Metody przeliczania głosów na mandaty

Pod pojęciem metod przeliczania głosów na mandaty należy rozumieć matematycznie określone sposoby przekładania liczby otrzymanych głosów na liczbę uzyskanych mandatów przez daną patię wedle z góry ustalonych reguł110. Do najczęściej stosowanych zaliczamy:

Metody oparte o iloraz wyborczy (nazywany również liczbą rozdzielczą lub kwotą wyborczą), który określa liczbę głosów niezbędnych do uzyskania mandatu. Iloraz ten 109 B. Banaszak, Porównawcze prawo konstytucyjne współczesnych państw konstytucyjnych, Wydawnictwo Zakamycze, Kraków 2004, s. 370-371.

110 J. Buczkowski, Podstawowe zasady prawa wyborczego..., s. 347-348.

obliczany jest poprzez podzielenie liczby ważnie oddanych głosów przez liczbę mandatów do podziału. Do tej grupy metod zalicza się:

a) metoda Hare'a (prosty iloraz wyborczy): ustalenie wyników wyborów zależy od uprzedniego wyliczenia tzw. ilorazu wyborczego, czyli określenia liczby głosów niezbędnej do uzyskania mandatów. Iloraz ten jest obliczany przez podzielenie ogólnej liczby ważnie oddanych głosów na wszystkie listy biorące udział w wyborach przez ogólną liczbę mandatów. Ustalenie ilorazu wyborczego odnosi się do jednego okręgu wyborczego (liczba ważnie oddanych głosów/liczba mandatów obsadzanych w okręgu) lub całego kraju (liczba ważnie oddanych głosów/ogólna liczba mandatów). W metodzie tej kandydat, który otrzymał liczbę równą ilorazowi, był uznawany za wybranego. W efekcie jego nazwisko skreślano ze wszystkich pozostałych kart do głosowania, zaś głosy wyborców przydzielano kandydatowi będącemu na danej liście wyborczej bezpośrednio za nim.

Iw = G/K gdzie:

Iw — iloraz wyborczy,

G — liczba ważnie oddanych głosów, K — liczba mandatów do obsadzenia.

b) metoda Hare’a-Niemeyera (system matematycznej proporcji): polega na tym, że liczbę ważnie oddanych głosów w okręgu na daną listę mnoży się za każdym razem przez liczbę mandatów obsadzanych w okręgu, a następnie tak ustalony iloczyn dzieli się przez liczbę oddanych głosów na wszystkie listy okręgowe. Otrzymany w ten sposób iloraz w wartości liczby całkowitej oznacza liczbę mandatów przypadających w okręgu danej liście. Jeżeli przy zastosowaniu tej metody nie zostały rozdzielone wszystkie mandaty, to pozostałe jeszcze do podziału przydziela się tym listom, dla których wyliczone ilorazy wykazują po przecinku najwyższe wartości, uwzględniając także i te listy, które nie otrzymały jeszcze żadnego mandatu.

MA = (GA x M)/Gxn

1,1 Wyjaśnienie symboli: Piw — prowizoryczny iloraz wyborczy; G — liczba ważnie oddanych głosów na wszystkie partie w danym okręgu wyborczym; M — liczba mandatów obsadzanych w danym okręgu MA — liczba mandatów zdobytych przez partię A; GA — liczba głosów oddanych na partię A.

c) Metoda Hagenbacha-Bischoffa: zgodnie z tą metodą wyniki poszczególnych list partyjnych dzieli się poprzez dzielnik wyborczy, którym jest iloraz liczby ważnie oddanych głosów oraz liczby mandatów do obsadzenia powiększonej o jeden mandat fikcyjny. Liczby całkowite z tego działania oznaczają liczbę mandatów uzyskanych przez poszczególne listy. W sytuacji, gdy pozostaną mandaty nieobsadzone stosuje się metodę największej reszty, zgodnie z którą mandaty dodatkowe przyznaje się kolejno ugrupowaniom, które posiadają największe reszty z danego dzielenia.

Piw = GĄM+l) MA = GA/PIw

d) metoda imperiali: jest odmianą metody H-B, różnica polega na tym, że liczbę głosów oddanych w okręgach dzieli się przez liczbę mandatów obsadzanych w okręgu powiększoną o dwa fikcyjne mandaty.

Piw = G/(M+2) MA = GA/PIw

e) kwota Droopa: iloraz wyborczy jest osiągany w taki sam sposób jak w metodzie H-B, z tą różnicą, że do uzyskanego wyniku dodaje się 1. Celem takiego zabiegu jest podwyższenie progu, jaki musi przekroczyć kandydat, aby uzyskać mandat.

Piw = (G/(M+1)+1 MA = GA/PIw

Ponieważ żadna z wyżej wymienionych metod nie zapewnia pełnej dystrybucji wszystkich mandatów, jako metody uzupełniające stosuje się również:

a) metodą największych reszt: niewykorzystane w trakcie pierwszego rozdziału, mandaty przyznaje się partiom, które mają najwyższe liczby niewykorzystanych głosów. Wykorzystywana jest w połączeniu z metodą Hare’a-Niemeyera;

b) metodą najmniejszych reszt: niewykorzystane w trakcie pierwszego rozdziału mandaty przyznaje się partiom, które mają najniższe liczby niewykorzystanych głosów;

c) metodą największych średnich: największą średnią oblicza się poprzez podzielenie liczby głosów oddanych na daną partię przez liczbę uzyskanych przez nią mandatów zwiększoną o 1. Niewykorzystane mandaty przydziela się poszczególnym partiom na podstawie uzyskanych ilorazów. Wykorzystywana jest jako uzupełnienie metody Hagenbacha-B ischoffa.

Metody oparte o system D ’Hondta, których typową cechą jest to, że skutek podziału liczby głosów otrzymanych przez partie przy zastosowaniu szeregu dzielników dla każdego ugrupowania powstają szeregi malejących liczb, a przydział mandatów następuje według największych liczb lub największych ilorazów. Do tej grupy metod zaliczamy metodę D ’ Honda, metodę Sainte-Lague oraz jej modyfikację, metodę imperiali oraz metodę Huntingtona.

Twórcą pierwszej z nich jest belgijski profesor prawa podatkowego i cywilnego Victor D ’Hondt. Obecnie jest to najczęściej wykorzystywana metoda przeliczania głosów na mandaty na świecie. Metodą D’Hondta posługują się m.in. takie kraje jak:

Argentyna, Bułgaria, Czechy, Dania, Finlandia, Hiszpania, Japonia, Portugalia czy Wenezuela. O jej popularności w znacznym stopniu decyduje prostota wykonywanych obliczeń oraz możliwość przydzielenia wszystkich mandatów jednocześnie. Metoda ta jest określana również jako „metoda największych ilorazów” lub „metoda największych

średnich”.

Dystrybucja mandatów metodą D’Hondta polega na podzieleniu ważnie oddanych głosów w okręgu wyborczym na poszczególne partie przez kolejne liczby całkowite (1,2,3,4,5,6 itd.) aż do momentu, kiedy z otrzymanych w ten sposób ilorazów można uszeregować tyle kolejno największych liczb, ile jest w okręgu mandatów do obsadzenia.

Metoda Sainte-Lague, zwana również „metodą dzielników nieparzystych”, powstała jako próba zniwelowania uprzywilejowania, jakie uzyskują największe partie przy podziale mandatów metodą D’Hondta’12. Jej twórcą jest francuski matematyk Andre Sainte-Lague. Podobnie jak metoda D’Hondta gwarantuje przejrzystość obliczeń oraz możliwość obsadzenia wszystkich mandatów jednocześnie. Obecnie jest wykorzystywana m.in. w wyborach przeprowadzanych w Nowej Zelandii oraz na Łotwie.

112 J.W. Hołubiec, J.W. Mercik, Techniki i tajniki głosowania, Omnitech Press, Warszawa 1992, s. 86.

74

Logika przydziału mandatów metodą Sainte-Lague jest bliska metodzie D ’Hondta. Różnica polega na tym, że liczbę ważnie oddanych głosów na poszczególne partie w danym okręgu dzieli się przez kolejne liczby nieparzyste, rozpoczynając od 1.

Operację tę przeprowadza się do momentu uzyskania malejącego szeregu ilorazów, na podstawie, którego można obsadzić wszystkie mandaty w okręgu.

Rzadziej stosowanym metodami dystrybucji mandatów z tej grupy są:

> zmodyfikowana metoda Sainte-Lague, gdzie pierwszym dzielnikiem zamiast cyfry 1, jest 1,4;

> metoda imperiali, w której szereg ilorazów tworzony jest za pomocą dzielników będących kolejnymi liczbami całkowitymi, z których najmniejszą jest cyfra 2;

> metoda Huntingtona, która polega na podziale liczby głosów oddanych na poszczególne listy przez pierwiastek z liczby n*(n-l), gdzie n jest kolejną liczbą naturalną począwszy od 2, w liczbie równej liczbie mandatów do obsadzenia. Zatem kolejnymi dzielnikami będą: 1,41; 2,44; 3,46; 4,47; 5;47...

> system duński, w którym liczba głosów zdobytych przez poszczególne ugrupowania dzielona jest przez iloczyn 3n - 2, gdzie n jest kolejną liczbą naturalną począwszy od 1. Kolejne dzielniki będą zatem przyjmowały następujące wartości: 1; 4; 7; 10;

13...

System pojedynczego głosu przechodniego (ang. Single Transverable Vote, STV) jest jedną z najciekawszych metod dystrybucji mandatów, będącą kombinacją głosowania wyrażającego indywidualne preferencje wyborców z ustaleniem wyników wyborów według systemu ilorazu113. Pomimo, iż znany jest od stu pięćdziesięciu lat (za jego twórcę uznaje się Thomasa Hare), obecnie wykorzystywany jest jedynie w wyborach parlamentarnych do izby niższej parlamentu Irlandii, jednoizbowego parlamentu Malty oraz w wyborach do Senatu Australii.

Specyfika tego systemu wyraża się w:

a) możliwości tworzenia przez wyborcę szeregu najbardziej preferowanych przez siebie kandydatów;

b) występowaniu tzw. pojedynczego głosu przechodniego, co sprawia, że w systemie STV „marnowany” (niewykorzystany) jest niewielki odsetek głosów;

113 W. Konarski, System konstytucyjny Irlandii, Wydawnictwo Sejmowe, Omnitech Press, Warszawa 2005, s. 43.

c) bardzo skomplikowanej procedurze ustalania wyników wyborów.

Zasady funkcjonowania oraz cechy charakterystyczne systemu pojedynczego głosu przechodniego omówione zostaną na przykładzie wyborów do irlandzkiej Izby Reprezentantów (Dail Eireann).

Wybory odbywają się w 41 relatywnie niewielkich okręgach wyborczych, liczących od 3-5 mandatów. W tym miejscu zauważyć należy, iż stosowanie sytemu STV w okręgach mniejszych niż 2-mandatowe, nie ma najmniejszego sensu, gdyż w takim przypadku będziemy mięli do czynienia raczej z wyborami większościowymi opartymi na zasadzie FPTP, niż z wyborami proporcjonalnym.

Przysługujące wyborcy prawo wyrażenia preferencji polega na stworzeniu mu możliwości określenia na karcie do głosowania kolejności, w jakiej udziela on swego poparcia poszczególnym kandydatom. Wyborca dokonuje tego, stawiając przy nazwiskach numery od 1 wzwyż, przy czym w stopniowaniu swych preferencji jest on oczywiście ograniczony liczbą kandydatów. Jego obowiązkiem decydującym o ważności głosu jest wskazanie owej „pierwszej preferencji”. Określanie dalszych jest uprawnieniem wyborcy i nie wpływa na ważność głosu114.

Kolejnym etapem wyłania zwycięskich kandydatów jest ustalenia ilorazu wyborczego, czyli minimalnej liczby zdobytych głosów niezbędnych do uzyskania mandatów. W Irlandii wykorzystuje się do tego kwotę Droopa, jednakże teoretycznie możliwe jest zastąpienie jej metodą Hare’a. Wykorzystanie kwoty Droopa przyczynia się do nadania irlandzkiemu systemowi charakteru zmodyfikowanej reprezentacji proporcjonalnej115.

W pierwszej kolejności mandaty otrzymują ci kandydaci, którzy uzyskali liczbę głosów z pierwszej preferencji równą lub większą wyznaczonej kwocie. W praktyce na tym etapie mandat uzyskuje jeden lub dwóch kandydatów. Pozostałe mandaty obsadzane są dwoma sposobami:

> nadwyżka głosów niepotrzebna kandydatowi, który uzyskał już mandat, jest przenoszona (transferowana) na innych kandydatów, proporcjonalnie do drugiej preferencji znajdującej się na kartach do głosowania. Procedurę tę powtarza się do momentu obsadzenia wszystkich mandatów w okręgu;

114 A. Bisztyga, Irlandia, [w:] Partie i systemy partyjne państw wysoko rozwiniętych, red. J. Iwanek, Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego, Katowice 1999, s. 129; N. Collins, T. Cradden, Irish politics today, Manchester University Press, Manchester 2001, s. 23.

115 W. Konarski, System konstytucyjny Irlandii.. s. 44.

> gdy żaden kandydat nie osiągnął wymaganej do uzyskania mandatu liczby głosów, najsłabszy z nich (z najmniejszą liczbą głosów uzyskanych według pierwszej preferencji) podlega wykluczeniu, a jego głosy są przenoszone w identyczny sposób, jak głosy wybranych kandydatów. Decyzję o wykluczeniu kandydata podejmuje przewodniczący komisji116.

Reasumując powyższe rozważania zaznaczyć należy, że każda z opisanych metod w różnym stopniu deformuje wolę wyborców wyrażoną w głosowaniu powszechnym. Przykładowo najniższy poziom proporcjonalności daje metoda D’Hondta w połączeniu z małymi okręgami wyborczymi, z kolei najwyższy stopień proporcjonalności daje metoda Sainte-Lague w połączeniu z dużymi okręgami wyborczymi (w skrajnym przypadku, gdy okręgiem jest cały kraj)117. Niemniej jednak poważnym błędem byłoby przypisywanie metodzie dystrybucji mandatów największego wpływu na ostateczny rezultat wyborów. Elementami, które w znacznie większym stopniu determinują skład polityczny izby są bowiem rozmiar okręgów wyborczych oraz klauzule zaporowe. Jak wspominano wcześniej zmniejszenie rozmiaru okręgów wyborczych wydatnie wpływa na proporcjonalność uzyskiwanych w nich rezultatów. Z kolei ustalenie zbyt wysokiej wartości progów wyborczych może doprowadzić do sytuacji, w której pomimo uzyskania znacznego poparcia wyborców, ugrupowanie nie zostanie dopuszczone do dystrybucji mandatów. Najlepszym przykładem zdają się być wybory do tureckiego parlamentu z 2002 r., gdzie ustalenie progu wyborczego na poziomie 10% ważnie oddanych głosów w skali całego kraju, spowodowało, że w procesie dystrybucji mandatów nie uczestniczyły ugrupowania reprezentujące aż 46% elektoratu.

4.4.3. Większościowe i proporcjonalne systemy wyborcze w perspektywie