Wprowadzenie
Uczenie pojęć geometrycznych na lekcjach matematyki w szkole podstawowej opiera się na gromadzeniu różnych doświadczeń, gdzie uczeń początkowo operuje konkretnym obiektem geometrycznym.
Może to być np. trójkątny klocek. Następnie ogląda różne ilustracje, np. zdjęcia przedmiotów z życia codziennego, które przypominają trój-kąt. Dopiero po zgromadzeniu wielu takich doświadczeń dziecko wy-obraża sobie trójkąt. O ile w klasach 1-3 uczniowie wykorzystują na lek-cjach modele gur, bawią się nimi i mają możliwość dowolnego mani-pulowania nimi, tak w klasach starszych, gdzie kształtowane są pojęcia brył przestrzennych, tych okazji jest znacznie mniej. Cele kształcenia ogólnego w szkole podstawowej to m. in. rozwijanie kompetencji ta-kich, jak kreatywność, innowacyjność, przedsiębiorczość, rozbudzanie ciekawości poznawczej uczniów oraz motywacji do nauki. Wśród naj-ważniejszych umiejętności rozwijanych w ramach kształcenia ogólne-go w szkole podstawowej mamy sprawne komunikowanie się w języ-ku polskim, sprawne wykorzystywanie narzędzi matematyki w życiu codziennym, a także kształcenie myślenia matematycznego, rozwiązy-Katarzyna Stefańska
Społeczna Szkoła Podstawowa w Bielsku-Białej
111 wanie problemów i pracę w zespole. Biorąc pod uwagę potrzebę zbie-rania konkretnych doświadczeń w obszarze geometrii oraz wymienio-ne wyżej cele kształcenia ogólwymienio-nego zaplanowałam zajęcia warsztatowe z budowania wielościanów.
Opis warsztatów
Warsztaty odbyły się 6 grudnia, a zakup potrzebnych modułów s -nansowali rodzice w ramach mikołajkowych prezentów klasowych.
Uczniowie klasy 6 otrzymali zadanie problemowe polegające na zapla-nowaniu i wykonaniu wielościanu z części modułowych w grupach czte-roosobowych. Warsztaty składały się z trzech części:
1. Wprowadzenie do wielościanów, gdzie uczniowie dowiedzieli się, że wielościan to bryła, w której każda ściana jest wielokątem. Znane dotychczas bryły, takie jak sześcian, prostopadłościan, graniastosłup okazały się doskonałymi przykładami wielościanów.
2. W drugiej części pokazałam moduły do budowania wielościanów oraz zaprezentowałam zdjęcia przykładowych zbudowanych brył (Zdjęcie 1, Zdjęcie 2) .
3. W trzeciej części zajęć uczniowie samodzielnie podzielili się na gru-py, zaplanowali własną bryłę i składali ją samodzielnie.
Zdjęcie 1: Moduły, źródło: www.scianki gur.pl.
1 Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 14 lutego 2017 r. w sprawie podstawy pro-gramowej wychowania przedszkolnego oraz podstawy propro-gramowej kształcenia ogólnego dla szkoły podstawowej, w tym dla uczniów z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu umiarko-wanym lub znacznym, kształcenia ogólnego dla branżowej szkoły I stopnia, kształcenia ogólnego dla szkoły specjalnej przysposabiającej do pracy oraz kształcenia ogólnego dla szkoły policealnej.
2 Ścianki gur
Zdjęcie 2: Przykładowe bryły, źródło: www.scianki gur.pl.
Przed przystąpieniem do pracy każda grupa otrzymała jednakową liczbę modułów w różnych kształtach. Była również pewna pula zapa-sowych elementów, z których można było dobierać części w trakcie bu-dowania. Ponieważ uczniowie różnie podchodzą do procesu planowa-nia własnej pracy, byłam ciekawa strategii, jaką obiorą poszczególne gru-py. Już przy etapie wymyślania wielościanu widoczne były duże różni-ce. Jedna z grup wykonała szkic robota, którego chciała zbudować. W in-nej grupie sam proces dogadywania się i wspólnego decydowania trwał dość długo. Zadanie było na tyle otwarte i stwarzające różne możliwości, że powstało wiele pomysłów, a wybrać trzeba było tylko jeden. Była to grupa składająca się z kreatorów, dzieci twórczych i nie bojących się pod-jąć ryzyka. W kolejnej grupie uczniowie postanowili odtworzyć robota ze zdjęcia na pudełku, było to bardzo bezpieczne i zachowawcze podejście do problemu. Ta grupa najszybciej wykonała swoje zadanie. Proces po-dejmowania decyzji w grupie był doskonałym czasem ćwiczenia kompe-tencji miękkich, które uznawane są za niezbędne w dzisiejszym świecie.
Pomimo różnic zdań uczniowie musieli się porozumieć, wspólnie zdecy-dować, co będą budować oraz podzielić się pracą.
Zauważyłam, że w żadnej grupie uczniowie nie przeliczyli modułów i nie sprawdzili, czy mają wystarczającą liczbę elementów do realizacji własnego pomysłu. Można zaryzykować stwierdzenie, że uczniowie bar-dzo spontanicznie podeszli do procesu samego składania bryły.
113 W trakcie budowania uczniowie napotykali różne problemy. Samo dobieranie elementów tak, by pasowały do siebie i tworzyły dany kształt stanowiło wyzwanie. W początkowej fazie składania brył dzieci łączyły elementy i rozkładały je, bo otrzymany kształt nie odpowiadał temu za-planowanemu. Jako osoba prowadząca warsztaty nie ingerowałam na tym etapie. Chciałam, aby uczniowie samodzielnie podejmowali dzia-łania, popełniali błędy, rozmawiali o nich, dzielili się w grupie spostrze-żeniami i aby ostatecznie sami wybierali strategie postępowania. Celem tej pracy było porozumiewanie się, kształtowanie wyobraźni przestrzen-nej, zauważanie związków między bokami poszczególnych modułów i ćwiczenie cierpliwości szczególnie w tych sytuacjach, kiedy zbudowa-ny fragment nie odzwierciedlał zaplanowanego kształtu. Warsztaty mia-ły duży margines czasowy i było to niezwykle korzystne dla atmosfe-ry panującej na zajęciach. Uczniowie nie doświadczali presji czasu, któ-ra w normalnych warunkach lekcyjnych powoduje dużo stresu zarówno u prowadzącego, jak i u samych uczniów.
Po pierwszych niepowodzeniach i trudnościach w składaniu ucznio-wie nabrali wprawy i w tej części składania padały najciekawsze spo-strzeżenia dzieci. Ponieważ powstałe bryły były dużych rozmiarów, wła-śnie na tym etapie dochodziło do mody kacji projektu, np. powiększenia robota, skrócenia ręki, bo zbyt długa doprowadzała do przewracania się bryły. Uczniowie zaczęli dostrzegać fakt, że zabraknie im pewnych ele-mentów. Zbudowanie jednej ręki robota uruchamiało liczenie potrzeb-nych elementów na drugą rękę. Rozmiar bryły zmuszał do budowania symetrycznych elementów, bo wtedy bryła była stabilna i nie przewra-cała się. Uczniowie dobierali brakujące elementy z puli modułów zapa-sowych oraz wymieniali się elementami między grupami. Ponadto dys-kutowali i poprawiali się nawzajem, opisywali własnym językiem mate-matycznym używane przez siebie elementy oraz zauważali ich własno-ści. Był to zdecydowanie najciekawszy moment warsztatów i z perspek-tywy czasu wydaje się bardzo trudne doprowadzenie do takiego pozio-mu zaangażowania i myślenia o geometrii podczas zwykłej 45-minuto-wej lekcji. Musiało dojść do wielu prób, w tym również nieudanych, żeby w sposób naturalny uczniowie z dużym zaangażowaniem dyskuto-wali o pojęciach geometrycznych.
Jak łatwo się domyślić, po tym niezwykle efektywnym i twórczym etapie pracy nastąpiło u uczniów rozluźnienie i widoczne zmęczenie.
W tym wieku brak cierpliwości i nastawienie na szybkie rezultaty
działa-nia powodują trudności w dokończeniu projektu. Na tym etapie potrzeb-na była zachęta i drobne podpowiedzi. W potrzeb-nagrodę po zakończonej pracy uczniowie wykonali sesję zdjęciową swoich brył . Widać było ogromną satysfakcję z efektów własnej pracy. Szczególnie dumne były te zespoły, które wykonały własne bryły i nie sugerowały się przykładowymi wie-lościanami. Sam fakt, że bryły były stabilne i pomimo dużych rozmia-rów nie przewracały się, dawał uczniom poczucie dobrze wykonanego zadania. Ciekawym doświadczeniem mogłoby być kontynuowanie ta-kich zajęć, ale już w losowo wybranych grupach. Fakt, że dzieci dobrały się same na pewno ułatwił pracę tym grupom, które dobrały się zgodnie z naturalnymi relacjami przyjaźni w klasie. Należy zwrócić uwagę w ta-kiej sytuacji, czy nie zostaje bez grupy osoba mało popularna lub mniej lubiana w klasie. Miałam do czynienia z dobrze zintegrowanym zespo-łem i towarzyszył mi wychowawca klasy, który w czasie zajęć skupił się na tym, by zachęcać, motywować i obserwować relacje w grupach.
Zawsze podczas takich zajęć może dojść do nieoczekiwanego wybuchu emocji, z powodu kłótni w grupie bądź frustracji z powodu trudności zadania. Bardzo przydatna jest obecność drugiej osoby, która wspiera procesy zachodzące w samej grupie rówieśniczej w czasie pracy.
Zdjęcie 3: Bryły powstałe na warsztatach, źródło: zdjęcie własne.
115 Konkluzja
Uczeń kończący szkołę podstawową powinien dobrze radzić so-bie w sytuacjach problemowych oraz powinien sam tworzyć proste pro-cedury rozwiązywania problemów, również tych wieloetapowych łączą-cych wiedzę z różnych dziedzin. Na pewno praca warsztatowa w gru-pach jest sytuacją stwarzającą możliwości bezpiecznego treningu umie-jętności miękkich. Uczniowie w trakcie zajęć nabierali kompetencji języ-kowych i matematycznych. Byli bardzo pozytywnie nastawieni do mate-matyki, a to jest niezwykle cenne w procesie uczenia się tego przedmiotu.