Zadania z Geometrii rzutowej i rzutowo-metrycznej
Seria 11. – na wtorek 3.06.2014
Zadanie 1. Wykazać, że sześć prostych dzielących odpowiednio każdy z kątów trójkąta na trzy równe części jest stycznych do jednej stożkowej.
Zadanie 2. Na płaszczyźnie danych jest siedem (trójkami niewspółliniowych) punktów:
A, B, C, D, E, F i G. Skonstruować czwarty punkt wspólny stożkowych, z których jedna jest opisana na pięciokącie ABCDE, a druga na ABCF G.
Zadanie 3. Skonstruować stożkową przechodzącą przez trzy dane punkty i styczną do dwóch danych prostych.
Zadanie 4. Wykazać, że trzy proste Pascala wpisanych w tę samą stożkową sześciokątów A1A2A3A4A5A6, A1A4A3A6A5A2 i A1A6A3A2A5A4 są współpękowe.
1