Yn* – wartość wygładzona metodą trendu pełzającego w okresie n-tym.
Prognozowanie procesów demograficznych województwa śląskiego
Analizując liczbę i strukturę ludności według wieku województwa śląskie-go (tab. 1, rys. 1) można dostrzec pewne niekorzystne zmiany. W latach 1998--2008 spadała liczba ludności ogółem, średnio z roku na rok o 0,5%. W 2008 r.
na terenie województwa śląskiego mieszkało 4645,66 tys. osób, a w 1998 r.
4882,45 tys. osób (w porównywanych latach nastąpił spadek liczby ludności o około 3%). W województwie śląskim obserwuje się proces demograficznego starzenia się ludności, co ma odzwierciedlenie m.in. w ekonomicznych gru-pach wieku (rys. 1). W badanych latach zmniejszyła się liczba osób w wieku przedprodukcyjnym (dzieci i młodzież w wieku do 17 lat), udział tej populacji w ogólnej liczbie ludności obniżył się z 23,3% w 1998 r. do 17,6% w 2008 r.
Natomiast nastąpił gwałtowny wzrost liczby ludności w wieku poprodukcyj-nym (60 lat i więcej dla kobiet, 65 lat i więcej dla mężczyzn), która w końcu 2008 r. wynosiła 783,15 tys. osób. Udział ludności w wieku poprodukcyjnym wzrósł z 13,7% w 1998 r. do 16,9% w 2008 r. Taka sytuacja będzie niekorzyst-na dla rozwoju województwa śląskiego, gdyż zmniejszający się udział miesz-kańców w wieku przedprodukcyjnym wskazuje, że w przyszłości będzie spa-dała liczba ludności (rys. 2) mogącej podjąć pracę zawodową, społeczeństwo będzie się starzeć i wzrośnie zapotrzebowanie na świadczenia zdrowotne. Tym samym będą wzrastać wskaźniki umieralności ludności.
Prognozowanie wybranych procesów demograficznych... 159
Tabela 1 Liczba i struktura ludności województwa śląskiego w latach 1998-2008
Lata Ludność ogółem Udział ludności w wieku (%)
przedprodukcyjnym produkcyjnym poprodukcyjnym
1998 4882448 23,3 63,0 13,7
1999 4776856 23,3 62,9 13,8
2000 4758944 22,5 63,4 14,1
2001 4741816 21,6 64,0 14,4
2002 4731533 21,0 64,2 14,8
2003 4714982 20,2 64,7 15,1
2004 4700771 19,5 65,1 15,4
2005 4685775 18,9 65,4 15,7
2006 4669137 18,4 65,5 16,1
2007 4654115 18,0 65,6 16,4
2008 4645665 17,6 65,5 16,9
Źródło: Obliczenia własne na podstawie: Rocznik Statystyczny Województwa Śląskie-go, GUS, Warszawa, lata 1999-2008; Bank Danych Regionalnych GUS.
1998 r.
23%
63%
14%
Udział ludności w wieku przedprodukcyjnym Udział ludności w wieku produkcyjnym Udział ludności w wieku poprodukcyjnym
Udział ludności w wieku przedprodukcyjnym Udział ludności w wieku produkcyjnym Udział ludności w wieku poprodukcyjnym
2008 r.
18%
65%
17%
Rys. 1. Struktura ludności województwa śląskiego według grup ekonomicznych wieku w 1998 r. i 2008 r.
Jak wynika z rys. 2-4, postawione prognozy na lata 2009-2010 wskazują, że w kolejnych latach nastąpi dalszy spadek udziału ludności w wieku przed-produkcyjnym w liczbie ludności ogółem, a wzrośnie udział ludności w wieku produkcyjnym i poprodukcyjnym w liczbie ludności ogółem.
Katarzyna Warzecha
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Udział ludności w wieku przedprodukcyjnym
Udział ludności w wieku przedprodukcyjnym w ludności ogółem Trend liniowy
Model Holta (α= 0,9 β=0,9) Trend pełzający
Lata
Rys. 2. Udział ludności w wieku przedprodukcyjnym w liczbie ludności ogółem w %
61
1998 1999 2000 2001 2001 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Lata
Udział ludności w wieku produkcyjnym w %
Udział ludności w wieku produkcyjnym w liczbie ludności ogółem Trend pełzajacy
Wielomian 2-go stopnia Model Holta (α=0,9 β=0,9)
Rys. 3. Udział ludności w wieku produkcyjnym w liczbie ludności ogółem w %
12,5
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Lata Udział ludności w wieku poprodukcyjnym
Udział ludności w wieku poprodukcyjnym w ludności ogółem Trend liniowy
Trend pełzający Model Holta (α= 0,9 β=0,9)
Rys. 4. Udział ludności w wieku poprodukcyjnym w liczbie ludności ogółem w %
Prognozowanie wybranych procesów demograficznych... 161
Na opisane zmiany liczby ludności województwa śląskiego znaczny wpływ mają takie cechy, jak: urodzenia żywe, zgony, migracje. Istotne zmiany w stanie liczebności ludności województwa śląskiego wywołały obserwowany w latach 1998-2008 (tab. 2) ujemny przyrost naturalny i ujemne saldo migracji.
Tabela 2 Wybrane współczynniki demograficzne w latach 1998-2008
Lata Przyrost naturalny Saldo migracji Współczynnik
urodzeń żywych Współczynnik zgonów niemowląt
1998 -0,5 -1,5 9,0 11,1
1999 -1,2 -1,7 8,6 10,6
2000 -0,8 -2,5 8,7 10,1
2001 -1,1 -2,1 8,4 9,0
2002 -1,2 -2,1 8,3 9,3
2003 -1,4 -2,0 8,3 7,8
2004 -1,2 -1,8 8,5 7,9
2005 -1,2 -1,9 8,7 7,4
2006 -0,8 -2,6 9,1 7,3
2007 -0,8 -2,1 9,4 6,7
2008 -0,2 -2,2 10,1 6,8
Źródło: Obliczenia własne na podstawie: Rocznik Statystyczny Województwa Śląskiego, GUS, Warszawa, lata 1999-2009; Bank Danych Regionalnych GUS.
Pozytywnym czynnikiem sytuacji demograficznej w województwie ślą-skim jest obserwowany od 2002 r. wzrost współczynnika urodzeń żywych, który wpływa na wzrost współczynnika przyrostu naturalnego (z danych zawartych w tab. 2 wynika, że z roku na rok różnica pomiędzy liczba uro-dzeń i liczbą zgonów zmniejsza się), a także spadający (od 1998 r. do 2007 r.) współczynnik zgonów niemowląt. Niestety, w 2008 r. w porównaniu z 2007 r.
współczynnik zgonów niemowląt nieznacznie wzrósł. Według danych GUS, w województwie śląskim zmarło najwięcej niemowląt w kraju w 2008 r. (318 niemowląt), na drugim miejscu było województwo mazowieckie (285 niemow-ląt), najmniej zgonów niemowląt zanotowano w województwach: opolskim (54) i świętokrzyskim (60). W kolejnych latach przewiduje się dalszy spadek współczynnika zgonów niemowląt, co wynika z rys. 5 i obliczonych prognoz.
Katarzyna Warzecha 162
2 3 4 5 67 8 9 10 11 12
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Lata
Współczynnik zgonów niemowląt Trend pełzający Model Holta (α=0,1 β=0,3) Trend liniowy
Rys. 5. Współczynnik zgonów niemowląt na 1000 ludności
W badanych latach w województwie śląskim (od 2003 r.) obserwuje się sy-stematyczny wzrost urodzeń żywych. W 2008 r. zarejestrowano 46 994 uro-dzeń żywych (o 3141 więcej niż przed rokiem, tj. wzrost o ponad 7%). Jak pokazują postawione prognozy, taka wzrostowa tendencja utrzyma się praw-dopodobnie przez kolejne lata.
7,8 8,2 8,6 9 9,4 9,8 10,2 10,6 11 11,4 11,8
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Lata
Współczynnik urodzeń żywych Trend pełzający Model Holta (α=0,7 β=0,9) Wielomian stopnia 2-go
Rys. 6. Współczynnik urodzeń żywych na 1000 ludności
W latach 1998-2008 obserwuje się ujemne saldo migracji (tab. 2), co wska-zuje na to, że więcej osób wyjeżdża z województwa śląskiego niż do niego przyjeżdża.
Na opisywane zmiany liczby ludności województwa śląskiego znaczny wpływ mają również zgony ludności ogółem (tab. 3 i rys. 7).
Prognozowanie wybranych procesów demograficznych... 163
0,29 0,3 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36
1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Lata
Standaryzowany strukturą wieku wsp. zgonów ogółem na 1000 ludności Trend pełazjący
Model Holta (α=0,8 β=0,8)
Rys. 7. Standaryzowany współczynnik zgonów ogółem na 1000 ludności
Obserwując kształtowanie się współczynnika zgonów w regionie (rys. 7) widać, że wartość współczynnika zgonów od 2001 r. systematycznie wrasta i według postawionych prognoz ta tendencja utrzyma się w kolejnych latach (tab. 3).
Tabela 3 Standaryzowane modelową europejską strukturą wieku współczynniki zgonów ludności
ogółem województwa śląskiego w latach 1999-2008
Lata 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Współczynnik 0,355 0,340 0,339 0,330 0,332 0,337 0,340 0,343 0,349 0,350 Źródło: Obliczenia własne na podstawie: Rocznik Statystyczny Województwa Śląskiego, GUS,
Warszawa, lata 1999-2008, Bank Danych Regionalnych GUS.
Tabela 4 zawiera obliczone na kolejne okresy prognozy opisanych powyżej zmiennych i błędy prognoz.
Tabela 4 Prognozy i ocena dokładności predykcji
Metoda prognozowania Okres Prognoza Błąd prognozy Względny błąd prognozy w % Udział ludności w wieku przedprodukcyjnym
Trend liniowy 2009 16,63 0,198 1,190
2010 16,01 1,237
Model Holta 2009 17,21
0,195 1,133
2010 16,81 1,159
Trend pełzający 2009 17,08 0,036 0,213
2010 16,56 0,220
Katarzyna Warzecha 164
Udział ludności w wieku produkcyjnym
Wielomian drugiego stopnia 2009 65,77 0,145 0,220
2010 65,80 0,220
Udział ludności w wieku poprodukcyjnym
Trend liniowy 2009 17,07 0,063 0,368
2010 17,39 0,361
Model Holta 2009 17,34 0,081 0,466
2010 17,81 0,454
Trend pełzający 2009 17,23
0,023 0,130
2010 17,59 0,128
Współczynnik urodzeń żywych na 1000 ludności
Model Holta 2009 10,58 0,168 1,588
2010 11,15 1,506
Wielomian drugiego stopnia 2009 10,62
0,068 0,639
2010 11,32 0,600
Trend pełzający 2009 10,35 0,053 0,515
2010 10,67 0,500
Współczynnik zgonów niemowląt na 1000 ludności
Model Holta 2009 5,52
0,329 5,967
2010 5,03 6,540
Model liniowy 2009 5,81 0,300 5,162
2010 5,36 5,601
Trend pełzający 2009 6,36 0,167 2,627
2010 6,03 2,770
Standaryzowany współczynnik zgonów ogółem
Model Holta 2009 0,353 0,004 1,169
2010 0,356 1,161
Trend pełzający 2009 0,353 0,001 0,354
2010 0,356 0,352
Źródło: Obliczenia własne na podstawie danych GUS.
Na podstawie danych zawartych tab. 4 można stwierdzić, że obliczone pro-gnozy są dopuszczalne. Błędy prognoz są bardzo małe (rząd wielkości do 3%), co świadczy o tym, że wybrane metody prognozowania (model Holta, model trendu pełzającego, modele analityczne4) mogą być skutecznym narzędziem
4 Zaletą modeli analitycznych jest to, że w większości przypadków są to modele liniowe względem parametrów lub dają się do takich sprowadzić i nie ma trudności z ich estymacją, a w dalszym etapie z wyznaczeniem prognoz. Natomiast wadą jest ryzyko oparcia prognozy na dobrym modelu, ale nieak-tualnym dla ostatnich znanych obserwacji zmiennej prognozowanej, gdyż prognozowane zjawisko po-winno się charakteryzować stałą tendencją rozwojową, prognosta powinien być przekonany, że wykryta prawidłowość jest niezmienna w czasie lub prawie niezmienna w czasie. Przy stosowaniu tego rodzaju cd. tabeli 4
Prognozowanie wybranych procesów demograficznych... 165
prognozowania badanych procesów demograficznych. Najmniejsze błędy pro-gnoz otrzymano przy wykorzystaniu trendu pełzającego (który należy do kla-sy modeli adaptacyjnych) i spośród badanych metod tę metodę należy uznać za najlepszą. Zaletą modeli adaptacyjnych jest to, że przy ich konstrukcji nie zakłada się stałości postaci analitycznej funkcji trendu i dopuszcza się możli-wość zmian parametrów strukturalnych modelu w czasie. Model trendu peł-zającego ma dużą elastyczność i zdolność dostosowawczą w przypadku nie-regularnych zmian kierunku i szybkości trendu oraz gdy przebieg zjawiska w czasie nie jest dostatecznie stabilny.
Podsumowując powyższy fragment prowadzonych badań można stwier-dzić, że w województwie śląskim w latach 1998-2008 wystąpiły pewne ko-rzystne, jak i niekorzystne tendencje w kształtowaniu się badanych procesów demograficznych. W badanym okresie nastąpił wzrost współczynnika urodzeń żywych. Niestety, obserwuje się także zjawiska niekorzystne, takie jak ujem-ny przyrost naturalujem-ny, ujemne saldo migracji, pogłębienie się tendencji spad-kowej ludności województwa śląskiego, na co wpływa wzrost udziału ludno-ści w wieku poprodukcyjnym (obserwujemy gwałtownie postępujący proces starzenia się społeczeństwa naszego województwa), a także wzrost standary-zowanego współczynnika zgonów ogółem.