Wykorzystanie metody wzorca rozwoju do syntetycznej oceny aktywności promocyjnej

W części 1.6.4 niniejszej pracy wskazano, że aktywność promocyjna miasta obejmuje działania realizowane na wielu płaszczyznach. Nawiązując do rysunku 1 wśród wymiarów aktywności promocyjnej miasta wymienić można: wymiar instrumentalny, instytucjonalny oraz podmiotowy. W związku z powyższym podjęto próbę zastosowania miary syntetycznej, która będzie umożliwiała uporządkowanie badanych miast ze względu na poziom ich aktywności promocyjnej. Jak wskazuje D. Strahl „miary syntetyczne służą przede wszystkim do kwantyfikacji, za pomocą jednej liczby, stanu rozwoju zjawiska, którego opis wymaga użycia dość dużej liczby cech”⁴⁹⁰. E. Nowak wskazuje, że w Polsce „inicjatorem użytkowania zmiennych syntetycznych do porządkowania wielowymiarowych obiektów społeczno-gospodarczych ze względu na ich rozwój jest Z. Hellwig, który w pracy491 (…) zaproponował tzw. taksonomiczną miarę rozwoju gospodarczego i zastosował ją do analizy porównawczej rozwoju oraz zasobu wykwalifikowanych kadr wybranych krajów”⁴⁹². Cytowana wcześniej D. Strahl wskazuje, że zaproponowanie tej miary było inspiracją do przedstawiania innych propozycji, których koncepcja i konstrukcja pozwala na interpretowanie ich „zarówno jako miary rozwoju gospodarczego, jak i miary rozwoju społecznego”493. E. Nowak wskazuje, że aplikacyjne wartości syntetycznych mierników wynikają z możliwości „numerycznego opisu jakościowych zjawisk społeczno-ekonomicznych, których nie można bezpośrednio zmierzyć” jak np. „poziom rozwoju społeczno-gospodarczego, stopa życiowa ludności, poziom ochrony zdrowia,

489M. Szreder, Metody i techniki … , op. cit., s. 166.

490 D. Strahl, Metody programowania rozwoju społeczno-gospodarczego, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1990, s. 36.

491Z. Hellwig, Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podziału krajów ze względu na poziom ich rozwoju oraz zasoby i strukturę wykwalifikowanych kadr, w: Przegląd Statystyczny, nr 4, 1968.

492E. Nowak, Metody taksonomiczne w klasyfikacji obiektów społeczno-gospodarczych, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1990, ss. 87-88.

poziom organizacji procesów produkcyjnych, jakość wyrobów”494. Koncepcja ta była podstawą dla tworzenia miar nie tylko rozwoju społeczno-gospodarczego, ale np. syntetycznego wskaźnika umiędzynarodowienia gospodarek powiatów województwa małopolskiego⁴⁹⁵.

Wykorzystanie metod taksonomicznych do przeprowadzenia klasyfikacji obiektów społeczno-gospodarczych (np. miast) wymaga zgromadzenia informacji o kształtowaniu się wartości cech diagnostycznych opisujących badane obiekty. Jak stwierdza E. Nowak „dobór cech diagnostycznych należy do zadań szczególnie ważnych i odpowiedzialnych, jako że w znacznym stopniu zależą od niego ostateczne wyniki badania przy użyciu metod taksonomicznych”⁴⁹⁶. Cytowany Autor wskazuje, że dobór cech może mieć charakter tak pozastatystyczny jak i statystyczny przy czym sugeruje dwuetapowy proces doboru cech, umożliwiający połączenie obu podejść. W pierwszym etapie procesu doboru cech diagnostycznych sporządza się zestaw potencjalnych cech diagnostycznych w oparciu o ich wartość merytoryczną. W kolejnym etapie „redukuje się tak ustaloną listę za pomocą metod formalnych ze względu na statystyczne właściwości cech pierwotnych”⁴⁹⁷. Opracowanie wstępnego zestawu cech powinno przebiegać w oparciu o wiedzę i doświadczenie badacza na temat kształtowania się danego zjawiska, najlepiej przy wykorzystaniu wiedzy i doświadczenia osób będących ekspertami w danej dziedzinie. Ze względu na fakt, że analiza merytoryczna nie jest w stanie ukazać formalnych właściwości wybranych w pierwszym etapie cech, w drugim etapie „za pomocą procedur statystycznych, przeprowadza się redukcję zbioru potencjalnych cech diagnostycznych”⁴⁹⁸. Po usunięciu cech diagnostycznych charakteryzujących się zbyt małą zmiennością tj. stanowiących quasi-stałe, określa się stopień podobieństwa cech. Konieczność ta wynika z faktu, że „potencjalne cechy diagnostyczne bardzo często są między sobą powiązane, a przez to są one nośnikami podobnych informacji”⁴⁹⁹. Cytowany Autor wskazuje, że „najczęściej rolę miar podobieństwa cech pełnią współczynniki korelacji liniowej”⁵⁰⁰, które są wykorzystywane na potrzeby doboru cech będących podstawą zmiennych syntetycznych⁵⁰¹. Punktem wyjścia jest wyznaczenie macierzy korelacji zmiennych502:

494

E. Nowak, Metody taksonomiczne … , op. cit., s. 85.

495P. Brańka, Internacjonalizacja gospodarki jako czynnik rozwoju regionalnego, praca doktorska napisana pod kierunkiem T. Kudłacza, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Kraków 2011.

496E. Nowak, Metody taksonomiczne … , op. cit., s. 23. 497E. Nowak, Metody taksonomiczne … , op. cit., s. 24. 498E. Nowak, Metody taksonomiczne … , op. cit., s. 26. 499Ibid.

500E. Nowak, Metody taksonomiczne … , op. cit., s. 27.

501A. Malina, Wielowymiarowa analiza przestrzennego zróżnicowania struktury gospodarki Polski według województw, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków 2004, s. 150.

=

1 …

1 …

… … … …

… 1

gdzie: to współczynniki korelacji liniowej Pearsona j-tej i k-tej cechy, macierz R jest symetryczna: = i zawiera jedynki na przekątnej.

Dobór cech diagnostycznych spośród wstępnego zestawu cech przeprowadzono na podstawie metody dendrytowej. W ramach metody⁵⁰³ należy wyszukać w każdej kolumnie macierzy korelacji najwyższą wartość współczynnika korelacji a następnie w celu stworzenia dendrytu zaznaczyć (na odrębnej karcie) w formie okręgów (oznaczonych numerami cech) te dwie cechy do których wartość ta się odnosi i połączyć je wiązaniem oznaczonym wartością współczynnika korelacji. Procedurę powtarza się dla każdej z kolejnych kolumn. Tym sposobem dodaje się kolejne wiązania do cech naniesionych już na dendryt, umieszcza się kolejne cechy łącząc je z naniesionymi wcześniej bądź umieszcza się kolejne pary cech, niepowiązane z naniesionymi wcześniej. W efekcie powstaje dendryt składający się z cech oraz łączących je wiązań opisanych wartością współczynnika korelacji. Jeżeli w ramach procedury powstały skupiska cech nie powiązane w jeden dendryt, to w macierzy wyszukuje się najwyższe wartości współczynnika korelacji umożliwiające połączenie ze sobą wszystkich izolowanych części w jeden dendryt. Następnie ustala się wartość krytyczną współczynnika korelacji, zwaną też wartością progową 504:

∗=

t + − 2 gdzie:

^{to wartość krytyczna odczytana z tablic rozkładu t-studenta dla zadanego poziomu istotności α}

oraz m-2 stopni swobody

m to liczba zmiennych diagnostycznych

W dendrycie usuwa się wiązania o wartościach niższych od obliczonej wartości krytycznej. W ten sposób dendryt zostaje podzielony na elementy w postaci:

• cech niepowiązanych z pozostałymi,

• grup powiązanych cech.

503P. Serafin, Układy instytucjonalne w rozwoju wsi i rolnictwa, praca doktorska napisana pod kierunkiem T. Kudłacza, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków 2004, ss. 173-175.

504Wzór na podstawie: J. Kurkiewicz, J. Pociecha, K. Zając, Metody wielowymiarowej analizy porównawczej w badaniach rozwoju demograficznego, Szkoła Główna Handlowa. Instytut Statystyki i Demografii, Warszawa 1991, s. 31.

Do dalszej analizy wybiera się jednego reprezentanta każdego z powstałych elementów dendrytu. W szczególności wybiera się:

• cechy odosobnione (niepowiązane z pozostałymi),

• cechy posiadające największą liczbę wiązań z innymi cechami.

Wybrane za pomocą metody dendrytowej zmienne są niejako reprezentantami zmiennych ze zbioru wstępnego i mogą zostać następnie wykorzystane do obliczenia miernika aktywności promocyjnej. Uzyskane zmienne mogą posiadać różne miana. W związku z powyższym, obserwowane cechy powinny zostać doprowadzone do porównywalności na przykład poprzez standaryzację. A. Sokołowski wskazuje, że „standaryzacja polega na przekształceniu macierzy obserwacji X* w macierz obserwacji standaryzowanych X⁵⁰⁵”. Za cytowanym Autorem wskazać można, że najpopularniejszą formułą standaryzacji jest:

= ^{∗ − ̅}_∗ ^∗ ( = 1, 2, … , ; ! = 1, 2, … , ") gdzie:

∗ − to obserwowana wartość k − tej cechy w i − tym mieście

̅

∗− 5 średnia arytmetyczna obserowanych wartości k-tej cechy w badanej zbiorowości miast

∗− to odchylenie standardowe obserowanych wartości k − tej cechy w badanej zbiorowości miast

Metoda przedstawiona przez Z. Hellwiga jest tzw. miarą wzorcową, która zakłada przyjęcie wzorca rozwoju, co oznacza, że „konstrukcja miary (…) posiada określony punkt odniesienia, względem którego ów poziom rozwoju będzie wyznaczany”⁵⁰⁶. Konstrukcja miernika rozwoju opiera się na zestandaryzowanych wartościach

(! = 1, 2, … , ", = 1,2, … , ) cech diagnostycznych : , : , … , :;.

Wzorcem rozwoju jest abstrakcyjny (ewentualnie istniejący realnie) obiekt (miasto) o współrzędnych⁵⁰⁷:

= , = , … , =;, gdzie:

= = max? @ w przypadku cech będących stymulantami oraz

= = min? @w przypadku cech będących destymulantami

505A. Sokołowski, Empiryczne testy istotności w taksonomii, w: Zeszyty Naukowe. Seria Specjalna: Monografie, nr 108, Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Kraków 1992, s. 11.

506A. Młodak, Analiza taksonomiczna … , op. cit., s. 118. 507za: E. Nowak, Metody taksonomiczne … , op. cit., s. 88.

W kolejnym kroku ustala się odległość każdego badanego obiektu (miasta) od wzorca rozwoju, korzystając ze wzoru: E = FG( − = ) ; H I J ( = 1,2, … , ) - wartość k-tej cechy w i-tym obiekcie (mieście)

= ^{- wartość k-tej cechy we wzorcu rozwoju}

Następnie celem unormowania zmiennej syntetycznej E oraz aby otrzymać miarę, której wyższe wartości świadczyć będą o wyższym poziomie rozwoju danego zjawiska w kolejnych obiektach utworzono tzw. względny taksonomiczny miernik rozwoju zgodnie ze wzorem:

= 1 −_E^E

=( = 1,2, … , )

gdzie: E oznacza odległość wyliczoną wcześniej, a E= wartość normującą: E== max E 508

4.8. Zastosowanie metody Warda do klasyfikacji barier działań