odchylenie standardowe





W przypadku, gdy wszystkie obserwacje będą jednakowe wartość odchylenia standardowego wyniesie 0. Sytuacja taka będzie charakteryzowała się brakiem ryzyka. Odchylenie standardowe ma zastosowanie do pomiaru ryzyka rynkowego w przypadku, gdy ryzyko jest rozumiane jako prawdopodobieństwo nie osiągnięcia określonego wyniku.

Przedstawione powyżej wariancja oraz odchylenie standardowe stanowiły bezwzględne miary zmienności. Nie opisywały one relacji pomiędzy zmiennością wyniku, a jego wartością oczekiwaną. Najczęściej spotykaną w literaturze przedmiotu względną miarą zmienności jest współczynnik zmienności. Współczynnik zmienności stanowi stosunek odchylenia standardowego do wartości oczekiwanej wyniku. W tym przypadku musi zostać spełnione założenie, że wartość oczekiwanego wyniku jest większa od zera (E(r) > 0). Współczynnik zmienności wyrażany jest w jednostkach niemianowanych. Formuła obliczeniowa współczynnika zmienności jest następująca:

100% ( ) st V E r



Współczynnik zmienności obrazuje wielkość odchylenia wyniku przypadającą na jednostkę wyniku oczekiwanego. Im większe wartości przyjmuje współczynnik zmienności, tym większym ryzykiem charakteryzuje się dana działalność [Nowak 2010, s. 30].

198

Drugą grupę miar ryzyka stanowią miary zagrożenia. Miary te pozwalają oszacować graniczny poziom zmiennej ryzyka, którą może być stopa zwrotu lub wartość. Graniczny poziom pozwala ustalić skalę bezpieczeństwa lub zagrożenia dla osiągniecia określonych wyników. Najbardziej popularną miarą zagrożenia zarówno wśród praktyków, jak i naukowców jest wartość zagrożona (Value at Risk) [Uniejewski 2004, s. 12-16]. Value at Risk mierzy największą oczekiwaną stratę, jaką może ponieść jednostka prowadząca działalność gospodarczą w danym okresie przy założeniu określonego poziomu ufności oraz w normalnych warunkach rynkowych [Gabrusewicz i Przybylska-Kapuścińska 2015, s. 56]. Wartość zagrożona najczęściej szacowana jest dla wartości rynkowej przedsiębiorstwa. Value at Risk wyznacza się dla ustalonego przedziału czasowego korzystając z relacji [Jajuga 2007, s. 141]:

𝑃(𝑉 < 𝑉₀− 𝑉𝑎𝑅) = 𝛼 (9.) gdzie:

VaR – wartość zagrożona (Value at Risk), V0 – wartość na początek okresu,

V – wartość na koniec okresu, α – poziom ufności.

Wartość na początek okresu (V0) jest wielkością znaną, z kolei wartość na koniec okresu (V) jest zmienną losową. Dokonując pomiaru wartości zagrożonej zakłada się, że prawdopodobieństwo zrealizowania straty większej od tej wartości jest niewielkie i równe zadanemu poziomowi ufności (α). Im większy zostanie zadany poziom ufności tym większą wartość przyjmie miara VaR. Ponadto wartość VaR jest tym większa im większy jest przedział czasowy dla danej analizy. Im mniejsza jest wartość Value at Risk tym mniejsze jest ryzyko utraty wartości przedsiębiorstwa [Nowak 2010, s. 32]. W literaturze przedmiotu najczęściej wykorzystywany jest poziom ufności 0,05. Z kolei Komitet Bazylejskiego Nadzoru Bankowego zaleca stosowanie poziomu ufności 0,01. Wartość zagrożona pozwala na bieżące raportowanie w zakresie ekspozycji na ryzyko danego portfela aktywów [Szewczyk 2013, s. 47-53].

Ostatnią grupą miar ryzyka są miary wrażliwości ryzyka. Odzwierciedlają one wpływ różnych wielkości, będących czynnikami ryzyka na wielkość podlegającą wpływowi ryzyka, określaną mianem zmiennej ryzyka. Im zmienna ryzyka jest bardziej wrażliwa na zmiany danego czynnika ryzyka tym większe jest ryzyko. Z uwagi na to, że zmienna ryzyka jest zazwyczaj przyjmowana jako zmienna losowa, również cała funkcja musi być traktowana jako funkcja losowa. Formalnie we wzorze opisującym funkcję dodaje się jeszcze jedną zmienną

199

losową w postaci tzw. składnika losowego (ε) [Jajuga 2015, s. 48-49]. Miary wrażliwości umożliwiają rozpoznanie przyczyn ryzyka związanych z działalnością przedsiębiorstwa. Funkcję opisującą zależności zmiennej ryzyka od czynników ryzyka można zapisać za pomocą wzoru [Manikowski i Tarapata 2001, s. 66-67]:

𝑅 = 𝑓(𝑋₁, 𝑋₂, … , 𝑋_𝑛, 𝜀) (10.) gdzie:

R – zmienna ryzyka,

X1, X2, …, Xn – czynniki ryzyka,

ε – składnik losowy, zmienna, której wartość oczekiwana wynosi 0.

Miarę wrażliwości można określić dla każdego z n rozpatrywanych czynników ryzyka. Formalnie miara ta zdefiniowana jest jako pochodna cząstkowa funkcji R względem czynnika ryzyka X1, która można opisać za pomocą wzoru [Nowak 2010, s. 34]:

𝛽_𝑗 =_𝜕𝑋^𝜕𝑅

𝑗, 𝑗 = 1, … , 𝑚 (11.)

Wielkość βj (j = 1,…,m) (w literaturze przedmiotu odmiana tej miary wrażliwości oparta na

modelu wskaźnikowym Sharpe’a określana jest mianem współczynnika beta32) informuje o ile zmieni się w przybliżeniu zmienna ryzyka R pod wpływem zmiany czynnika ryzyka X o jednostkę, przy założeniu że pozostałe czynniki ryzyka nie ulegną zmianie. Interpretacja tej miary jest następująca: im większe wartości będzie przyjmowała miara βj, tym większe jest ryzyko osiągnięcia rezultatu R. Warunek niezmienności (ceteris paribus) budzi wśród badaczy przedmiotu pewne wątpliwości, gdyż zmiana wartości innego czynnika ryzyka wywołuje zmianę wartości zmiennej ryzyka, ale również zmianę wartości innego czynnika ryzyka, co wpływa pośrednio na zmienną ryzyka. Problem warunku niezmienności znika w przypadku, gdy występuje tylko jeden czynnik ryzyka [Jajuga 2015, s. 49].

4.2. Ryzyko w działalności rolnej

Działalność rolna cechuje się ponoszeniem zdecydowanie większego ryzyka niż inne rodzaje działalności gospodarczej. Wpływa na to specyfika działalności rolnej. Biologiczna przemiana nieustannie zachodząca u roślin w okresie wegetacji, narażanie na oddziaływanie warunków atmosferycznych, uzależnienie od warunków glebowych to tylko najważniejsze czynniki wpływające na poziom ryzyka prowadzenia działalności rolnej.

32 Więcej o współczynniku beta w podrozdziale 4.3. Wycena z uwzględnieniem ryzyka zawartego w stopie

200

W dalszej części zostanie podjęta próba identyfikacji ryzyka w działalności rolnej. Ponadto zostanie przeprowadzony pomiar ryzyka prowadzenia działalności rolnej dla produkcji w toku rzepaku.

4.2.1. Identyfikacja ryzyka w działalności rolnej

Jednym z pierwszych etapów zarządzania ryzykiem w każdym przedsiębiorstwie jest identyfikacja ryzyka. Prawidłowa identyfikacja ryzyka pozwala na efektywniejszy pomiar oraz prawidłową ocenę ryzyka. To z kolei prowadzi do podejmowania optymalnych decyzji przez osoby zarządzające przedsiębiorstwem. W przypadku działalności rolnej identyfikacja ryzyka spełnia kluczową rolę. W porównaniu z innymi sektorami gospodarki rolnictwo jest narażone na dużo wyższe ryzyko. Oprócz ryzyka stricte związanego z prowadzeniem działalności gospodarczej przez podmioty rolne, dochodzi również ryzyko charakterystyczne dla prowadzenia działalności rolnej. Ryzyko to jest głównie związane z biologicznym charakterem produkcji w rolnictwie. W przypadku produkcji roślinnej dochodzi także ryzyko związane z warunkami atmosferycznymi, na które jednostka prowadząca działalność rolną nie może wpływać. Prawidłowo zidentyfikowane obszary oraz czynniki ryzyka mogą stanowić fundament metody wyceny uwzględniającej ryzyko prowadzenia działalności rolnej.

Wysokie ryzyko w działalności rolnej wynika z jej szczególnego charakteru, ponieważ [Handschke, Kaczała, Łyskawa 2015, s. 24]:

 podstawowa w rolnictwie produkcja roślinna odbywa się pod tzw. „gołym niebem”, co naraża ją na zagrożenia wynikające z oddziaływania niekorzystnych warunków atmosferycznych np. ulewny deszcz, słońce, grad, przed którymi nie można skutecznie się zabezpieczyć,

 gospodarstwo na stałe jest zespolone z określonym miejscem i pomimo występowania zagrożeń, np. powodzią, nie jest w zasadzie możliwa zamiana miejsca prowadzenia działalności rolnej,

 do mienia posiadanego przez gospodarstwo mają łatwy dostęp osoby trzecie oraz zwierzęta, co zwiększa ryzyko kradzieży, szkód ze strony osób postronnych,

 produkcja rolna wiąże się ze znacznymi wahaniami cen płodów rolnych oraz produktywności z roku na rok, utrudniając przy tym wycenę oraz planowanie,

 działalność rolna związana jest z sezonowością, powodującą występowanie znacznej nadwyżki podaży nad popytem w niektórych okresach w roku, co niekorzystnie wpływa