• Nie Znaleziono Wyników

Zadania z Geometrii rzutowej i rzutowo-metrycznej

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Zadania z Geometrii rzutowej i rzutowo-metrycznej"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Zadania z Geometrii rzutowej i rzutowo-metrycznej

Seria 11. – na wtorek 3.06.2014

Zadanie 1. Wykazać, że sześć prostych dzielących odpowiednio każdy z kątów trójkąta na trzy równe części jest stycznych do jednej stożkowej.

Zadanie 2. Na płaszczyźnie danych jest siedem (trójkami niewspółliniowych) punktów:

A, B, C, D, E, F i G. Skonstruować czwarty punkt wspólny stożkowych, z których jedna jest opisana na pięciokącie ABCDE, a druga na ABCF G.

Zadanie 3. Skonstruować stożkową przechodzącą przez trzy dane punkty i styczną do dwóch danych prostych.

Zadanie 4. Wykazać, że trzy proste Pascala wpisanych w tę samą stożkową sześciokątów A1A2A3A4A5A6, A1A4A3A6A5A2 i A1A6A3A2A5A4 są współpękowe.

1

Cytaty

Powiązane dokumenty

Przyjmując, że nikt nie liczy siebie samego jako własnego znajome- go, oraz że każda znajomość jest opisana przez dokładnie jedną krawędź (brak krawędzi

Innymi słowy, poprzed- nie zadanie prowadzi do CTG w sensie zbieżności momentów (można pokazać, że w tym przypadku zbieżność wg momentów implikuje zbieżność wg

Dane jest pięć punktów stożkowej, wśród nich dwa niewłaściwe (czyli wska- zane są odpowiednie kierunki), oraz prosta d, równoległa do jednej z asymptot.. Skonstruować drugi

Dane są trzy punkty hiperboli, w tym jeden niewłaściwy, i styczne w dwóch danych punktach właściwych; przez jeden z danych punktów właściwych przechodzi prosta d.. Dane są

Udowodnić następujące stwierdzenie: jeśli trzy boki zmiennego trójkąta ob- racają się wokół trzech nieruchomych punktów, przy czym dwa jego wierzchołki prze- mieszczają się

Wyznacz wzór

Wykazać, że kula jednostkowa w dowolnej normie jest zbiorem wypukłym..

Granicę tę oznacza się