g n ą ć kwestyi m etodą, u żytą w p r z y p a d k u N eptuna. N e­

p tu n z n a n y j e s t od zbyt nied aw n a i zd ą ­ żył przebiedz z b y t m ałą część swej eli­

psy, a b y ś m y mogli pochlebiać sobie, że m am y dość poważne d o ku m en ty , d o t y ­ czące je g o zakłóceń. Atoli istnieje m e ­ toda inna, k tó ra , by ć może, pozwoli szyb­

ciej rozw iązać to zagadnienie.

Zauważono, że k o m ety krótkookresow e g r u p u ją się całemi rodzinami, k tó ry c h odległości odsłoneczne są praw ie równe takim że odległościom c z terech p lan e t wielkich. F a k t ten p raw ie w całości j e s t w ynik iem działania zakłócającego, w y ­ w ieranego przez p lan e ty na kom ety. Gdy k o m eta przechodzi z b y t blisko planety, ta o s ta tn ia c h w y ta j ą w przejściu i zm u ­ sza do o biegania po nowej orbicie, k tó­

rej p u n k t odsłoneczny w skazuje miejsce, gdzie n a stą piło s c h w y ta n ie czyli zniewo­

lenie.

Tak więc Jow isz m usiał zniewolić k o ­ m ety E nckego, Tem pela 1889 r., Brorse- na, Tem pela-Sw ifta, W in neckego , T em ­ pela 1885 r., Bieli, P in laya, d ’A rresta, W o lfa i Fayea, k tó ry c h odległości odsło­

neczne w a h a ją się pom iędzy 4 a 6.

S a tu rn objął w swe posiadanie k om etę T u ttle a , której p u n k t odsłoneczny odle­

gły j e s t o 10,46.

K om ety 1886 I i 1867 I m ają sw e p u n ­ k ty odsłoneczne w pobliżu o rb ity Urana;

k o m ety zaś Pons-Brooksa, Olbersa, Hal- leya, de Vico, i W e stp h a la (1852 IV) pod­

chodzą bardzo blisko do orbity N ep tun a.

A zatem, m ogłaby istnieć p lan e ta w od­

ległości 48 lub 50, ponieważ k om eta T u t ­ tle a (1862 III), oraz ko m eta B a rn a rd a (1889 III), a ta k ż e rój gwiazd s p a d a ją ­ cych sierpniow y posiadają swe p u n k ty odsłoneczne w ty ch właśnie okolicach.

Podobnież, n iektóre k o m ety m ają od- l ległości skrajne, zaw arte pomiędzy 100 a 110 prom ieniam i orbity ziemskiej, a dwie inne— pomiędzy 125 a 128; wreszcie dla 4-ech k om et p u n k ty odsłoneczne leżą pom iędzy 168 a 170.

Ostatnierni czasy F orbes podjął n a n o ­ wo tę kw estyę, k tó r ą zajm ow ał się ju ż w r. 1880, i doszedł do wniosku, że ś r e ­ dn ia odległość od słońca p la n e ty poza- n e ptunow ej wynosi 105,4; podał także mi- mośród orb ity (0,1665) nach y lenie je j (52°) oraz długość węzła w stępującego i p u n ­ k tu przysłonecznego.

Tym sposobem p la n e ta p oz aneptunow a znajd ow ałaby się w odległości 15 757 300 000 kilom etrów, a więc blisko 4-ech m ilia r­

dów mil, to znaczy, w odległości 3 V2 r a ­ zy większej, aniżeli N eptun. Jej położe­

nie na rok 1908 wyznaczałyby współ­

rz ę d n e 201°57' i 33°53'; w r. 1914 współ- rzęd nem i te m i byłyby: 217°2l' i 32°15'.

Z drugiej stro ny , prof. P ic k e rin g m n ie ­ ma, że położenie nowej p la n e ty j e s t cał­

kiem inne, m ianowicie, ż e j e j wznoszenie się p roste w ynosi 7h 47m, a zboczenie -f- 21°. Nie j e s t mi wiadomo, ja k ie maj.ą być pozostałe e lem enty i j a k a odległość planety. W ka ż d y m razie odległość ta nie może być ta k a , j a k ta, k tó rą o trz y ­ mał prof. Forbes. Podobnież, nie są mi znane podstaw y, n a k tó ry c h prof. P ic k e ­ rin g oparł swe poszukiwania.

Mimo olbrzym ich tru d ności i małego zasobu dokum entów p ew nych, wielu ma­

te m a ty k ó w zajęło się p roblem atem z a ­

kłóceń, w y w oływ a ny ch w orbitach U ra n a

i N eptuna. P u łk o w n ik D u L igondćs w y ­

wnioskował był teoretycznie, że liczba

zbliżona do 50, w zięta n a ś re d n ią odle-

244 W SZ E C H ŚW IA T JSIó 16

głość p rzypuszczalnej p la n e ty , z g a d z a się wcale dobrze z j e g o teoryą.

Otóż, Hans L a u w K o p e n h a d z e w la­

ta c h 1901 i 1902 na p o d s ta w ie o b s e rw a ­ cyj, poczynionych od r o k u 1690 aż do 1895, stw ierdził, że h y p o tez a je d n e j p la ­ n e ty po zanep tu now ej n ie d a je się po go ­ dzić z ru c h e m U r a n a , i s tą d w y c ią g n ął wniosek, że is tn ie ją dwie ta k ie p lanety:

j e d n a w odległości 46,5, d r u g a w odle­

głości 71,8 prom ieni o rb ity ziemskiej.

G abryel D allet p r z y jm u je odległość 47 i p od a je n a r o k 1902,° X =359°.

T. Grigull cofa nieco w stecz nowe ciało n iebieskie, co zgadzałob y się z teo ry ą D u L ig o n d e sa , i umieszcza j e w odległo­

ści 50,61, podając n a rok 1902,°

X = 3 5 7 ,° 5 4 + l,08 t a więc liczbę p ra w ie tę sam ę, co i Dallet.

Na tej to głównie odległości p r z y p u s z ­ czać n a le ż y możliwość is tn ie n ia p la n e ty p oz a n eptu n ow e j. Oprócz powodów t e o r e ­ ty c z n y c h D u L ig o n d e sa , w y p ły w a ją c y c h z je g o tłu m a c z e n ia „M echanicznego po­

w s ta n ia u k ła d u ś w ia ta " , m a m y wiele po w odów e m p iry c z n y c h do u m ieszczenia nowej p la n e ty w tej w ła śn ie okolicy n ie ­ ba. W reszcie, k o m e ty

III i 1889 III, j a k rów n ież rój P e rse id , m a ją sw e p u n ­

k t y odsłoneczne położone w tej okolicy i, praw dopodobnie, owo n iez n a n e je s z c z e ciało n iebieskie rzuciło j e w s z y s tk ie na obecne ich tory. Z aczekajm y , fotografia n ieb ie sk a nie w y po w ied ziała je s z c z e s w e ­ go o sta tnie go słowa.

Tłum. S. B.

G. H E L L M A N N.

P O C Z Ą T K I M E T E O R O L O G I I .

(O dczyt, w y g ło sz o n y 28-go w rześnia 1908 roku w Hamburgu na X l - y m Zjeździe T ow arzystw a

M eteorologicznego N iem ieck iego).

M eteorologia j a k o n a u k a j e s t młoda, n a to m ia s t bard zo s ta r a , t a k s ta r a zape­

w ne j a k lu dzk o ść ,—j a k o gałąź wiedzy

ludzkiej. <

W istocie, po d a tę narodzin m e te o ro ­ logii na le ż y s ię g n ą ć do z a ran ia k u ltu r y ludzkiej. W ow yęh czasach odległych człow iek—m yśliw y albo rolnik - p r z e p ę ­ dzał znaczną część swego życia wśród p rzyrod y, z a te m zależał od pogody b a r ­ dziej niż m y i z konieczności często z w r a ­ cał u w a g ę na z ja w is k a atm osferyczne.

N a tu ra ln ie nie czynił tego ze w zględu na rzecz samę, nie szło m u b y n ajm niej o po­

znanie p raw , rząd zący ch atm osferą, lecz j e d y n ie o osiągnięcie korzyści. Chciał posiąść środki o chrony przed wybi*ykami niepogody, u m iejętno ść w y p a trz e n ia pory odpowiedniej dla sw ych przedsięw zięć oraz w y k r y ć najdogodniejsze we w zglę­

dzie k lim a ty c z n y m m iejsca pod u p raw ę roślin jad a ln y c h .

D ośw iadczenia w ty m k ie r u n k u zdoby te, wciąż pom nażane, przechodziły z p o ­ kolenia n a pokolenie, i ju ż w cześnie s t a ­ now iły t rw a ły dorobek ludzkości. Są to t. zw. „m ądrości" ludu, dotyczące pogo- d y ,—p rz e trw a ły one do dnia dzisiejszego i istn ieć c h y b a będą po wsze czasy. „Mą- d ro śc i“ te u b iera n e b y ły i są dziś j e s z ­ cze w szatę k r ó tk ic h sen te n c y j lub k a ­ te g o ry c zn y c h orzeknięć, gdyż w ra ż a ją się w te n sposób lepiej w pamięć. W p r a ­ wdzie w ielka część ty ch r e g u ł pogodo­

w y c h opierała się n a o bserw ow aniu w przyrodzie ro zm aity ch zjaw isk, j a k w ia ­ trów , obłoków oraz objawów św ietlnych n a niebie, je d n a k ż e często b y ła w y n i­

kiem b łędnych w nioskow ań i asocyacyj m yślow y ch z dom ieszką p rz e s ą d n y c h w y ­ obrażeń, odpow iadających n isk iem u po­

ziomowi w y k s z ta łc e n ia ludu.

Nie należy zatem sądzić, że praw idła, p rze w id u jąc e pogodę, ta k częste np. w biblii, w księdze Hioba, u H om era i He- zyoda, a więc w u tw orach , pochodzących z 8-ego wieku przed Chr., p o w s ta ły d o ­ piero w ty m czasie w P a le s ty n ie lub Gre- cyi. Szerokie rozpowszechnienie ty c h p ra w id e ł wśród ludów, częste ich p rz y ­ tac z a n ie przez p isa rz y w sk a z u ją raczej, że trz e b a j e uw ażać za p r a s t a r ą cząstk ę k u l t u r y ówczesnej. Co więcej, m am y po­

ważne powTody do przypuszczania, że

część „ m ą d ro ści1' o pogodzie oraz p r z e ­

sądów w tej dziedzinie, dziś jeszcze k u l ­

,N

16 W SZECHS W IAT 245

ty w o w a n y c h przez ludy, pochodzi z p ie r ­ w otnej ojczyzny indogerm ańskiej.

W d w u p rz y p a d k a c h udało mi się m ia ­ nowicie niezbicie dowieść, że w ierzenia europejskie, dotyczące pogody, są po­

chodzenia n iezm iernie dawnego; rzecz przyte m z nam ienna, że w obu razach idzie o zabobon, d otyczący pogody,— nic bow iem nie tk w i t a k głęboko w w y o b r a ­ żeniach ludow ych, j a k właśnie zabobon.

W iadom o, że w całej E uropie p rzy pi­

s u je się osobliwą w a rto ść p ro g n o styc z n ą d w u n a s tu nocom, t. zw. „ d w u n a s tc e 1*, al­

bo d w u n a s tu dniom, k tó re początkowo liczono od p o c z ątk u roku, później zaś — pod w p ły w e m kościoła chrześciańskiego od ś w ię ta Boż. Nar. S ta n pogody w cią­

gu owych 12 nocy lub dni m a m ian ow i­

cie być w izerun kiem s ta n u pogody 12 miesięcy w rok u n a s tę p n y m . Zabobon ten, k tó ry i dzisiaj jeszcze błąka się wśród ludów, można prześledzić w lite r a ­ tu rz e w stecz aż do XV-ego stulecia; w cze­

śniej jeszcze sp o ty k a m y się z n im w li­

cznych rękopisach, aż n a w e t w IX-ym wieku. Nie był również obcy uczonem u Kościoła, szkotowi Bedzie Czcigodnemu, ży jącem u w VIII-ym wieku, a by zan ty j- s k o g r e c k i e dzieło o budowie ziemi, „Ge-

op o n ik a “, pochodzące z VI-ego stulecia poucza nas, że ju ż D e m o kryt, żyjący wr V-em stuleciu przed Chr., znał ten zabo­

bon w nieco odm iennej postaci. Je śli wreszcie u w z g lę d n im y , że, w e d łu g z n a w ­ ców s a n s k r y t u , t e k s t y w ed d yjsk ie ró w ­ nież w z m ia n k u ją o „ d w u n a s tu nocach"

i uw a ż a ją je za obraz na stę p n e g o roku, to bardzo p raw dopodobnem się w yda, że ten prze są d pogodowy j e s t p rastareg o pochodzenia indog erm ańsk ieg o . Ludy e u ­ ropejskie z a b ra ły go z sobą ze wspólnej p r a s ta re j ojczyzny. P r z y te m rozp rz e strze ­ ni! się on z Indyi, nietylko na zachód w śród I n d o g e rm a n i tu zachował, lecz powędrował również n a wschód; jeszcze bowiem dzisiaj istn ieje w Chinach pewien obyczaj, p r a k ty k o w a n y w noc noworocz­

ną, a odpow iadający doskonale w y o b ra ­ żeniu in d o g erm ań s k iem u o znaczeniu po­

cz ątk u r o k u dla przepow iedni pogody w tym że roku.

Kolebkę innego zabobonu zn a jd u jem y

aż w S ta ry m Babilonie. W wielu d a w ­ niejszych k sią ż k a ch ludow ych w Europie oraz w książce odpustow ej „Sibyllae Pro- ph etia", dziś jeszcze w Szwecyi w y c h o ­ dzącej, c z y ta m y o przepowiedniach, do­

ty czących pogody i urodzajności w prze­

c ią g u całego roku, a o p a rty c h na g r z m o ­ tac h w oddzielnych miesiącach. Z temi

„signa to n itru s " s p o tk a ć się można w rę ­ kopisach we w sz y stk ic h jęz y k a c h eu ro ­ pe jsk ic h aż głęboko wrstecz do czasów średniowiecznych; znaki te oparte są z p e ­ w nością n a bogatej lite ra tu rz e k a le n d a ­ rzy pogodowych albo brontologij, k tó ry c h ułożeniem w IV-ym i V-ym stul. zajm o­

wali się m iędzy in n y m i n a w e t cesarze b iza n ty jsc y i k tó ry c h rozpow szechnienie musiało być olbrzymie. W j e d n y m z roz­

działów wspom nianej *Geoponika“ teorya, 0 której mowa, j e s t p rzy p isy w a n a Zoro- astrow i. Jeśli zresztą ten ostatn i nie był praw dopodobnie sam tw ó rc ą tej teoryi, to je d n a k ż e imię jeg o w sk a z u je p rzy b li­

żenie środowisko duchowe, w k tó re m ona powstała, mianowicie — s ta r y W schód.

1 w samej rzeczy w p racach asyryologów Sa y c e a i L e n o rm a n ta znalazłem dowody, że ten zabobon pogodowy j e s t pochodze­

nia chaldejskiego (Meteor. Zeitschr. 1896, s tr. 236).

W k ra c z a m y ty m sposobem do okresu ju ż bardziej wiarogodnego historycznie, do o k resu k u ltu r a ln e g o su m eryjsk o-babi- lońskiego. Fizyognom ia meteorologii, j a ­ ko gałęzi wiedzy ludzkiej, w ty m okresie, a więc na 2 do 3 tysięcy la t przed Chr.

j e s t ju ż zupełnie inna, niż w owych cza­

sach bajecznie odległych, kiedy pow stały pierwsze praw id ła o pogodzie.

Kiedy z k a s t k a p ła ń s k ich wyłoniły się pierwsze zaczątki przy sz ły ch pokoleń uczonych, a obserw ow anie gwiaździstego n ieb a doprowadziło do w y k ry c ia p ew nych praw idłowości,—zaczęto również wiązać przyczynowo zjaw iska atm osferyczne z kon ste la cy a m i gwiazd oraz zbudowano n a w e t dość ju ż sk om plikow any układ zjaw isk k o le jn y c h —zaw iązek a strom ete- orologii. Ta o s ta tn ia w p ro st stanow iła część składow ą religii asyryjsko-babiloń- skiej oraz m iała później również pier­

w szorzędne znaczenie n a cały m obszarze

•246 W SZECHSW IAT M 16

k u ltu r a ln y m a z y a ty c k o -e u ro p e js k im aż do końca w ie k u X V II ego; m ożna powiedzieć na w e t, że nie w y g a s ła doszczętnie i dzi­

siaj.

Sir H e n r y k Raw linson d o konał p a m ię ­ tnego o d k ry c ia bib lio teki A s s u rb a n ip a la (Sardanapala), z a w ie ra ją c e j m iędzy inne- m i p e w n ą ilość a s tr o lo g ic z n y c h p ism kli­

nowych, p rz e c h o w y w a n y c h obecnie w B ritish M useum ’ b ib lioteki, k tórej w ięk­

sze f r a g m e n t y z o sta ły w łaśn ie nied aw no odcyfrow ane przez Ii. C am pbella T h o m p ­ sona i Pr. K. Kuglera. D zięki ty m od­

k ry cio m z d o b y liśm y poraź pierw szy mo­

żność g łęb szeg o w e jrz e n ia w system as- tro-m e teo rologic z ny m ieszkańców Mezo­

potam ii; o s y s te m ie ty m s ta r o ż y tn i p is a ­ rze g rec c y i rz y m s c y n a p o m y k a ją dość często, nig dzie j e d n a k nie w y ja ś n ia ją go bliżej.

Zapiski m eteorologiczne C h aldejczy kó w ob ejm o w ały przew ażn ie n ie k tó re tylko w y b r a n e zja w iska i m iały za przedm io t p r z e d e w s z y s tk ie m a tm o sfe ry cz n e o b jaw y św ietlne, szczególnie aureole (halo), wśród k t ó r y c h umieli ju ż odróżniać m ałe o 22°

( ,,ta r b a s u “) od w ielkich o 45° (,,su p u ru “).

P o z a te m zw racano u w a g ę na obłoki, w ia ­ try , burze i naw ałnice. J a k się zdaje j e ­ dnakże, sp ostrzeżenia te rzad ko b y ły spo- ż y tk o w y w a n e do isto tn e g o p r z e w id y w a ­ nia pogody, co ze w z g lę d u n a s ta ły kli­

m a t Babilonu nie b yło t a k bardzo p o ­ trzebne, — częściej zato — do p rze p o w ia ­ d a n ia n a jro z m a its z y c h do b rych i złych rzeczy. Z progno zam i i p ro ro c tw a m i z w racano się zaw sze do w ła d c y k raju , a w zak ończeniu w y m ien io n y j e s t z w y ­ kle a u to r przepow iedni albo mąż zaufa­

nia, n a k tó re g o św ia d ec tw ie p rze p o w ie d ­ n ia j e s t oparta. Oto k ilk a p r zy k ła d ó w m eteorologicznych:

(Thom pson M 173). Jeśli słońce oto­

czone j e s t aureolą, to będzie deszcz p a ­ dał. P o d łu g Irassi-ilu.

(Thompson Ar» 248). Je śli obłok n a n ie ­ bie s ta je się c z arny m , będzie dął wiatr.

P o d łu g Nabi-ahiiriba.

(T hom pson M 261). J e ś li g rz m i w Se- b a t, to n a s tą p i n a jśc ie szarańczy... itd.

Są to ju ż zatem poczęści przep ow ied ­ nie w rodzaju późniejszych r z y m s k ic h

„ o m in a “ i „ p o rte n ta “, k tó re „pontifices"

m usieli p rze b ła g a ć zapomocą świętych czynności. Muszę w te m m iejscu p o d­

nieść, że w s ta ry c h te k s ta c h w edd yjsk ich s p o tk a ć się można z podobnem i tłu m a ­ czeniam i zjaw isk m eteorologicznych, przy- czem podane są tuż obok w y m a g a n e ofia­

r y błagalne. Oto np. u stę p z k o m e n ta rz a ( A d b h u ta b ra h m a n a) d o S a m a y e d d y w edłu g p rz e k ła d u (niemieckiego) A. W ebera:

„Zwróć się w k i e r u n k u powietrza, je ś li d m ą z b y t silne w ia try lub je ś li w obło­

ka c h z ja w ia ją się postaci bezkształtne..., je ś li zgó ry leją się opady kurzu, mięsne, kości, krwi..., j e ś li nocą u jrzysz tęczę..., d rzew a w y d a ją z siebie krew , w powie­

trz u u k a z u je się pałac k ró le w s k i [fata morgana?J i t. p. W s zy stk ie te [znaki | ofiarowane są Vayu. Mówiąc „w iatr przy­

nosi uzdrow ienie", niech ofiaruje on dar, u g o to w a n y w g a r n k u 11... itd.

W n a p isa c h klinowych, z k tó ry c h zre­

s z tą urato w a n o część stosunk o w o n ie z n a ­ czną, a kilka zaledw ie dopiero odcyfro- wano, nie znaleziono dotychczas ani śla­

du teoryj meteorologicznych. Atoli cie­

k a w ą j e s t , j a k sądzę, rzeczą, że babiloń- czycy używ ali ju ż ośmiodziałowej róży w ia tró w , k tó rą u tw orzyli w sposób n a j ­ p ro sts z y z kom binacyi czterech k ie r u n ­ ków głów nych; d o tych czas przyjm ow ano p rzecież ogólnie, że postępu oznaczania w sz y s tk ic h kierupków w ia tr u zapomocą k o m b in a c y i czterech kieru nk ów głów nych (północ, południe, wschód i zachód) doko­

n ano dopiero na dworze K arola W ie lk ie ­ go, być może za rad ą uczonego m nicha Alcuina, rodem z Y o rku w Anglii. N a­

to m ia s t Grecy i Rzym ianie oznaczali k a ­ żdy w iatr osobną nazwą, j a k to żeglarze w łoscy n a morzu Śró d z ie m n em robią je- 1 szcze dzisiaj. Babilońskie k ieru n k i głó­

w ne w ym ien ia n e są w porządku n a s t ę ­ p ując ym : południe, północ, wschód, za­

chód i noszą nazw y sutu, iltanu , sadu, a m a rru . Przez łączenie tych nazw zapo­

m ocą „i‘‘ (po b a b ilo ń s k u u) pow stają c zte­

ry k ieru n k i drugorzędne, np. śu tu u śa- d u = p o łu d n io w s c h ó d , iltan u u a m a r ru = północozachód itd.

Że b abilo ń sk a n a u k a o g w iazd ach w pły­

n ę ła na g reck ą, o tem m ówią ju ż pisarze

M 16 W SZEC H SW IA T

starożytn i, j e d n a k ż e w w yobrażeniach meteorologicznych, s p o ty k a n y c h w lite ­ ratu rze greckiej, w p ływ u tego z całą pe- wrnością rozpoznać nie można. Hezyod podaje copraw da k ilk a praw ideł astrom e- teorołogicznych, które m ogą pochodzić częściowo ze W scho d u , jed n a k ż e , ju ż od V l ego wieku przed Chr., Grecy, j a k się zdaje, czynili r e g u la rn e spostrzeżenia m e ­ teorologiczne, a jeszcze praw ie na sto lat p rze d tem p o w s ta ją zacz ą tk i teoryi m e­

teorologicznej,— owoc w yb itn ego zmysłu na ukow ego Greków.

Jeśli p o m in iem y naw et, że Teofrast (372 — 287 przed Chr.) wym ienia kilku mężów, k tórzy do konyw ali spostrzeżeń astrono m iczn ych i m eteorologicznych w rozm aitych m ia s ta c h Azyi Mniejszej i Gre- cyi, to będziemy jed n a k ż e zmuszeni uznać, że spostrzeżenia ta k ie były wówczas r o ­ bione ze w zg lęd u na owe szczególne pa- r a p e g m a ta albo kale n d a rz e p r z y tw ie rd z a ­ ne, k tó re od czasów Metona umieszczano na słupach placów publicznych dla po­

uczania ludu. P odaw ały one, podobnie j a k kale n d a rz e współczesne, informujące o pogodzie, średnie dane m eteorologiczne dla oddzielnych dni lub okresów czasu między wschodem a zachodem ro zm aitych gwiazd. Okoliczność, że te „parapegma- t a “ były w każdej miejscowości inne, świadczy również o tem , że opierały się na c zynionych specyalnie w tym celu spostrzeżeniach. P rz y ta c za m y .niżej kilka przy kładó w z p a ra p e g m a tu , p rz y p is y w a ­ nego z n a n em u astronom ow i Genunosowi:

31 sierpnia. W ejście pleców Dziewicy.

E te zy e p rz e s ta ją dąć.

5 września. W ejście A rk tu ru s a . W ia t r południow y, deszcz i burza.

12 w rześnia. Pogod a o b jaw ia ten d e n c y ę ku zmianie.

14 września. W przeciągu siedm iu dni pogoda przew ażnie ładna, poczem n a s t ą ­ pi w ia tr wschodni.

W p a ra p e g m a ta c h przew ażają s p o strz e ­ żenia nad w iatram i, co nie powinno nas dziwić, gdyż potrzeby p ra k ty c z n e żeglu­

gi w y m a g a ły tego p rzed ew szy stkiem , a i m yśl s p e k u la ty w n a Greków oddaw na chętnie prac o w ała nad pow sta w a n ie m wiatrów . J e ś li za czasów Hom era w w ia­

247

tra c h uznaw ano jeszcze isto ty niezależ­

ne,—bóstwa, to ju ż w V-ym w ie k u joń- ski filozof przy ro d y A na xim a n de r daje poraź p ierw szy określenie naukow e w ia­

tru, k tó re dziś jeszcze u w ażam y za s łu ­ szne: atvs(Aov etvai póaw dźpoę, w i a tr — to p ły ­ nięcie powietrza.

Zrozumiałem j e s t tedy, że Grecy w c z e ­ śnie ju ż posiadali cho rąg iew k i w s k a z u ­ ją c e k ieru n e k w ia tru , ów n a js ta rs z y in ­ s tr u m e n t meteorologiczny; w t. zw. „wie­

ży w ia tr ó w “ w A te n a ch częściowo ocalał arch itektonicznie ciek aw y przykład ta ­ kich chorągiew ek. Atoli nie sądzę, aby g łów ny m celem tej budowli Andronikosa K y rrh e s te sa było oznaczanie k ie ru n k u w iatrów . W ieża ta z n a jd u je się na nisko położonym placu ja rm a r c z n y m (b'(opA) bez­

pośrednio pod w yso k ą Akropolis i dlate­

go źle się na d a je do o b serw ow an ia p r a ­ wdziwego k ieru n k u w iatru. Szło tu p rę­

dzej o zegar wodny albo klepsydrę, um ie­

szczoną w b u d y n k u i zasilaną przez po­

bliskie źródło o takiej samej nazwie; ze­

g a r te n miał w sk a z y w a ć godzinę na tak licznie uczęszczanym placu, a budowni­

czy ze wzglę'dów a rc h ite k to n ic z n y ch i es­

te ty c z n y c h n a d a ł wieży k s z ta łt ośmio­

k ą tn y . Z ap a try w a n ie moje poparte j e s t przez świadectwo Teofrasta, k tó ry zazna­

cza, że astronom ow ie i m eteorologowie ate ń s c y niechętnie robili spostrzeżenia w nisko położonem mieście, przekładali w tym celu pagórek H ym ettos, wzno­

szący się na o tw a rte m m iejscu za mia­

stem.

W owym czasie, t. j. około I-ego wie­

ku przed Chr., c h orąg iew ki w iatrow e m usiały być ju ż bardzo rozpow szechnio­

ne i ulepszone; albowiem piszący o rol­

n ictw ie rzym ianin T e renc yusz Varro po­

daje, że w dw orach rzym skic h n a wsi posiadano ju ż t. zw. „chorągiew ki p rze­

chodzące", um ożliw iające odczytyw anie k ie r u n k u w ia tru w pokoju. P rz y te m za­

wsze mi się j e d n a k w ydaw ało dziwnem, że nie znam y osobnego w yrazu g r e c k ie ­ go lub rzym sk iego dla chorągiew ki wia­

trowej.

Tłum. L. II.

(Dok. nast.).

248 W SZEC H SW IA T M 16

- Prof. II. BOTJASSE.

O METODZIE W FIZYCE OGÓLNEJ.

(Ciąg dalszy).

Odkrycie i formułowanie praw .

J a k po ­ w iedzieliśm y, rzecz się m a n i e z a w s z e j a k | ze zjaw iskiem odbijania się św iatła.

Nie zawsze zasa d a j e s t ty le w idoczna, trz e b a często j ą odkryć; p r z y jr z y jm y się j a k się to dokonyw a.

J u ż bardzo daw no p rz e d P to le m e u s z e m (70 — 147 r. naszej ery) znano zjaw iska, w k tó ry c h s p o ty k a m y się z z a ła m y w a ­ niem się św iatła. Spostrzeżono np., że wiosło z a n urzon e w wodzie w y d a je się z ła m an e m w punkcie, w k tó ry m p r z e c h o ­ dzi przez pow ierzchnię wody; o d d a w n a ju ż używ ano soczew ek do r o z p a la n ia 1

ognia; zauważono, że n a c zy n ie s zklan e napełnione ja k im k o lw ie k p ły n e m powię- ! k s z a w idziane p rzezeń p rzedm ioty; zna- :

my w szy scy h isto ry ę m on o k la N erona.

Zaszczyt j e d n a k p ierw szy ch b a d a ń n a d zja w isk a m i z a ła m y w a n ia się n a le ż y się Ptolem euszow i. M etoda d ośw iadczaln a 1 Ptolem eu sza w niczem się nie różni z a ­ sadniczo od m etod o p isy w a n y c h w ele- m eritarny ch podręcznikach fizyki w sp ó ł­

czesnych; n a tu ra ln ie , p r z y r z ą d y je g o były dość pierw otne; pozw alały one np. na m ierzenie k ą tó w ze ścisłością do £ sto- ■ p n ia zaledwie.

Oto tablica, k t ó r ą P to le m e u s z podaje w swej optyce. P o d a je m y w niej je d n o ­ cześnie obliczone przez n a s z d a n y c h P t o ­ lem e u sza s to s u n k i k ą tó w i w s ta w ką- I tów

oraz

u tw o rz o n y c h z p ro sto p a d łą : w pu n k c ie p a dania przez p rom ień p a d a ­ j ą c y (i) oraz p ro m ie ń z a ła m a n y

-

Dwie pierw sze k o lum ny tab lic y naszej z a w ie ra ją bezpo śred n ie d a n e d o ś w ia d ­ czalne.

Jeżeli więc dośw iadczenie w y k o n a n e ! zostało dokładnie, to, w raz ie odpowied- ; niego z astosow ania r o zu m o w a n ia in d u k ­ cy jneg o i z w ró cen ia u w a g i n a w szy stkie \

Przejście św iatła z powietrza do w ody

k ą ty i kąty r i ■■ r ^sin i : sin r

0° 0°

„

10° 8° 1,25 1,25

20° 1 5 7 / 1,20 1,28

30° 2 2 7 / 1,33 1,31

40° 28° 1,43 1,37

50° 35° 1,43 1,34

60° 4 0 7 / 1,48 1,33

70° 45° 1,55 1,33

80° 50° 1,6 1,20

Sreduio 1,31

cz ynniki zew n ętrzne, mogące w p łyn ąć na o trz y m y w a n e r e z u lta ty (np. te m p e ra tu rę ), tab lica nasza j e s t w zgodzie z faktami.

W k a ż d y m zaś razie j e s t ona zgodna z f a k ta m i mniej lub więcej, z w ięk szą lub m n ie jsz ą ścisłością. W y k a ż e m y n i ­ żej, że dośw iadczenia Ptolem eusza, pomi­

mo błędów, w y starczały, aby o dkryć z a ­ sadę z ja w isk a z a ła m y w a n ia się światła.

Po o trz y m a n iu rezu ltatów dośw iadczal­

n y c h należało po sta ra ć się o w y rażen ie ich zapomocą wzoru m ate m a ty cz n e g o ; w śró d form a b s tra k c y jn y c h , badanych przez m ate m a ty k ó w , należało p oszukać form y najlepiej dającej się dostosow ać do k o n k re tn e g o w y padk u . Form ty ch m a m y obecnie n a d e r w ielk ą ilość; w ł a ­ sności w ie lu form tak ic h zostały rozw i­

nięte w wielkich i szczegółowych t a b li­

cach.

N a jp ro stszą form ą w r o zp a try w a n y m p r z y p a d k u j e s t form a w y r a ż a ją c a propor- cyonalność k ą tó w

oraz r

I) i— n r , gdzie n oznacza w spółczy nnik proporcyonalności.

F o r m a ta posiada tę zaletę, że z praw a

o d b ija n ia się ś w ia tła czyni w y p a d e k spe-

c y a ln y prawa, któ re w yraża, t. j. p ra w a

z a łam y w ania się. W y sta rcz y , w istocie,

n a d a ć n w arto ść — 1, a b y wzór I) p rze d ­

sta w ił zjaw isko odbijania się. Znak

m n i e j — w yraża w ta k im razie, że ś w i a ­

tło idzie nie w k ie r u n k u p rzedłużenia

prom ienia pad ającego, lecz że w ra c a

M 16 W S Z E C H S W IA T 249

wstecz, w k ie r u n k u s y m e try c z n y m do tego przedłużen ia w s to s u n k u do p o ­ wierzchni od bijającej, wziętej za płasz­

czyznę s y m e tr y i 1).

S p ró b u jm y tej form y prostej; r z u t oka n a tablicę p rze k o n y w a nas, że rozw iązu­

j ą c ró w n a n ie * = n nie o trz y m u je m y dla n w a rto śc i s ta ły c h , j a k toby być p o ­ winno w razie jeż e liby torm a, k tó rą ś m y w ybrali, odpow iadała poszu k iw an em u p raw u.

Tablica uczy nas, że w p r zy p a d k u p rze jścia św ia tła z wody do powietrza iloraz -- rośnie s y ste m aty c zn ie , w m ia­

rę j a k k ą t i w z ra sta od o" do 90°; zau­

w ażyć też możemy, że zmienność ilorazu j e s t te m znaczniejsza im k ą ty i oraz

są większe. S y s te m a ty c z n y w zrost n dowodzi, że rozbieżność pomiędzy teoryą, w yrażo n ą w naszej formie, a dośw iadcze­

niem nie j e s t spow odow ana przez błędy doświadczalne. Błędy dośw iadczenia w y ­ ra ż a ją się w w a h a n ia c h n i e s y s t e m a ­ t y c z n y c h ro z p a try w a n e g o ilorazu (2 dośw. np.). W końcu więc widzimy, że p r z y ję ta przez nas forma i= n r może nam służyć je d y n i e dla m ałych kątów, lecz wcale nie w y s ta rc z a d la k ą tó w znacz­

nych.

Ptolem eusz nie mógł znaleść istotnego p raw a z ja w is k a z a ła m y w a n ią się światła.

Nie mógł też tego dokonać k o m e n ta to r je g o A lhazen (1050 r.), ani też Ciołek-Vi- telion (1250), k tó ry pow tórzył n a w e t do­

ś w iadczenia Ptolem eusza. Praw o to zo­

stało o d k ry te dopiero przez Snelliusa (1620 r.). Z da w a ć b y się mogło, że nic łatw iejszego być nie mogło nad odkrycie tego p raw a. W s z a k Ptolem eusz posiadał tablice cięciw i w staw k ą tó w 1J). Wie-

') Możnaby rozam ow anie to objaśnić proste- mi rysunkami; takie jednak rysunki znaleść mo­

żna w każdym elem entarnym podręczniku fizyki, p ozw alam y sobie przeto ich tu nie powtarzać, aby nie kom plikować niepotrzebnie tekstu.

(Przyp. tłum.).

’) Przypom nijm y, że w staw a danego kąta ró­

w na się p ołow ie cięciw y kąta podw ójnego.

dział on też, że w s ta w y kątów m ałych są proporcyonalne do kątów , tak, że form a

sin i— n sin r j e s t rów now ażna formie iz=nr o ile i oraz r są małe.

Co więcej Ptolem eusz miał wielką w p r a ­ wę w operow aniu liniam i zakreślonem i w kole, obeznany więc był dokładnie z funkcyam i kołowemi.

Pom im o j e d n a k wszelkiej możliwości,

„łatw o ści“, rzec można, d o ko n a n ia od­

k r y c i a praw z a ła m y w a n ia się św ia tła ani Ptolem eu sz, ani Kepler w półtora ty siąca lat po nim, nie zdołali pomimo wszelkich w ysiłków odkryć tych praw , tyle im po­

trz e b n y ch do badań nad z a łam y w aniem się św iatła w atm oslerze. Tym czasem , ja k ż e to p rostem się w ydaje: ja jk o Ko­

lumba!

Lecz rozpatrzm y, z kolei, sto s u n e k w s ta w kątów i oraz r: s |— \

sin r

S p o tk a m y tu (patrz, tabl.) n ie s y s te m a ­ tyczne w a h a n ia się rez u lta tó w d o ś w ia d ­ czalnych; z całą pewnością tw ierd zić mo­

żemy, że przypisać je w y p a d a błędom doświadczalnym , naogół z re s z tą biorąc, doświadczenie j e s t tu do sta te cz n ie p r z e ­ konyw ające; wiemy skądinąd, że prawo proporcyonalności w s ta w j e s t istotnem p raw e m z a ła m y w a n ia się.

P osiadanie praw a pozwala na w y k a z a ­ nie korzyści, ja k i e osiągam y m ając p ra w ­ dziw ą formę zjaw iska, z a m iast tab lic y d a ­ nych, które form a ta streszcza.

P rz ed e w sz y s tk ie m form a pozwala na w ykonanie 2 niezm iernie w ażnych czyn­

ności: in terpolacyi i ekstrapolacyi.

F u n k c y a m ate m a ty cz n a , przez k tó rąś my zastąpili liczby dane przez b e z p o śre d ­ nie doświadczenie, daje nam w artości k ą t a r nietylko dla promieni padających, z którem i w y k o n a liśm y doświadczenia, lecz także dla w sz y stk ic h kątówr leżących w g ran icach tych , nad k tó re m i rozcią­

g nę ły się nasze badania.

TT. . ,, powietrze

U ż y jm y np. dla p rzy pad ku w oj ~ ; rów nania:

sin i = 1,31 sin

dla i = 15U o trz y m am y r = ll°,5. T w ier­

dzim y, że o trz y m a n y w ten sposób k ą t r

W S Z E C H Ś W IA T Ne 16

otrz y m ać też m ożna dośw iadczalnie, ze ścisłością w łaściw ą dośw iad czenio m n a ­ szym,- z k tó ry c h w y c ią g n ę liś m y w arto ść 1,31 dla n. W y k o n a liś m y tu in terp o lacy ę.

Możemy e k s tra p o lo w a ć zapom ocą tejże form uły o ile k ą to w i

np. n a d a m y w a r ­ tość w y ch odzącą poza g ran ic ę d o ś w i a d ­ czalnie z b a d a n y c h kątów ; dla

= 90°

o t r z y m u je m y

w ten sposób w y c h o d z im y poza gran ice dośw iadczenia.

W yliczon e korzyści f o r m y nie są j e ­ d n a k najw ięk szem i, j a k i c h ona d o s ta rc zy ć n a m może; isto tn a w yższość d o k ład n e j form uły n a d tablicą d a n y c h p olega n a tem , że form uła pozwala r o z w in ą ć na d r o ­ dze d e d u k c y jn e j c a łk o w itą fo rm ę z ja w is ­ ka, że może k iero w a ć późniejszem do­

św iad czen iem i zadow olić o s ta te c z n e p o ­ żądanie uczonego: odtw o rzen ie ś w ia ta ze­

w n ę trz n e g o przez rozu m o w an ie o p a rte n a sylogizmie.

Zasady przybliżone.

O p ty k a m o g ła b y się rozw ijać n&wet p o słu g u ją c się p r a w e m P to le m eu sz a

, s p ra w d z a ją c e m się dla m ały c h k ątów . Otóż w wielu p r z y p a d ­ kach r o z p a try w a n e w optyce k ą ty nie p rz e k r a c z a ją 10°; w ty ch w s z y s tk ic h r a ­ zach praw o P to le m e u s z a w y s ta rc z a n a j ­ zupełniej. S ta n j e d n a k ów czesny m a t e ­ m a t y k i nie pozw alał na rozw inięcie f o r ­ m y o dpow iadającej ró w n a n iu P to le m e ­ usza, k tó re zaw iera ju ż w sobie wiele n ajbardziej złożonych dowodzeń z dzie­

dziny optyki, m ięd zy innem i np. teo ry ę s y s te m ó w opty czn y ch c e n tr o w y c h w iel­

k ieg o Gaussa.

W teoryi soczew ek powtórzyło się to sam o co w teo ry i zwierciadeł; szu k an o z a s a d y dokładn ej i opóźniło to rozwój nauki: wszak te o ry ę s y s te m ó w o p t y c z ­ n y c h złożonych z a w dzięczam y pracom G aussa, po n ie fo rtu n n y c h lub mniej lub więcej n ie u d a n y c h p róbach Keplera, Ca- v alierego i B a rro w a (1669).

Z te g o h isto ry cz n e g o f a k tu w y n ie ść m ożemy ogólną naukę: nie n ależy lek c e ­ w a ż y ć z a sa d y przybliżonej. Isto tn ie z a ­ s a d a t a k a z a w iera tylko część praw dy ; lecz wszak d o św iad czen ie w y k a z u je , że w p e w n y c h g ra n ic a c h (mały k ą t

n a sze p r a w o przyb liżo ne s ł u s z n i e może być s to ­ s o w a n e — m ożem y w ięc zadowolić się n iem

[ i nie doszukiw ać się narazie praw a isto-

tneg o. BezUżytecznem j e s t bowiem s t a ­ rać się o odk rycie p ra w a istotnego, jeżeli p raw o przybliżone w ystarcza.

Doświadczenia krzyżowe.

Prawo, k tó re

j

wziąć n a le ż y za podstaw ę, rzadko może by ć dowiedzione przez bezpośrednie do^

świadczenie. Łatw o zdać sobie spraw ę z te g o tw ie rd z e n ia tak p arad o k sa ln e g o n a pierw szy r z u t oka. Kiedy ja k i e k o l ­ w iek tw ierdzenie m a mieć znaczenie po­

s t u l a t u dla ja k i e jś formy ogólnej, kiedy, in n em i słowy, tw ierd z enie to m a t ł u ­ m a c z y ć w ielką ilość zjaw isk — wtedy, rzecz n a tu r a ln a , m usim y j e uczynić nie- zależnem od tego wszystkiego, co s ta n o ­ wi część składo w ą małej tylko ilości ty ch doświadczeń. W y ra ż e n ie naszego p o s tu ­ la tu w ty m sto p n iu uogólnienia—pow ie­

dzmy n ierz ec z y w is to ś c i—nie daje się ju ż p rze tłu m a c z y ć n a bezpośredni j ę z y k do­

św iadczenia, szczególnie dośw iadczenia ścisłego. Praw o Coulomba zasadza się na

| tw ierd z en iu , że p u n k t y mas e le k try c z ­ n ych lub m a g n e ty c z n y c h działają w zaje­

mnie proporcyonalnie do iloczynu mas i o d w ro tn ie proporcyonalnie do drugiej potęgi z odległości. Otóż nie m ożemy i operow ać z p u n k t a m i m a s m a g n e ty ­

c z n y ch ani e lektryczny ch; nie możemy też wydzielić je d n e g o promienia.

W ty c h w a ru n k a c h fizycy zakładają owo praw o jak o p o stu la t i, uczyniw szy to przypuszczenie, ro zw ija ją zeń, przez d e d u k c y ę logiczną, to co n a z w iem y k o m ­ p le tn ą form ą zjaw iska. W biegu r o z u ­ m o w a n ia natrafić n ietru d n o n a tw ie r d z e ­ n i a n a d a ją c e się do bezpośredniego s t w i e r ­ dzenia dośw iadczalnego. Im tego rodzaju tw ierd z en ie j e s t dalsze od p u n k t u w y j ­ ścia, te m więcej zaufania mieć można do w a rto ś c i postulatu .

D la p rzy k ła d u p o ró w n a jm y dw a ro zpa­

t r y w a n e przez n a s p raw a załam yw ania:

l = nr —

praw o przybliżone sin

sin r „ ścisłe, i zobaczmy, o ile s k u tk i tych p raw są w zgodzie z do­

świadczeniem .

Z w róćm y się do zjaw iska znanego pod n a z w ą odbicia zupełnego; zjaw isko pole­

g a na tem , że promień, idący np. w wo-

| dzie w obec pewnej wielkości k ą ta

nie

JMś 16 W SZECHSW 1A T 251

wyjdzie z wody, a b y przejść do powie­

trza; dla kątów

w iększy ch zjawisko to się powtórzy, dla m niejszych promień wyjdzie.

Zjawisko to można w y tłu m aczyć we­

d łu g p raw a przybliżonego; is t o t r i e

wa­

hać się może m iędzy 0° a 90°, s tą d w i­

dać, że r m usi być z a w a rte między 0° a

9 0 \° 90

n ) . Otóż k ą to m r w iększym od ^ stopni nie od pow iadają żadne k ą ty

tj.

dla prom ienia w ychodzącego z wody pod k ą te m w iększym niż nie znajdziemy odpowiedniego pro m ie n ia w pow ietrzu.

W tem rozum ow aniu p rzy jm u je m y z a s a ­ dę odw racalności promienia, t . j . p rzyp u ­ szczamy, że nic nie ulega zmianie w d r o ­ dze promieni, o ile odwrócim y kierunek.

A więc zjaw isko odbicia zupełnego mo­

żna w y tłu m a c zy ć na zasadzie obudwu praw; widać stąd , że w y b ra n e przez nas doświadczenie nie j e s t decydujące, do­

świadczenie zupełnego odbicia nie j e s t dośw iadczen iem krzyżowrem.

Zwróćmy się więc do innego zjawiska.

W iadomo, że przechodząc przez p ry z m a t promień zostaje odchylony; w pewnych w a ru n k a c h p a d a n ia odch ylen ie owo prze­

chodzi przez m axim um .

P raw o Ptolem eu sza daje n am - co ła­

two w yprow adzić — w p rzyp ad ku k ą ta p r y z m a tu A odchylenie 0 — (n— i)A . W i ­ dzimy, że O nie zależy wcale od w a r u n ­ ków p a d an ia pro m ien ia na pry zm at, nie może nam przeto zdać s p ra w y ze zjaw i­

s k a m ax im u m odchylenia, k tó re daje się, w sposób dość p ry m ity w n y , stw ierdzić doświadczalnie. Stąd wniosek, że praw o P to lem eusza j e s t n iew y sta rcz a ją c e i m u ­ si być odrzucone— doświadczenie, w y b r a ­ ne przez n a s ty m razem, j e s t krzyżowem dla tego praw a.

Dośw iadczenie to zwiększa jedn o cześ­

nie praw d o po d obieństw o drugiego postu­

latu, ju ż choćby z tego względu, że oba- dwa te p o stu la ty tłum aczą zjaw isko z u ­ pełnego odbicia oraz sp ro w ad zają się do j e d n e g o dla m ałych kątów . Lecz dla o s tateczn eg o z w ycięstw a p ra w a w s ta w n a ­ leżało u z y s k a ć n a je g o pod staw ie w y tłu ­ maczenie zjaw isk bardziej złożonych.

Uczynił to D escartes w swej teoryi zja ­ w isk a tęczy. Chodziło tu o z ja w is k a za­

ła m y w a n ia się na pow ierzchni krzyw ej i udanie się tej teoryi, stosun ko w o już bardzo złożonej, potwierdziło słuszność p o stulatu daleko lepiej i w sposób bar*

dziej prze k o n y w ają cy niż ścisłe pomiary, niemożebne z re sz tą do w y k o n a n ia za cza­

sów D escartesa.

Uogólnianie form y.

Rozumowanie D e s 1 c a rte s a j e d n a k nosiło w sobie sam em d o ­ wód swej niedostateczności. Nie w y s t a r ­ czało bowiem w y tłu m a c zy ć istn ienie dwu łuków św ietlnych n a ch m u ra ch deszczo­

w ych, oświetlonych w sposób specyalny przez słońce,—należało także wytłum aczyć ta k c h a ra k te r y s ty c z n e zabarw ienie tych łuków.

W postulacie więc sin

sin

b ra ­ kło czegoś; i dopełnienie go j e s t je d n y m z na jpię knie jsz y c h ty tu łó w N ew ton a do sław y. W iemy, iż uczy on, że wszelkie światło sk ła d a się z wielkiej liczby ś w ia ­ teł jed n o ro d n y c h , c h a ra k te r y z u ją c y c h się przez w łaściwą k ażdem u z nich łam li­

wość; p ry z m a t rozdziela te św ia tła i roz­

prasza je; św iatło białe w y n ik a ze spe- cyalnego zm ieszania św ia te ł poszczegól­

nych, z których każde poszczególnie j e s t je d n o lite i zasadnicze i nie może uledz rozproszeniu ani przez załam anie, ani przez odbicie.

W ję z y k u m ate m a ty c z n y m odkrycie N ew tona sp row adza się do uogólnienia p ostulatu wstaw; znaczy ono, że s ta ła « wzoru sin

sin r odnosi się jed y n ie do jed n e g o św ia tła i jed n e g o danego s y ­ s te m u z dwu ciał dotykający ch się w z a ­ je m n ie i w k tó ry c h zjaw isko z a ła m y w a ­ n ia się odbyw a; s ta ła « musi być zmie­

n iona za każdym razem, kiedy zm ienia­

my światło.

Rozwój form y.

Newton więc dał optyce g e o m e try c z n e j jej zasadniczy postulat w j e g o najogólniejszej formie; pozosta­

wało więc tylko rozw ijać go przez rozu­

mowanie sylog istyczn e i to w łaśnie s t a ­

nowiło i stanow i tre ś ć p rac y licznych

uczonych. I od d w u s tu ju ż łat przeszło

rozwój tej gałęzi fizyki bieży równolegle

z rozwojem m ate m a ty k i. P o w sta je w m a ­

t e m a t y c e —dzięki pracom G ergonnea, D u­

25-2 W S Z E C H S W IA T - M 16

p in a i S t u r m a —t e o r y a linij p ro sto p a d ły c h do powierzchni i z n a jd u je n a t y c h m i a s t o ­ we zastoso w an ie w o ptyce g e o m e try c z ­ nej. Rola d o św ia d cz e n ia o g ran ic za się do s p ra w d za n ia te o r y i we w sz y s tk ic h z a ­ g a d n ie n iac h r o z p a t r y w a n y c h w optyce g e o m e try c z n e j oraz we w s z y s tk ic h je j z a ­ stosow aniach; w s p o m n ijm y teo ry ę abera- cyi, w ła snośc i p o w ierzchni fal św ie tln y c h , i n s t r u m e n t y o ptyczne nak o niec. W ż a ­ d n y m p r z y p a d k u d o św iad czen ie nie w y ­ przedza teoryi. Z d a rza się, c opraw da, że dośw iadczenie z w ra c a w y s iłk i uczonego w p e w n y m s p e cy a ln y m k i e r u n k u i s p r a ­ wia, że d e d u k c y a n a danej drodze dalej zachodzi niż n a innej. Rozwój ten j e ­ d n a k zostaje w s trz y m a n y n ieb a w em , g d yż z ja w ia się p o trz e b a u l e p s z e n i a teoryi, w yjścia w ro zum ow aniu z założenia do­

skonalszego; s ta j e m y wobec konieczności i r o z w ij a n ia ł e j specyalnej m a t e m a t y k i , k t ó r ą z w iem y f o r m ą. F iz y k a s ta je się ro d za jem m a te m a ty k i. W e w z ię ty m przez n a s przykładzie ta te n d e n c y a j e s t w idocz­

niejsza może niż w innych . N ig d y bo ­ wiem rola dośw iadczenia nie byw a ta k z re d u k o w a n a do m in im u m j a k w p r z y ­ p ad k u f o r m y , o partej n a po stu lacie tyle p ew n y m i ogólnym, j a k p o s tu la t s ta n o ­ w iący podstaw ę r o z p a try w a n e j przez n a s gałęzi fizyki.

Naogół biorąc, t a k nie j e s t ; ile r a z y b o ­ wiem form ę rozw ijam y, w y c h o d z ą c z p o ­ s t u l a t u niepew nego, ty le razy d o św iad ­ czenie j e s t p otrzebne, by w y k a z a ć błąd popełniony, u ła tw ić w y b ó r now ego p o s t u ­ la tu i zm usić p rze to do o d b u d o w y w a n ia form y u znanej za w ad liw ą. P o s t ę p o w a ­ nie tak ie d op row ad za do s tw o rz e n ia w ie l­

kiej ilości form, zanim się u d a znaleść w śród nich tak ą , k tó ra z n a n e f a k ty ta k lub inaczej objąć, uklasyfik o w ać i p o m ie ­ ścić zdoła chociażby tymczasow o.

Teorye i tłumaczenia.

W t r a k t a c i e F e r ­ m a ta o m axim ach i m in im a c h c z y ta m y u s tę p n a s tę p u ją c y : „Uczony D e s c a rte s z a ­ prop o n o w a ł dla zjaw isk z a ła m y w a n ia się (św iatła) prawo, j a k mówi, zgodne z do­

świadczeniem . Otóż d la dow ied zen ia p r a ­ wa tego m usiał p o s łu g iw a ć się p o stu la ­ tem , w e d łu g k tó re g o r u c h ś w ia tła o d b y ­ t a się z większą ła tw o ś c ią w ś ro d o w is ­

k a c h rozrzedzonych. P o s tu la t te n — ta k n ie z b ę d n y w ro zum ow aniu D e s c a rte s a - zdaje się sprzeciw iać się zdrow em u r o z ­ sądkow i.

„Udało się na m dojść do p ra w a D e s c a r ­ te s a w yc ho dz ą c z z a sa d y wręcz p r z e c iw ­ nej. D ow odzenie nasze opiera się m ia­

nowicie n a twierdzeniu, że zjaw isk a w p rzyrodzie o d b y w a ją się p o d r o g a c h n a j ł a t w i e j s z y c h , nie zawsze zaś po drogach n a jk ró tsz y c h " .

Co znaczy w ytłu m aczy ć? Odpowiemy, że w y tłu m a c z y ć — to um ieścić zjaw isko w f o r m i e . Zjaw isko j e s t w ytłum aczone, o ile zgodnem się zdaje z k o n se k w e n c y ą czy prze w id y w an ie m je d n e g o z ty c h n i e ­ skończon ych s y lo g isty c z n y c h rozum owań, k tóre zw iem y form am i czy też teoryam i.

Tłum aczenie będzie tem lepsze, im w ię ­ cej d a n a form a zdo lna j e s t z a w ierać fa ­ któw; tłum aczenie nie może l o g i c z n i e sprzeciw iać się ż a d n e m u ze z n a n y c h fa ­ któw. W zasadzie form y leży po stu lat.

N ajw a ż n ie jsz e m z a g ad n ie n ie m j e s t rozpo­

znanie, czy nasz p o s tu la t nie d a je się s prow adzić do innego ogólniejszego po­

s tu la tu . O ile to j e s t możliwem, form a czy też teo ry a ulepsza się niezmiernie.

D e s c a rte s zarówno j a k F e r m a t z g a ­ dzali się, że trzeba p rzy ją ć ja k o p o stulat ty m c z aso w y prawo:

sin

sin

T w ierdzili j e d n a k obaj, że istn ieje po ­ s t u l a t ogólniejszy: p raw o powyższe było dla t y c h uczonych p o s tu la te m ty m c z a s o ­ wym .

J a s n e m j e s t, że możność sp ro w ad zenia p r a w a w s ta w do p o s tu la tu ogólniejszego nie m a żadnego znaczenia dla o ptyki ści­

śle geom e try c z n e j, ta k zupełnie, j a k roz­

wój np. g e o m e try i Euklidesowej nie za­

leży od możności lub niemożności s p r o ­ w a d z e n ia p ostulatu E u k lid e s a do t w i e r ­ dzenia jeszcze oczywistszego, czy też ogólniejszego. Z am iana p ra w a D e s c a rte ­ sa n a p ostulat ogólniejszy nie zmieni w optyce g e o m etry czn ej niczego tego, co w y p ły w a z tego praw a, t. j. tego co w f o r m i e zeń ro zw iniętej n a s tę p u je po te m prawie.

To, co wypowiedzieliśm y, nie znaczy

JM*. 16 W S Z E C H Ś W IA T 253

je d n a k , że dojście do p o s tu la tu ogólniej­

szego n ie m a znaczenia zasadniczego.

F e r m a t dowiódł ju ż był w przy p ad k u s p e c y a ln y m —obecnie wiemy, że tak się rzecz m a wogóle — że prawo D e scartesa logicznie id en tyfik uje się z zasadą n a j ­ m niejszego działania. NieWątpliwem więc j e s t , że w o ptyce g eom etrycznej zasada

ta może zastąpić praw o Descartesa.

W p ew n y c h j e d n a k r a z a c h - j a k to nb żej w y k a ż e m y — p o s tu la ty te nie są zu­

pełnie id en ty c zn e co do tłum aczenia w s z y s tk ic h z n a n y ch zjaw isk . Oprócz tego w sposobie w y ra ż an ia się F e r m a t a j e s t coś m etafizycznego, co razi nasz współ­

czesny sceptycyzm . Gdy F e r m a t tw ie r ­ dzi np., że „przyjąć należy, że p rzy rod a prow ad ząc sw e czynności j a k można n a j ­ prędzej, s a m a s k ie ru je b ieg zjaw iska w ty m lub in nym kierunku** mimowoli sk ło n ­ ni j e s t e ś m y zapytać: „Któż ci to powie­

dział?"

W y z b y liś m y się bowiem obecnie chęci s z u k an ia w n aszem tłum aczen iu zjaw isk tego. j a k zja w isk a te o d b y w a ją się w i s t o c i e . W ie m y , że n a u k a j e s t je d y n ie t r a n s p o z y c y ą faktów; m am y w niej ju ż nie obraz zjaw isk, lecz ich anamor- fozę. O ile wrięc dw a rozm aite po stulaty , rozw inięte w formy, zejdą się we wspól- n em tłu m ac z e n iu jak ie g o zjaw iska, o tyle uw ażać j e w in n iś m y za identyczne, z tem wszakże zastrzeżeniem , że ffikty poprze dzające zjaw isko gran iczn e są dla nas niedostępne i nie m ogą przeto d o s ta r ­ czyć m a te ry a łu do logicznego rozróżnie­

n ia postu lató w ro zp a try w a n y c h .

Chcem y tu specyalnie zaznaczyć, że s c e p t y c y z m c o d o t e o r y j n a u k o ­ w y c h nie ma dla nas nić wspólnego z w ą tp ie n iem w realność zjawisk; to o s ta ­ tnie z agad nienie w y k ra c z a poza granice na szych ro ztrzą sa m Scep ty cyzm te n po ­ lega n a zrozum ieniu n a tu r y naszych t ł u ­ maczeń i nie j e s t n a w e t — do pewnego sto pnia — zw ątpieniem w realność ty ch tłum aczeń.

Niech p rzy kła d w y ja śn i myśl naszę.

O dk ryliśm y—d a jm y na to—że pew ne cia ­ ło—z re s z tą niew idzialne— posiada środek sy m e try i, 3 płaszczyzny s y m e try i wza­

je m n ie prostopadłe oraz 3 b inarne osi sym etry i.

W a ru n k o m ty m odpowiada wiele ze z n a n y c h brył. I oto, w y ob raźm y sobie, uczony A twierdzi, że j e s t to elipsoida;

uczony B —specyalnie lubiący wielobocz- ne f ig u ry —dowodzi, że j e s t to p ry z m a t p ro stopadły o p ro sto k ą tn e j podstawie;

uczony C, zam iłow any w form ach s p i­

czastych, w ykłada, że ciało nasze ma k s z ta łt piram idy.

Zostaw m y wyżej w ym ienionych uczo­

n ych ich sporom; nie m ieszajm y się do ich śm iesznej dyskusyi; uczony B t r y u m ­ fować będzie, g d y dowiedzie istnien ia bokó*v płaskich, o ile, n a tu ra ln ie , uczony C lub A nie dowiodą istn ien ia np. bo­

ków k rzy w y c h i nie p rzechy lą zw y c ięst­

wa, każdy n a swoję stro nę. Pro b le m a t ten j e s t nie do rozwiązania. Należy mieć dość zdrowego rozsądku, aby módz o g ra ­ niczyć się do stw ierdzenia, że ciało, o któ- rem mowa, posiada wyżej wym ienione e le m e n ty s y m e try i. Lub raczej dodajm y do ty c h elem entów s y m e try i w sz y stk o co n a m się spodoba— aby tylko nie rze­

czy sobie sprzeczne—i pozwólmy s ą sia ­ dowi zrobić to samo na w ła sną rękę.

Tłum. «. w. w.

(Bok. nast.)

K R O N I K A N A U K O W A .

Rewizya praw fundamentalnych materyi i energii.

Niedawne doświadczenia, z któ­

rych wynika, że masa elektronu zmienia się wraz z prędkością, oraz zjawiska radyoak- tywności podkopały w wielu umysłach wia­

rę w ścisłość niektórych najogólniejszych praw przyrody.

G. N. Lewis w rozprawie, drukowanej w jednym z ostatnich zeszytów Phiłosophical Magazine, postanowił wykazać możliwość ustanowienia prostego system atu mechaniki, zgodnego, z jednej strony, ze wszystkiemi znanemi faktami, z drugiej zaś strony, opar­

tego na trzech wielkich prawach zachowa­

nia (energii, materyi i ilości ruchu), do któ­

rych autor proponuje dołączyć czwarte, mianowicie prawo zachowania elektryczności.

Za punkt wyjścia Lewis obiera postulat,

że energia oraz ilość ruchu w wiązce pro-