Algorytm znajdowania położenia soczewki z wykorzystaniem odbić Purkiniego [21,22]

Algorytm określenia położenia soczewki został stworzony z wykorzystaniem numerycznego wyznaczania odbić Purkiniego na modelowym oku [23]. Następnie został sprawdzony eksperymentalnie na sztucznym modelu oka [24], specjalnie skonstruowanym do badań soczewek wewnątrzgałkowych. Układ został również zaadaptowany do badań na pacjentach.

Punktowe źródło światła PS (dioda podczerwona) oświetla gałkę oczną. Promienie odbite od powierzchni optycznych oka są przenoszone przez obiektyw telecentryczny TL i padają na detektor CCD (Rys. 5.). W rzeczywistym układzie zastosowano oświetlacz składający się z diod rozmieszczonych na półokręgu. Przy prawidłowo ułożonej soczewce i współosiowym układzie oka, środka półogręgu oświetlacza i środka detektora, obrazy Purkiniego zarejestrowane na detektorze będą współśrodkowe (Rys. 5.).

91

Rys. 5. Układ pomiarowy (po lewej) oraz obraz odbić Purkiniego na sztucznym modelu oka (po prawej)

Na Rys. 6. przedstawiono zależność położenia poszczególnych odbić Purkiniego od kąta obrotu oka. Można je opisać za pomocą wzoru 1, gdzie gdzie i określa numer odbicia Purkiniego, y jest współrzędną położenia poszczególnych odbić, a x jest kątem obrotu oka. Poszczególne współczynniki a i b wyznaczone zostały metodą regresji liniowej, a ich niepewności a i b metodą najmniejszych kwadratów

Rys. 6. Wykres przedstawiający zależność położenia odbić Purkiniego od kątu obrotu oka

Współrzędne punktu (x,y) będącego przecięciem zależności PIII i PIV (punkt B) określają nam odpowiednio pochylenie (względem osi widzenia) i decentrację (względem położenia środka źrenicy) soczewki (Rys. 6.) (wzory 2). Pochylenie soczewki musi być zweryfikowane o kąt , będący kątem między osią widzenia, a osią symetrii gałki ocznej. Kąt ten można odczytać z wykresu na Rys. 6. jako współrzędną x punktu A (wzór 4a), będącego przecięciem zależności PI

oraz osi OX. Niepewności pomiarowe wynikają z rozrzutu punktów i są wyznaczane za pomocą wzorów 3 i 4b.

i i

ya x b , (1)

3 4

3 4

B

b b

x a a

  

   

  

, y_B a x b₃  ₃, (2)

3 4 3 4

3 4 3 4

B

x x x x

x a a b b

a a b b

   

   

             ,

3 3

3 3

B

y y y

y a b x

a b x

  

  

          ,

(3)

92

W Tab.1. zaprezentowano wyniki wraz z ich niepewnościami pomiarowymi na sztucznym modelu oka dla dwóch różnych przykładowych wartości wielkości założonych. W pierwszym przypadku założono prawidłowe ułożenie soczewki (bez jakiejkolwiek decentracji i pochylenia), w kolejnym - 200m decentrację.

Tab. 1. Przykładowe wyniki pomiarów na sztucznym modelu oka

L.p. Wartości wielkości założonych Wartości wielkości zmierzonych

Decentracja [m]: 0 5170

1 Pochylenie [°]: 0 -0,190,17

Decentracja [m]: 200 -213120

2 Pochylenie [°]: 0 0,290,12

3. Podsumowanie

Istnieje kilka metod znajdowania położenia soczewki ocznej/wewnątrzgałkowej w oku.

Istotą poznania tej pozycji jest oszacowanie jakości widzenia u pacjentów po operacji zaćmy.

Literatura

[1] World Health Organization, 10 facts abort blindness and visual impairment, październik 2012, pozyskano z www.who.int.

[2] D. Siedlecki, J. Nowak, M. Zając., Placement of crystalline lens and intraocular lens – retinal image quality, J Biomed Opt, 11, 2006.

[3] T. Eppig, K. Scholz, A. Löffler, A. Messner, A. Langenbucher, Effect of decentration and tilt on the image quality intraocular lens designs in a model eye, J Cataract Refract Surg, 35, 1091-1100, 2009.

[4] J. B. Ale, Intraocular lens tilt and decentration: A concern for contemporary IOL designs, Nepal J Ophthalmol, 3 ( 5 ): 68-77, 2011.

[5] T. Scheimpflug, Der Photospektograph und seine Anwendung. Photographische Korrespondenz, 43, 1906.

[6] S.F. Ray, Applied Photographic Optics, 2nd edition, Focal Press, Oxford, 1994.

[7] P. Rosales, S. Marcos, Pentacam scheimpflug quantitative imaging of the crystalline lens and intraocular lens, J Cataract Refract Surg, 25, 421–428, 2009.

[8] A. Castro, P. Rosales, S. Marcos, Tilt and decentration of intraocular lenses in vivo from Purkinje and Scheimpflug imaging. Validation study, J Cataract Refract Surg, 33, 418–429, 2007.

[9] D. Huang, E. A. Swanson, C. P. Lin, J. S. Schuman, W. G. Stinson, W. Chang, M. R. Hee, T. Flotte, K. Gregory, C. A. Puliafito, et al.. Optical coherence tomography, Science, 254: 1178-81, 1991.

[10] M. Wojtkowski, Obrazowanie za pomocą tomografii optycznej OCT z detekcją fourierowską, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń, 2009.

[11] A. Konstantopoulos, P. Hossain, D. F. Anderson, Recent advances in ophthalmic anterior segment imaging: a new era for ophthalmic diagnosis? Br J Ophthalmol., 91, 551–557, 2007.

[12] A. Bradu, L. Neagu, A. Podoleanu, Extra long imaging range swept source optical coherence tomography using recirculation loops, Opt Express 18, 25361–25370, 2010.

[13] M. Shen, L. Cui, D. Zhu, M.R. Wang, J. Wang, Extended scan depth optical coherence tomography for evaluating ocular surface shape, J Biomed Opt, 16, 056007, 2011.

[14] G. H. Mundt, W. F. Hughes, Ultrasonics in ocular diagnosis, Am J Ophthalmol, 42, 488–498, 1956.

[15] I. M. Landau, C. G. Laurell, Ultrasound biomicroscopy examination of intraocular lens haptic position after phacoemulsification with continuous curvilinear capsulorhexis & extracapsular cataract extraction with linear capsulotomy, Acta Ophthalmol Scand ,77, 394–396, 1999.

[16] G. S. Ang, L. Duncan, H. R. Atta, Ultrasound biomicroscopic study of the stability of intraocular lens implants after phacoemulsification cataract surgery, Acta Ophthalmol 88, 2010.

[17] G. Baı̈koff, G. Matach, A. Fontaine, C. Ferraz, C. Spera, Correction of presbyopia with refractive multifocal phakic intraocular lenses, J Cataract Refract Surg, 30, 1454-1460, 2004.

[18] P. Phillips, J. Perez-Emmanuelli, H. D. Rosskothen, C. J. Koester, Measurement of intraocular lens decentration and tilt in vivo, J Cataract Refract Surg, 14, 129–135, 1988.

[19] P. Rosales, S. Marcos, Phakometry and lens tilt and decentration using a custom-developed Purkinje imaging apparatus: validation and measurements, JOSA A 23, 509-520, 2006.

[20] J. Tabernero, A. Benito, V. Nourrit, P. Artal, Instrument for measuring the misalignments of ocular surfaces, Opt Express, 14 10945–10956, 2006.

[21] A. Jóźwik, D Siedlecki, M. Zając, Verification of numerical algorithm for crystalline lens location in the eyeball basing on Purkinje images, Optik, http://dx.doi.org/10.1016/j.ijleo.2012.04.029, 2012.

[22] A. Jóźwik, D Siedlecki, M. Zając, Evaluation of intraocular lens implant location in the eyeball basing on the Purkinje images, Proc. SPIE 8697, 18th Czech-Polish-Slovak Optical Conference on Wave and Quantum Aspects of Contemporary Optics, 86970O;

doi:10.1117/12.2009985, 2012.

[23] M. Dubbelman, G. L. van der Heijde, H. A. Weeber, The shape of the anterior and posterior surface of the aging human cornea, Vision Res, 46 993–1001, 2006.

[24] A. Jóźwik, J. Nowak, D. Siedlecki, M. Zając, J. Zarówny, Retinal images in optomechanical eye model with monofocal intraocular lens, Opt Appl, 41(3), 593-605 2011.

MEASUREMENTS OF INTRAOCULAR LENS LOCATION IN THE EYEBALL

Intraocular lens (IOL) is an artificial implant replacing natural crystalline lens with cataract.

The knowledge about location of intraocular lenses in the eyeball is necessary to estimate quality of retinal image in the eye, because incorrect location of the IOL (shift or tilt) can cause loss in patient’s vision. There are several methods to assess lens position in the eyeball: Sheimpflug imaging, optical coherence tomography (OCT), ultrasound biomicroscopy (UBM) and Purkinje images. Some of them can be used to measurements on crystalline lens.

Analysis of Purkinje images seems to be the simplest and the most convenient method.

Purkinje images are reflections from optical surfaces of the eyeball. Position of these images is linearly dependent on the eyeball rotation. Thus there is possible to get easily algorithm to find dislocation of the lens or intraocular lens in the eyeball.

94